第六章實(shí)數(shù)（全章導(dǎo)學(xué)案）

學(xué)科:數(shù)學(xué)主備人：審核人：審核時(shí)間：年月日

第1節(jié)課題6.1平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根.

2.了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根的意義。

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)合作探究

一情景導(dǎo)入：

1.填表：

a11121314151617181920

a*2

2.填空：（_3）2=；（一|）2=；-32=o

總結(jié)：任意有理數(shù)的平方是數(shù).即/>0。

（-0）2與-/的意義不相同。

3.我們知道：4的平方是16,的平方也是16,所以的平方是16.

類(lèi)似的：的平方是25；的平方是2扁5；的平方是成7；

二.自主學(xué)習(xí)：

1、平方根的定義：一般的，___________________________________________

,也叫做o記作：

2、平方根的性質(zhì)：

（1）正數(shù)有個(gè)平方根，且它們互為。

（2）0的平方根是o

（3）負(fù)數(shù)0

3、想一想，填一填：

(1)土石表示____________________________

(2)-25的平方根,理由是。

(3)因?yàn)橛?,(-2)2=,所以2和-2都是的平方根.

三合作探究：

①因?yàn)?2=,(_5)2=，所以±5是的平方根.

②平方得81的數(shù)是,因此81的平方根是.

③9的平方根是；&的正的平方根是；1.44的負(fù)的平

9

方根是.

歸納定義:_________________________________________________________

①3有個(gè)平方根，它們互為數(shù)，記作.

②0有個(gè)平方根，0的平方根是.

③-4、-8、-36有平方根嗎？為什么？

總結(jié)：一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？(平方根的性質(zhì))

應(yīng)用:

1.如果a的一個(gè)平方根是4,則它的另一個(gè)平方根是,

2.若。+1平方根是±5，則a=；

若a+1平方根是0,則a=;

若。+1沒(méi)有平方根，那么a.

3.明辨是非：下列敘述正確的打"Y"，錯(cuò)誤的打“x”：

①4是16的平方根；()②16的平方根是4；)

③(-3尸的平方根是3.()④1的平方根是1；)

⑤9的平方根是3；()⑥只有一個(gè)平方根的數(shù)是0;()

四.精講點(diǎn)撥：

例1.求下列各數(shù)的平方根：

(1)0.25；⑵崇(3)15；(4)(-2)2(5)IO」.

例2.求下列各式中的x的值

(l)x2=196；⑵51—10=0；(3)36(X-3)2-25=0.

例3.下列各數(shù)有平方根嗎？若有，求出它們的平方根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)-64；(2)(-4)2；(3)—5以；(4)病.

五達(dá)標(biāo)測(cè)試：(必做題)

1.121的平方根是±11的數(shù)學(xué)表達(dá)式是..............()

A.V121=llB.V121=±11C.±V121=11D.±V121=±11

2.下列說(shuō)法中正確的是...................................()

A.-42的平方根是±4B.把一個(gè)數(shù)先平方再開(kāi)平方得原數(shù)

C.-。沒(méi)有平方根D.正數(shù)。的平方根是土右

3.能使x-5有平方根的是.....................()

A.x>0B.x>0C.x>5D.x>5

4.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是......()

A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0

5.289的平方根是,(-4)2的平方根是，

6、求下列各數(shù)的平方根

(1)—(2)-7(3)15(4)(一5「

81

7.求下列各式中的x.

(1)%2=49；⑵*-1)2=25；⑶4(2x+l)2-9=0

選做題

1.已知5x-l的平方根是±3，4x+2y+l的平方根是±1,求4x—2y的平

方根

2.若一人是。的平方根，則下列各式中正確的是..........()

A.b=a2B.a=b~C.b=—a2D.a=—b2

3.若V=32,貝；若/=(_7)2,則％=

4.±V49=±7的意義是.

5.若正數(shù)a的兩個(gè)平方根的積為一二，則a=.

