北師大版四年級(jí)下冊(cè)第一單元知識(shí)匯總

第一單元小數(shù)的意義和力崛法

1、小數(shù)的意義：用來表示f分之幾、百分之幾千分之幾......的數(shù)叫/J敷。

2、分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位4數(shù)表示；分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩

位〃嗷薪;分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示

3、表4分之幾的小數(shù)?立小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表

示珍之TL的/」嗷位〃嗷……

4、小數(shù)由［分，小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字,它就

切位/」激。

小數(shù)的數(shù)位喉像表

I、

整數(shù)部分，J為部分

-

干百十個(gè)十百千

數(shù)1位位位位分分分

位位位位i

?

萬手百一二

個(gè)-

①小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一..?…分別寫作0.1.

0.01、0.001……與豫一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

②小范部分最大的計(jì)算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最/J明計(jì)教單位，

③小數(shù)的數(shù)位是無限的。

1

④在f/」啜中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)/J嗖激位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)

部分末尾的零謖計(jì)入其中。

⑤理解0.1與010的區(qū)gu聯(lián)系：區(qū)別:意義不同—0.1表示1個(gè)0.1;0.10

表示10個(gè)0.01。聯(lián)系：兩個(gè)數(shù)大小相等0.1=0.10。

5、“繳的基本性質(zhì)：，J嗷末尾添上"0"或去掉"0","瞰的大小不變。

6、小數(shù)的讀寫：讀“啜時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照輟的讀法來讀（整

數(shù)部分是0的讀作"零"），小數(shù)點(diǎn)讀作"點(diǎn)"，小數(shù)部分順次讀出每

位上的數(shù)字,即使是噲的0,皿依次讀出來。

寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分

是零的寫作"0"），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小教部分順次寫出每一1^

7、在進(jìn)行單位之間的改寫時(shí),一定要B用角單位之間的進(jìn)率是多少。

生活中常用的單位：

質(zhì)量：

1噸=1000千克1千克=1000克1噸=1000千克=1000000克

長(zhǎng)度：

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米

1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米

1千米=1000米=10000厘米=100000毫米

面積：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

2

1公頃=10000平方米邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃

1平方千米=100公頃=1000000平方米邊長(zhǎng)是1000米的正方形面積

是1平方千米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=10角=100分

8、數(shù)互化

①低級(jí)單位?進(jìn)率=高級(jí)單位?！拘挝晦D(zhuǎn)變?yōu)榇髥挝粫r(shí)，數(shù)字+進(jìn)率例如：

5厘米=0.05米數(shù)蕓5H進(jìn)率厘將1」痛進(jìn)率是100即5+100=0.05】

②高級(jí)單位名x進(jìn)率=低級(jí)單位，【大單位轉(zhuǎn)變?yōu)?」堂位時(shí)，數(shù)字x進(jìn)率例

如5分米=50厘米數(shù)字（5）x進(jìn)率（分米到厘米的進(jìn)率是10）即5x

10=50】

9、復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法1

如：3米2厘米=（3.02）米相同的單位米，抄在整數(shù)部分，髏部分

是3;改寫不同:2厘米+100=0.02米（厘米與米之間的進(jìn)率是100）

10、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先匕唳頻部分，整數(shù)部分大的〃嗷就大；

整舞的湘同，再臃出位，十分位上大的“嗷就大……以峪灘依次比

下去，直到比出大小為止。

11、〃嗷加減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按用教加成去的法貝葉算。

從末位算起；哪T立相加滿十，要向前一位進(jìn)1如果被吸的小數(shù)末尾

位數(shù)不夠，可以添"0",哪T立上的數(shù)不夠減，要從前一位退一,年位

上力吐再減;得數(shù)的4數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的4數(shù)點(diǎn)。

12、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加成混合運(yùn)算的III嬌?同。有括號(hào)的，

先里后外；沒有括號(hào)儺從左往右的W頁序計(jì)算。

13、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于“嗷加減去。

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北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)匯總

