第第頁(yè)魯教版（五四學(xué)制）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章分式與分式方程》單元檢測(cè)卷（附答案）1．寫出一個(gè)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，一定有意義的分式：．2．若分式x?3x?3的值為零，則x=3．若分式5x+3x2+1的值為負(fù)數(shù)，則x4．若使分式42m?1的值是整數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)m的和為5．計(jì)算：xx+y÷6．計(jì)算：?b2a7．計(jì)算：2a+ba?b+3b8．計(jì)算x2x?29．化簡(jiǎn)x2x?3+10．若1a?1b=211．若x?3(x+1)(x?1)=Ax+112．已知a1=x+1(x≠0，且x≠?1)，a2（1）a2=（2）a2025=13．若關(guān)于x的分式方程3xx?1=m+21?x+214．若關(guān)于x的分式方程mx?1=2x?1+115．已知關(guān)于x的分式方程x+ax?2（1）若分式方程的根是x=5，則a的值為；（2）若分式方程無(wú)解，則a的值為．16．某車間接到生產(chǎn)任務(wù)，要求生產(chǎn)240個(gè)零件．原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)a個(gè)零件，實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)多了10個(gè)，那么實(shí)際比原計(jì)劃可以提前小時(shí)完成生產(chǎn)任務(wù)．17．某工廠為了提高生產(chǎn)效率，更新了工廠設(shè)備，現(xiàn)在每臺(tái)機(jī)器平均每天比原來(lái)多生產(chǎn)25件產(chǎn)品，若該工廠的機(jī)器臺(tái)數(shù)不變，現(xiàn)在每天總的生產(chǎn)能力由2000件提高到了3000件，求原來(lái)每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？設(shè)原來(lái)每臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題意可列方程為．18．4月萬(wàn)物復(fù)蘇，是徒步踏青的好時(shí)節(jié)．某校初三年級(jí)舉行6千米的徒步踏青活動(dòng)，在出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)生行進(jìn)速度提高為原來(lái)的1.5倍，正好比原計(jì)劃提前20分鐘到達(dá)目的地，則本次徒步行完全程共用小時(shí)．19．甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家面粉公司購(gòu)買兩次面粉，兩次面粉的單價(jià)不同，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買800kg，乙每次用去600元，設(shè)兩次購(gòu)買的面粉單價(jià)分別為a元/kg和b元/kg（a，b是正數(shù)，且a≠b），那么甲所購(gòu)面粉的平均單價(jià)是元/kg，乙所購(gòu)面粉的平均單價(jià)是元/kg；在甲、乙所購(gòu)買面粉的平均單價(jià)中，高的平均單價(jià)與低的平均單價(jià)的差值為元/kg．（結(jié)果用含a，b20．對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a，b，若分式x?ax?bx的值為0，則x=a或因?yàn)閤?ax?bx=x2?a+b利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問(wèn)題：（1）若方程x+px=q的兩個(gè)解分別為x（2）已知關(guān)于x的方程2x+n2+n?22x+1=2n的兩個(gè)解分別為參考答案1．解：根據(jù)題意，可寫分式1x∵x2∴x2∴無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，分式1x故答案為：12．解：∵分式x?3∴x?3=0，x?3≠0∴x=?3．故答案為：?3．3．解：∵x2要使分式5x+3x2+1解得x<?3故答案為：x<?34．解：要使分式42m－1的值是整數(shù)，則2m?1故2m?1=±1，但2m?1是奇數(shù)，則2m?1=±1，所以m=1或0；所以1+0=1；故答案為：1．5．解：xx+y=x=x=x?y故答案為：x?yx6．解：?==故答案為：27a7．解：2a+b====2，故答案為：2．8．解：x2x?2?x?2=故答案為：4x?29．解：x===2x，故答案為：2x．10．解：∵1a∴b?a=2ab，即：a?b=?2ab，a+3ab?ba?b故答案為：?111．解：x?3(x+1)(x?1)=Ax+1∴A+B=1解得A=2B=?1∴A?B=2??1故答案為3．12．解：（1）∵a1∴a2（2）同理可得：a3a4a5…，∴發(fā)現(xiàn)：每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)，∵2025÷3=675，∴a2025故答案為：（1）xx+1，（2）?13．解：3x去分母得：3x=?去括號(hào)得：3x=?m?2+2x?2移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x=?m?4∵分式方程3xx?1∴?m?4=1，解得：m=?5故答案為：?5．14．解：mx?1兩邊同時(shí)乘以x?1，得m=2+(x?1)，∴x=m?1，檢驗(yàn)得，當(dāng)x=1時(shí)，方程有增根，∴m?1≠1，解得m≠2，由于關(guān)于x的分式方程mx?1∴m?1≥0，解得m≥1，故m的取值范圍是m≥1且m≠2，故答案為：m≥1且m≠2．15．解：（1）∵分式方程的根是x=5，∴5+a3?1=1解得a=1，∴a的值為1；（2）①去分母得：ax?3x+10=0，∴當(dāng)a?3=0時(shí)，方程無(wú)解，∴a=3，②當(dāng)分式方程有增根，∴x=0或2，當(dāng)x=0時(shí)，0?0+10≠0，當(dāng)x=2時(shí)，2a?6+10=0，∴a=?2，∴a的值為?2；∴a=?2，∴若分式方程無(wú)解，a的值為3或?2．16．解：根據(jù)題意：240a故答案為：2400a17．解：設(shè)原來(lái)每臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)(x+25)件產(chǎn)品，∵機(jī)器臺(tái)數(shù)不變，現(xiàn)在每天總的生產(chǎn)能力由2000件提高到了3000件，∴300025+x故答案為：300018．解：設(shè)原來(lái)的速度為每小時(shí)x千米，則提速后的速度為每小時(shí)1.5x千米，則，由題意，得：6x解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3時(shí)原方程的解，∴本次徒步行完全程共用63故答案為：5319．解：由題意可得，甲購(gòu)買面粉的平均單價(jià)是：800a+800b800+800乙購(gòu)買面粉的平均單價(jià)是：600+600600在甲、乙所購(gòu)買面粉的平均單價(jià)中，高的平均單價(jià)與低的平均單價(jià)的差值為：a+b2∵a?b∴高的平均單價(jià)與低的平均單價(jià)