2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第3章整式的乘除3.1同底數(shù)冪的乘法（3）教案（新版）浙教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：整式的乘除——同底數(shù)冪的乘法

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2024年春季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

（1）理解同底數(shù)冪的乘法概念；

（2）掌握同底數(shù)冪的乘法法則；

（3）能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生能夠理解同底數(shù)冪的乘法概念，并掌握其運(yùn)算規(guī)律；

（2）學(xué)生能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

三、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)冪的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考同底數(shù)冪的乘法問題。

2.新課講解：

（1）介紹同底數(shù)冪的乘法概念；

（2）講解同底數(shù)冪的乘法法則；

（3）舉例說明同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算過程。

3.課堂練習(xí)：

（1）布置一些同底數(shù)冪的乘法題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成；

（2）選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講解和評價(jià)。

4.應(yīng)用拓展：

（1）讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的摩爾比例等；

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考同底數(shù)冪的乘法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。

四、教學(xué)評價(jià)

1.課堂講解評價(jià)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和理解程度，評價(jià)學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法的掌握情況。

2.課堂練習(xí)評價(jià)：通過學(xué)生作業(yè)的完成情況，評價(jià)學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用能力。

3.應(yīng)用拓展評價(jià)：評價(jià)學(xué)生在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用能力，以及對同底數(shù)冪的乘法在其他學(xué)科領(lǐng)域的認(rèn)識。

五、教學(xué)資源

1.教材：2024春七年級數(shù)學(xué)下冊教材；

2.教具：黑板、粉筆、PPT等；

3.練習(xí)題：同底數(shù)冪的乘法相關(guān)習(xí)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過講解同底數(shù)冪的乘法概念和法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解并掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情境中的能力，提升數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過講解同底數(shù)冪的乘法概念和法則，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：布置課堂練習(xí)和應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獨(dú)立完成同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)算的能力。

5.數(shù)學(xué)溝通：在課堂講解和練習(xí)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和提問，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：

根據(jù)新教材的要求，本節(jié)課面向的是七年級數(shù)學(xué)班的學(xué)生。在這個(gè)階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了冪的定義和性質(zhì)，對冪的運(yùn)算有一定的了解。然而，他們在同底數(shù)冪的乘法方面可能存在一些疑惑，比如對乘法法則的理解和運(yùn)用。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的知識層次，針對不同層次的學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)方案。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：

（1）知識方面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了冪的基本概念和性質(zhì)，對冪的運(yùn)算也有一定的了解。但是，他們可能對同底數(shù)冪的乘法法則理解不深，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（2）能力方面：學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面有一定的基礎(chǔ)，但同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算需要較強(qiáng)的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題方面可能存在不足，需要老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

（3）素質(zhì)方面：學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、行為習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作精神對課程學(xué)習(xí)有很大影響。在教學(xué)過程中，老師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，通過課堂討論和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.行為習(xí)慣：

（1）學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，愿意參與課堂討論和提問。他們對新知識充滿好奇，但在遇到難題時(shí)可能會(huì)有一定的挫敗感。

（2）課堂紀(jì)律：學(xué)生在課堂上能夠遵守紀(jì)律，但有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)注意力不集中的現(xiàn)象。

（3）作業(yè)完成情況：學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，但部分學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量有待提高。

（4）團(tuán)隊(duì)合作：學(xué)生在小組合作中能夠積極參與，但部分學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中表現(xiàn)不夠積極。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)、音響等）；

-黑板和粉筆；

-學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)冊；

-教學(xué)課件和教案。

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)；

-數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)平臺。

3.信息化資源：

-教學(xué)視頻和動(dòng)畫；

-在線數(shù)學(xué)題庫；

-教育軟件和應(yīng)用程序。

4.教學(xué)手段：

-講授法：通過講解同底數(shù)冪的乘法概念和法則，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識；

-案例分析法：通過具體案例的解析，讓學(xué)生理解同底數(shù)冪的乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用；

-小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力；

-練習(xí)法：布置課堂練習(xí)和作業(yè)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作鞏固所學(xué)知識。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《同底數(shù)冪的乘法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在計(jì)算過程中是否遇到過需要將兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索同底數(shù)冪乘法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解同底數(shù)冪的乘法的基本概念。同底數(shù)冪的乘法是指……（詳細(xì)解釋概念）。它在數(shù)學(xué)中起著……（解釋其重要性或應(yīng)用）。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了同底數(shù)冪的乘法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的乘法和指數(shù)法則這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與同底數(shù)冪的乘法相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示同底數(shù)冪的乘法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“同底數(shù)冪的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了同底數(shù)冪的乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對同底數(shù)冪的乘法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等，以了解同底數(shù)冪的乘法在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用和最新進(jìn)展。

（2）數(shù)學(xué)網(wǎng)站和論壇：引導(dǎo)學(xué)生訪問一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和論壇，如中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)、數(shù)學(xué)吧等，以便了解更多的學(xué)習(xí)資源，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，提高解題能力。

（3）數(shù)學(xué)競賽題目：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如中國數(shù)學(xué)奧林匹克、美國數(shù)學(xué)競賽等。通過解答競賽題目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

（4）數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用程序：推薦學(xué)生使用一些數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用程序，如“數(shù)學(xué)大師”、“數(shù)學(xué)樂園”等，以寓教于樂的方式鞏固所學(xué)知識。

2.拓展建議：

（1）課后閱讀：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀一些與同底數(shù)冪的乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，加深對知識點(diǎn)的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）研究性問題：布置一些研究性問題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行探究，如“同底數(shù)冪的乘法在物理學(xué)中的應(yīng)用”、“同底數(shù)冪的乘法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用”等。

