2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．2．通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿(mǎn)，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（）A．3>2 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2 D．5m+2m=7m24．為了說(shuō)明“若a≤b,則ac≤bc”是假命題，c的值可以取（）A． B．0 C．1 D．5．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°6．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．據(jù)益陽(yáng)氣象部門(mén)記載，2018年6月30日益陽(yáng)市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．8．下列命題中，真命題是()A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯(cuò)角 D．有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形9．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE10．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)___臺(tái)機(jī)器．12．點(diǎn)A(2，－3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫(xiě)為_(kāi)_________．14．如圖，點(diǎn)E在的邊DB上，點(diǎn)A在內(nèi)部，，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：①BD=CE；②；③；④．其中正確的是__________．15．若，，則__________．16．如圖，已知的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．17．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_(kāi)_____________．18．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為_(kāi)______度．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x=y，求m的值．20．（6分）如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，，，，求的面積．21．（6分）計(jì)算：．22．（8分）列二元一次方程組解決問(wèn)題：某校八年級(jí)師生共人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號(hào)的客車(chē)共輛，每輛種型號(hào)客車(chē)坐師生人，每輛種型號(hào)客車(chē)坐師生人，輛客車(chē)剛好坐滿(mǎn)，求兩種型號(hào)客車(chē)各多少輛？23．（8分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號(hào)線．已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元，且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.2億元．（1）求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除地鐵1、2、3、11號(hào)線外，青島市政府規(guī)劃未來(lái)五年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價(jià)是2號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？24．（8分）如圖，在四邊形中，，連接，，，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng).25．（10分）三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形，如圖，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．（1）在圖中用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）請(qǐng)問(wèn)△BDC是不是黃金三角形，如果是，請(qǐng)給出證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可．【詳解】解：0.000395=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可．3、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤．【詳解】A、，，∵，∴，故該選項(xiàng)正確；B、?，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】若是假命題，則成立，所以【詳解】選A【點(diǎn)睛】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號(hào)法則來(lái)求證5、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯(cuò)角的定義和等邊三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項(xiàng)符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯(cuò)角，是假命題，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿(mǎn)足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．10、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3=∠1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根據(jù)角的和差，可得∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x﹣52）臺(tái)，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)622臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)452臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)622臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)452臺(tái)時(shí)間，從而列出方程：，解得：x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x﹣52）≠2．∴x=1是原分式方程的解．∴現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器．12、(2，3)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【詳解】解:點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).故答案為:(2,3).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸,y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù):(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).13、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫(xiě)為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫(xiě)成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.14、①②③④【分析】只要證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】,故①正確；,故②正確；，即,故③正確；,故④正確．故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．15、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】∵a+b=3，ab=1，∴=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個(gè)半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積．【詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：π×（6÷2）2×=π＝4.5π，以BC為直徑的半圓的面積：π×（8÷2）2×＝8π，以AB為直徑的半圓的面積：π×（10÷2）2×＝12.5π，三角形ABC的面積：6×8×＝1，陰影部分的面積：1＋4.5π＋8π?12.5π＝1；故答案是:1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與陰影部分的面積的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)部分的面積，列式解答即可．17、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，∴；故答案為：75°.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵．18、15【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠DFC=60°，再根據(jù)EF=CF，EC⊥CF知∠EFC=45°，故∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°.【詳解】∵△DCF是△BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形，∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．又∵∠ECF=90°，∴∠EFC=∠FEC=（180°﹣∠ECF）=（180°﹣90°）=45°，故∠EFD=∠DFC﹣∠EFC=60°﹣45°=15°．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、m=1．【分析】直接根據(jù)題意x=y代入求出m的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x=y，∴，故2m，解得：m=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確代入x=y是解題關(guān)鍵．20、1【分析】先根據(jù)，，，利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形，再利用勾股定理求出的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】解：，是直角三角形，，在中，，，．因此的面積為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證是直角三角形．21、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，即可求出答案．【詳解】解：原式=2+3﹣3﹣1=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，熟練各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．22、種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛【分析】設(shè)A型號(hào)客車(chē)用了x輛，B型號(hào)客車(chē)用了y輛，根據(jù)兩種客車(chē)共10輛正好乘坐466人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛，依題意，得解得答：種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23、（1）2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為5.8億元，3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為1億元；（2）還需投資1211.72億元【分析】（1）設(shè)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為x億元，則3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為(x+0.2)億元，根據(jù)修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線11千米共投資581.1億元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為x億元，則3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為(x+0.2)億元，依題意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，∴x+0.2=1．答：2號(hào)線每千米的平均造價(jià)為5.8億元，3號(hào)線每千米的平均造價(jià)為1億元．（2）5.8×1.2×182=1211.72（億元）．答：還需投資1211.72億元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．