第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形

1.圖形的

圖形分類

f立體圖形

(三邊形三角形具有穩(wěn)定性。

圖形J(多邊形《

J｛四邊形

平面圖形、

［圓

2.三角形的分類

等恒角形是叫的霍濟(jì)形。

3.三角形內(nèi)角和

任意三角形的內(nèi)角和都是180%

4.三角形三邊關(guān)系

(1)部彩5意做之機(jī)^于第一

(2)判斷三條線段能否圍成三角形，只要物也的兩殿段的長(zhǎng)度之

4

和大于第三條線段的長(zhǎng)度，就可以圍成三角形。

5.有兩組對(duì)邊分另坪行是平行四邊形。

只有一組對(duì)邊平行是梯形。

6.四硼頻類

一般四邊形

四邊形分類'（梯形

特殊四邊形平行四邊形

平行四邊形

長(zhǎng)方形（正方形）

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北師大年級(jí)下冊(cè)第三單元知識(shí)匯總

第三單元小數(shù)乘法

1.小數(shù)乘法的意義

的意義與艘乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)斷口

的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

的口算方法

根據(jù)小數(shù)的意義，將/」嗷轉(zhuǎn)化成聯(lián)乘計(jì)數(shù)單位的形式進(jìn)行計(jì)算。

3.小數(shù)點(diǎn)搬家

的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)T立、兩位、三位.?…得到的數(shù)就是它的10

倍，100倍，1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)T立、兩位、三位……得到

的病是它的赤就、贏。

4.小粉廣倍、縮倍

當(dāng)兩個(gè)襁擴(kuò)大到原來的10倍時(shí)，赭R就擴(kuò)大到原來的100倍。

當(dāng)兩個(gè)秘縮4例原來的需時(shí),乘積就縮4例原來的需。

小緘法中，積的小融婚^于趣的小數(shù)儂（之和。

5.小糠〃激的計(jì)算方法：

先按照朝乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中，一共有幾位小

數(shù),有幾位就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的位數(shù)不

夠時(shí)，先在乘得的整數(shù)積的前面添"0"補(bǔ)位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的

小數(shù)部分末尾有"0"的，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉〃激末尾的"0"o

算方法算出積，再根蹤數(shù)中的“激位數(shù)確日的小數(shù)點(diǎn)的位置。

6

7.積和乘數(shù)(0除外)的大小關(guān)系：當(dāng)一飾數(shù)大于1時(shí)，積大于

另一個(gè)秘；當(dāng)一個(gè)秘小于1時(shí)，積小于另一個(gè)秘；當(dāng)一個(gè)趣

等于1時(shí)，積等于另T乘數(shù)。

8.小數(shù)混合運(yùn)算

(1)小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算JII褥與整數(shù)混合演的運(yùn)算JII酹相同，在

T算式里，如果既有乘法又有加成法，要先算乘法，后算加減法；

有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

(2)整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用

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北師大版四年級(jí)下冊(cè)第四單元知識(shí)匯總

第四單元觀察物體

1.不同的立體圖形，從同一位■觀察到的形狀可能完全相同。

2.同一立體圖形，從不同位置觀察到的形狀可能不同。

3.畫由小正方體搭成的物體的平面圖形，應(yīng)明確觀察到的形狀，即

由幾個(gè)正方形組成以及幾個(gè)正方形的位置關(guān)系，

4.用一定數(shù)量的正方向旨令搭立體圖形，當(dāng)給出從一個(gè)方向看到的

形狀時(shí)，有時(shí)搭出的立體圖形不是唯一的，會(huì)有多種情況

5.根據(jù)從三個(gè)方向看到的形狀還原立體圖形，先根據(jù)從一個(gè)方向看

到的形狀分析、推測(cè)可能出現(xiàn)的各種情兄，再結(jié)合從其他兩個(gè)方向看

到的形陣合分析，最后確定立體圖形。搭完后期重新觀察、檢驗(yàn)

