橢圓綜合練習(xí)題〔一〕班級(jí)________姓名_________總分值：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題：〔每題3分，共12小題，共36分〕1、F1,F2是定點(diǎn)，|F1F2|=8,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8，那么點(diǎn)M的軌跡是〔〕A.橢圓B.直線C.圓D.線段2、過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，那么、與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成，那么的周長是〔〕A.B.2C.D.13、方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么m的取值范圍是()A.-16<m<25B.-16<m<C.<m<25D.m>4、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，假設(shè)其焦點(diǎn)在x軸上，那么k的取值范圍是〔〕A.k>3B.3<k<5C.4<k<5D.3<k<45、橢圓x2+4y2=1的離心率為()A.6、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)，是一個(gè)含60°角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，那么橢圓的離心率為()A.B.C.D.或7、如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，那么其離心率為()A.B.C.D.8、橢圓的離心率e=，那么m的值為()A.3B.3或C.D.或9、橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么橢圓的長軸長是短軸長的()A.倍B.2倍C.倍D.倍10、曲線與曲線(m<9)一定有()A.相等的長軸長B.相等的焦距C.相等的離心率D.相同的準(zhǔn)線11、過點(diǎn)(3,－2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是()A.B.C.D.12、與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長為4的橢圓方程是()A.二、填空題〔每題4分，共16分〕13、橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)距離為，那么到另一焦點(diǎn)距離為_____14、橢圓=1的焦距為4，那么這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)在_____軸上，坐標(biāo)是_____15、橢圓的離心率為，那么m=16、圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，那么點(diǎn)M的軌跡方程為。三、解答題〔共48分〕17、求以下橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程〔每題4分，共16分〕(1)中心在原點(diǎn)，長半軸長與短半軸長的和為9，離心率為0.6；(2)對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,離心率等于，且過點(diǎn)(2，0)(3)短軸長為6，且過點(diǎn)(1，4)；(4)頂點(diǎn)(-6，0)，(6，0)，過點(diǎn)(3，3)18、〔1〕△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.〔5分〕〔2〕三角形的兩頂點(diǎn)為，它的周長為,求頂點(diǎn)軌跡方程．〔5分〕〔3〕圓＝１，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向軸作垂線段ＰＰ′，求線段ＰＰ′的中點(diǎn)M的軌跡.〔5分〕19．〔8分〕為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)。〔1〕求的最大值；〔2〕假設(shè)且的面積為，求的值；20．〔9分〕如右圖，點(diǎn)是橢圓的短軸位于軸下方的端點(diǎn)，過作