2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數是（）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度數（）A．50° B．100° C．70° D．80°3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．·4．已知點P?1?2a,5關于x軸的對稱點和點Q3,b關于y軸的對稱點相同，則點Aa,bA．1,?5 B．1,5 C．?1,5 D．?1,?55．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數是（）A． B． C． D．6．如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據是（）A．HL B．SAS C．AAS D．SSS7．估計的值約為()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.738．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-19．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在一次函數y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，在3×3的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與△ABC成軸對稱．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個12．用三角尺畫角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過點，作，的垂線，交點為．得到平分的依據是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．直線與平行，則的圖象不經過____________象限．14．若，，為正整數，則___________．15．一個六邊形的內角和是___________.16．如圖，在△ABC中，D是BC上的點，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．17．已知一個正數的兩個平方根分別為和，則的值為__________．18．已知函數y=-3x+1的圖象經過點、，則___（填“”，“”或“”）.三、解答題（共78分）19．（8分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中，建立如圖所示的平面真角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在格點上）（1）畫出關于直線對稱的；并寫出點、、的坐標．（2）在直線上找一點，使最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標（提示：直線是過點且垂直于軸的直線）20．（8分）某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次．比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計表：甲隊員成績統(tǒng)計表成績（環(huán)）18910次數（次）5122乙隊員成績統(tǒng)計表成績（環(huán)）18910次數（次）4321（1）經過整理，得到的分析數據如表，求表中的，，的值．隊員平均數中位數眾數方差甲81．51乙11（2）根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由．21．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；(3)P為x軸上一動點，當AP+CP有最小值時，求這個最小值．22．（10分）觀察下列兩個數的積(這兩個數的十位上的數相同，個位上的數的和等于)，你發(fā)現結果有什么規(guī)律?；；；；（1）設這兩個數的十位數字為，個位數字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現的規(guī)律；（2）請驗證你所發(fā)現的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現的規(guī)律直接寫出下列算式的答案．；；；．23．（10分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）24．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M．連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm．(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最?。咳舸嬖?，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由．25．（12分）解二元一次方程組：26．幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據對話的內容，請你求出小伙伴的人數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分AB是腰長時，根據網格結構，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解．【詳解】解：如圖，分情況討論：

①AB為等腰△ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；

②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形．分類討論思想是數學解題中很重要的解題思想．2、B【分析】三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,根據外角的性質即可得到結論．【詳解】解：∵∠AEB=∠A+∠C=20°+50°=70°，∴∠ADB=∠AEB+∠B=70°+30°=100°．故選B.【點睛】本題主要考查了三角形的外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵．3、D【分析】直接利用零指數冪、合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘除、負整數指數冪的運算法則分別化簡進而得出答案．【詳解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、不能合并，該選項不符合題意；C、，錯誤，該選項不符合題意；D、·，正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了負整數指數冪，同底數冪的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數冪，正確應用相關運算法則是解題關鍵．4、B【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）∴P（-1-2a，5）關于x軸的對稱點的坐標是（-1-2a，-5），Q（3，b）關于y軸的對稱點的坐標是（-3，b），因而就得到關于a，b的方程，從而得到a，b的值．則A（a，b）關于x軸對稱的點的坐標就可以得到．【詳解】∵P（-1-2a，5）關于x軸的對稱點的坐標是（-1-2a，-5），Q（3，b）關于y軸的對稱點的坐標是（-3，b）；∴-1-2a=-3，b=-5；∴a=1，∴點A的坐標是（1，-5）；∴A關于x軸對稱的點的坐標為（1，5）.故選B．【點睛】本題比較容易，考查平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．是需要識記的內容．5、C【分析】利用平行線的性質，三角形的外角的性質解決問題即可；【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1+30°，∵∠1=20°，∴∠3=∠2=50°；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質，三角形的外角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.6、A【分析】利用判定方法“HL”證明Rt△OMP和Rt△ONP全等，進而得出答案．【詳解】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，