一下所搭出的立體圖形是否正確。

例：用4個(gè)正方體搭了一立體圖形，從正面、右解口上面看到的形

狀如下，請(qǐng)你動(dòng)手搭一搭。

上面

解答:

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北師大版四年級(jí)下冊(cè)第五單元知識(shí)匯總

認(rèn)識(shí)方程

一、字母表趣

用字母表示正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=4a;用字母表示正方形面

積的計(jì)算公式：S=a2;用字母表示長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C=2

（a+b）;用字母表示長(zhǎng)方形量R的計(jì)算公式:S=abo

二、等量關(guān)系

等量關(guān)系是指數(shù)量之間具有的相等關(guān)系。尋畸量關(guān)系的方法有

很多，畫圖是最有效、最直觀的方法。

三、方程

1.含有未加的室叫方程，用方程可以表示等量關(guān)系。

2.解方程

定義：求方程的解的過程叫解方程。

等式的性質(zhì)（-）:方兩邊都加上（或減去）同一^,搴汕然

成立，

等式的性質(zhì)（二）：磊:兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同』不為0的

數(shù)），搴汕然成立，

3.方程的解：

使方程左右兩邊相等的未知散的值，叫方程的解.

4.由于方程是等式，且方程兩邊的數(shù)量是相等的，因此方程兩邊的

單位名稱可同時(shí)約去。求方程的解的過程就是數(shù)的恒等變形的過程，

最后的結(jié)果是沒有單位名稱的，只需要在答語中，把單位名稱寫清楚。

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北師大版四年級(jí)下冊(cè)第六單元知識(shí)匯總

數(shù)據(jù)的表示就淅

一、條形統(tǒng)計(jì)圖（一）

1.畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以用1格表示1個(gè)單位量，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫

出相應(yīng)的格敵

2.條舲充計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，畫圖時(shí)，要明確

橫軸表示什么，縱軸急什么。

3.條畛充計(jì)圖直觀,形象生動(dòng)，便于理解和匕窕激g。

二、條僻計(jì)圖（二）

1.條形統(tǒng)計(jì)圖能瞬暇清楚瞳示出數(shù)量的多少。

2.在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，寫清標(biāo)題,明確橫軸和縱軸所表示的對(duì)象，確定

縱軸1格所表示的單位量，并注意直條間的間S巨要跑。

3.運(yùn)用橫向、縱向?qū)ω坝D察的方法可以讀懂條舲充計(jì)圖，并從中獲取

更多的信息。

三、折跳計(jì)圖

1.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能反映出數(shù)量的多少，還能

反映出數(shù)量的增減變化情況

2.繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：首先畫兩條互相垂直的射線作為橫軸和

縱軸，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用

線段順次連接起來，最后標(biāo)明數(shù)據(jù)。

四、平頻

1.平土徽的意義：一嫩據(jù)的和除I燼領(lǐng)據(jù)M個(gè)數(shù)所彳郭）商叫平均

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數(shù)。它既可以描述自本身的總體情兄，也可以作為不同組數(shù)據(jù)相

比鈿標(biāo)隹

2.求平均數(shù)的方法:

(1)移多補(bǔ)少法，把多的拿出一部分給少的，直至每個(gè)數(shù)據(jù)都相同為

止，這個(gè)相同的;就是這組數(shù)據(jù)的勻數(shù)；

(2版據(jù)平曝的意義，先求出幾個(gè)數(shù)據(jù)的和，再用和除以雌的個(gè)

數(shù),即平均數(shù)=總數(shù)+總個(gè)數(shù)。

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北師大版四年級(jí)下冊(cè)第七單元知識(shí)匯總

數(shù)據(jù)的豚里和有

1.又寸收集的:進(jìn)行分類整理時(shí)，可以用不同的方法表示分類整理

的結(jié)果。

2.將數(shù)據(jù)用圖示法表示出來，清晰明了，可以直接看出各種數(shù)據(jù)的

多少，便于分析問題和解決'可題。

例：

2010年12月1日，鐵道部將能買半價(jià)票的兒童身高標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為

120~150厘米