（3）實(shí)際問題解決：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行解決，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

（4）小組合作項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作項(xiàng)目，如制作同底數(shù)冪的乘法教學(xué)視頻、編寫同底數(shù)冪的乘法科普文章等，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新能力。板書設(shè)計(jì)①同底數(shù)冪的乘法概念：

-定義：同底數(shù)冪的乘法是指具有相同底數(shù)的冪相乘的運(yùn)算。

-示例：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)

②同底數(shù)冪的乘法法則：

-法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

-公式：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)

③應(yīng)用實(shí)例：

-計(jì)算：\(2^3\times2^4\)

-解答：\(2^3\times2^4=2^{3+4}=2^7=128\)

④難點(diǎn)解析：

-重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則

-難點(diǎn)：理解指數(shù)相加的原理

⑤練習(xí)題目：

-\(3^2\times3^4=?\)

-\(5^4\times5^3=?\)

⑥課堂練習(xí)：

-請同學(xué)們計(jì)算以下同底數(shù)冪的乘法：

-\(2^5\times2^3\)

-\(7^2\times7^3\)

⑦小結(jié)：

-同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加的運(yùn)算。

-掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能有效解決相關(guān)問題。

⑧作業(yè)布置：

-請同學(xué)們完成課后練習(xí)第1題至第3題，鞏固同底數(shù)冪的乘法知識。

板書設(shè)計(jì)要求簡潔明了，通過有序的步驟和清晰的表述，幫助學(xué)生理解和記憶同底數(shù)冪的乘法概念和法則。同時(shí)，通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）計(jì)算題：請同學(xué)們完成以下同底數(shù)冪的乘法計(jì)算題，鞏固所學(xué)知識。

-\(2^3\times2^4\)

-\(3^2\times3^4\)

-\(4^5\times4^3\)

-\(5^2\times5^3\)

（2）應(yīng)用題：請同學(xué)們運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決以下實(shí)際問題。

-小明有3個(gè)蘋果，小紅有4個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？

-一個(gè)長方形的長是4厘米，寬是2厘米，求長方形的面積。

（3）思考題：請同學(xué)們思考以下問題，并寫出解答思路。

-同底數(shù)冪的乘法在物理學(xué)中有哪些應(yīng)用？

-同底數(shù)冪的乘法在生活中的哪些場景中可以應(yīng)用？

2.作業(yè)反饋：

（1）計(jì)算題反饋：

-對于計(jì)算題，我會(huì)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，并指出計(jì)算過程中的錯(cuò)誤和不足。對于正確的答案，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)。

-對于錯(cuò)誤的答案，我會(huì)指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的計(jì)算方法。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生多練習(xí)，提高計(jì)算能力。

（2）應(yīng)用題反饋：

-對于應(yīng)用題，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決問題。對于錯(cuò)誤的解答，我會(huì)指出問題所在，并給出正確的解題思路。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生多思考，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高解決實(shí)際問題的能力。

（3）思考題反饋：

-對于思考題，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的解答思路和思考過程。對于有創(chuàng)意和獨(dú)特的解答思路，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)。

-對于存在的問題，我會(huì)及時(shí)指出，并給出改進(jìn)建議。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生多思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問題的能力。課后拓展（1）推薦閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維與方法》：本書深入淺出地介紹了數(shù)學(xué)思維的方法，幫助學(xué)生更好地理解同底數(shù)冪的乘法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)之美》：本書從美學(xué)角度出發(fā)，探討了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。

（2）推薦視頻資源：

-《同底數(shù)冪的乘法》：這是一個(gè)關(guān)于同底數(shù)冪的乘法概念和法則的講解視頻，適合學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)。

-《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》：這是一個(gè)介紹數(shù)學(xué)在日常生活、科技等領(lǐng)域中的應(yīng)用的視頻，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。

2.拓展要求：

（1）閱讀要求：

-學(xué)生需要在課后閱讀推薦閱讀材料，并完成相應(yīng)的閱讀筆記。

-學(xué)生需要在閱讀過程中遇到問題時(shí)，及時(shí)向老師提問，尋求解答。

（2）視頻學(xué)習(xí)要求：

-學(xué)生需要在課后觀看推薦視頻，并完成相應(yīng)的觀看筆記。

-學(xué)生需要在觀看過程中遇到問題時(shí)，及時(shí)向老師提問，尋求解答。

（3）自主學(xué)習(xí)要求：

-學(xué)生需要在課后利用自主時(shí)間，進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法相關(guān)的自主學(xué)習(xí)。

-學(xué)生需要在自主學(xué)習(xí)過程中遇到問題時(shí)，及時(shí)向老師提問，尋求解答。

（4）應(yīng)用要求：

-學(xué)生需要在課后嘗試將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，如解決生活中的數(shù)學(xué)問題等。

-學(xué)生需要在應(yīng)用過程中遇到問題時(shí)，及時(shí)向老師提問，尋求解答。

（5）總結(jié)要求：

-學(xué)生需要在課后對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，加深理解和記憶。

-學(xué)生需要在總結(jié)過程中遇到問題時(shí)，及時(shí)向老師提問，尋求解答。

（6）反饋要求：

-學(xué)生需要在課后對所學(xué)知識進(jìn)行反饋，提出自己的看法和建議。

-學(xué)生需要在反饋過程中遇到問題時(shí)，及時(shí)向老師提問，尋求解答。教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了講授法、案例分析法和小組討論法等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握同底數(shù)冪的乘法概念和法則。我通過具體的案例和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。在小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作