，

∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），

∴∠MOP=∠NOP，

∴OP是∠AOB的平分線．

故選擇：A.【點睛】本題考查了全等三角形的應用以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法并讀懂題目信息是解題的關鍵．7、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴的值約為1．73，故選：B．【點睛】本題考查近似數的確定，熟練掌握四舍五入求近似數的方法是解題的關鍵．8、D【分析】根據完全平方公式:,即可列出關于m的方程,從而求出m的值．【詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【點睛】此題考查的是根據完全平方公式求多項式的系數,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．9、C【詳解】要使△ABP與△ABC全等，必須使點P到AB的距離等于點C到AB的距離，即3個單位長度，所以點P的位置可以是P1，P2，P4三個，故選C.10、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m﹣1＜1，再利用b=1＞1，可得出一次函數y＝（2m﹣1）x+1的圖象與y軸交點在其正半軸上，進而可得出一次函數y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經過第三象限．【詳解】解：∵在一次函數y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，∴2m﹣1＜1．∵2m﹣1＜1，1＞1，∴一次函數y＝（2m﹣1）x+1的圖象經過第一、二、四象限，∴一次函數y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經過第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，即在一次函數y=kx+b（k≠1）中，①k＞1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞1，b＜1?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜1，b＜1?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．11、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個.【點睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關鍵.12、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據HL證明，由此得到答案.【詳解】∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據題中的已知條件確定對應相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個三角形全等.二、填空題（每題4分，共24分）13、四【解析】根據兩直線平行的問題得到k=2，然后根據一次函數與系數的關系判定y=2x+1所經過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經過的象限．解：∵直線y=kx+1與y=2x-1平行，∴k=2，∴直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，∴直線y=2x+1經過第一、二、三象限，∴y=kx+1不經過第四象限．故答案為四．14、1【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算．15、720°【分析】根據多邊形內角和公式即可求解.【詳解】根據多邊形的內角和定理可得：六邊形的內角和=(6－2)×180°=720°.【點睛】本題多邊形的內角和，熟記公式是關鍵.16、36°【分析】先設∠B＝x，由AB＝AC可知，∠C＝x，由AD＝DB可知∠B＝∠DAB＝x，由三角形外角的性質可知∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，根據AC＝CD可知∠ADC＝∠CAD＝2x，再在△ACD中，由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】解：設∠B＝x，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝x，∵AD＝DB，∴∠B＝∠DAB＝x，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，∵AC＝CD，∴∠ADC＝∠CAD＝2x，在△ACD中，∠C＝x，∠ADC＝∠CAD＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得x＝36°．∴∠B＝36°．故答案為：36°．【點睛】本題考查了等腰三角形等邊等角的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．17、1【分析】根據可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案．【詳解】解：和為一個正數的平方根，解得故答案為：1．【點睛】本題考查了平方根的知識，要注意到正數的平方根有兩個，一正一負，互為相反數．18、>【分析】把橫坐標代入計算可得解.【詳解】解：∵一次函數y=-3x+1的圖象經過點A（-1，y1）和B（1，y1），∴y1=-3×（-1）+1=4，y1=-3×1+1=-1．∵-1＜4，∴y1＞y1．故答案為＞．點睛：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數圖象上點的坐標特征求出y1、y1的值是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）圖詳見解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）點D坐標為（-1，2）．【分析】(1)分別作出點A，B，C關于直線x=?1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1，B1，C1的坐標．

(2)作出點B關于x=?1對稱的點B1，連接CB1，與x=?1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標．【詳解】解：所作圖形如圖所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出點B關于x=-1對稱的點B1，連接CB1，與x=-1的交點即為點D，此時BD+CD最小，點D坐標為（-1，2）．【點睛】本題考查了根據軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，并順次連接．20、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位數大于甲的中位數，根據中位數的意義，乙的高分次數比甲多【分析】（2）根據加權平均數的公式、中位數的定義、方差的公式計算可得；（2）對比平均數、中位數、眾數、方差，再根據中位數的意義得出選派乙的依據．【詳解】解：（2）乙的平均數為：，乙的中位數為：，甲的方差為：，故a=8，b=8，c=2．（2）由于乙的中位數大于甲的中位數，根據中位數的意義，乙大于等于8分的次數比甲多．【點睛】本題考查了數據的集中趨勢，涉及平均數、中位數、眾數、方差等計算，解題的關鍵是理解平均數、中位數、眾數、方差的實際意義．21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用關于原點對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）直接利用軸對稱求最短路線得出P點位置，再利用勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點即為所求，當AP+CP有最小值時，這個最小值為：＝．【點睛】本題考查圖形的平移、對稱以及最值的問題，難度不大．解題的關鍵是掌握：點的左右平移實際上就橫坐標在改變；點的上下平移就是點的縱坐標在改變；對于軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是找出一點關于對稱軸的對稱點，連接另一點和對稱點，確定出最短路線．22、（1）（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）見解析；（3）3016；4221；5625；1．【分析】（1）由題意得出每個數的積的規(guī)律是：十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數字相乘的積作為結果的十位和個位，據此可得出結果；

（2）利用整式的運算法則化簡等式的左右兩邊，化簡結果相等即可得出結論；（3）根據（1）中的結論計算即可．【詳解】解：（1）由已知等式知，每兩個數的積的規(guī)律是：十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數字相乘的積作為結果的十位和個位，∴（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）∵等式左邊=（10x+y）（10x+10-y）=（10x+y）[（10x-y）+10]=（10x+y）（10x-y）+10（10x+y）=100x2-y2+100x+10y;等式右邊=100x（x+1）+y（10-y）=100x2+100x+10y-y2=100x2-y2+100x+10y，∴（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（3）根據（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；1．故答案為：3016；4221；5625；1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數字的變化類，根據兩數乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的