五、教學(xué)反思:

課題：6.1算術(shù)平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根；

2.會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3.能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)

單的實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)別平方根與算術(shù)平方根

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)合作探究

一導(dǎo)入：

1.下列說(shuō)法正確的是.............................（）

A.-81的平方根是±9B.任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)

C.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)D.2是4的平方根

2.一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是.................（）

A.1B.0C.±1D.1或0

3.若。的一個(gè)平方根是4則它的另一個(gè)平方根是.

4.已知/=_1,則％=；已知/=（__1）2,則％=.

364

二自主學(xué)習(xí)：

1、算術(shù)平方根的定義：_______________________________________________

___________________________o記作：_________

2、平方根和算術(shù)平方根之間的關(guān)系

3、想一想，填一填：

1.填空：

（1）0的平方根是,算術(shù)平方根是.

（2）25的平方根是，算術(shù)平方根是.

（3），的平方根是，算術(shù)平方根是.

64

三.合作探究：

1、判斷下列說(shuō)法是否正確：

(1)6是36的平方根；()(2)36的平方根是6；()

(3)36的算術(shù)平方根是6；()(4)(-3)2的算術(shù)平方根是3；()

(5)卜3|的算術(shù)平方根是百；()

提醒：注意平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2、(1)后的算術(shù)平方根是，平方根是;

(一4)2的平方根是,算術(shù)平方根是.

(2)若(2x—1)2+及一5|=0,則6x—的算術(shù)平方根

四.精講點(diǎn)撥：

例1.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：

(1)225(2)1.69(3)2-(4)716(5)30

4

例2.(1)(VOXH)2=；(V5)2=；(V7)2=

(2)=

(3)7(Z3)T=；7^57=；

思考：①(yfa)2=，其中a0.

②發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a>0時(shí)，7?=

a(a>0)

當(dāng)uVO,Ja"=；即值=14=<。(。-。)>

-a(a<0)

當(dāng)a=0時(shí)，Vt?=

五.達(dá)標(biāo)測(cè)試：

必做題

1.判斷下列說(shuō)法是否正確：

(1)任意一個(gè)有理數(shù)都有兩個(gè)平方根.()

(2)(-3)2的算術(shù)平方根是3.()

(3)—4的平方根是一2.()(4)16的平方根是4.()

(5)4是16的一個(gè)平方根.()(6)VF6=±4()

2.計(jì)算：-；Vo.oooi=；±J—=

Y49

3.(")2=；.(向2=；=_____；7(-2)2=?

4.若i=4,則x=；若(x+iy=4,則X=.

選做題

1.在0、-4、3、(一2猿、一22中，有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)為..........()

A.lB.2C.3D.4

2."表示...................................()

A.4的平方根B.4的算術(shù)平方根C+2D.4的負(fù)的平方根

3.若x的平方根是±2,則?=；

4.(V5)2=；.(V^3)2=；J-y)=____;"(3—萬(wàn)＞=.

5.下列各數(shù)有沒(méi)有平方根？若有，請(qǐng)求出它的平方根和算術(shù)平方根；若沒(méi)有,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)256(2)(—Ip(3)(4)1.21(5)2(6)-32

6.求下列各式中的x：

(Dx2-1=0⑵2/=；⑶(X—3)2=36(4)25(X-1)2-100=0

四、應(yīng)用與拓展

1.若數(shù)。有平方根，則。的取值范圍是，若加-4沒(méi)有算術(shù)平方根，則

m的取值范圍是.

2.某玩具廠要制作一批體積為lOOOOOcn?的長(zhǎng)方體包裝盒，其高為40cm,按

設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？

3.已知Vx-1+y/l-x=y+4,求x-y的值

4.已知J^5+(a+力2=o,求a”的值

5.若八一2+)2-々+北一3=0,求5。一/?的平方木艮

五、教學(xué)反思:

學(xué)科：數(shù)學(xué)主備人：審核人--總第3課節(jié)

課題：6.1平方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根

2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算

3、會(huì)用平方求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

平方根的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)求平方根；

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(相信你能行)

(1)9的算術(shù)平方根是0

(2)平方等于9的數(shù)是.平方等于0.64的數(shù)是

(3)一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？—

總結(jié)：由以上問(wèn)題可知平方得一個(gè)正數(shù)的數(shù)有個(gè)，并且。

二自主學(xué)習(xí)：

仔細(xì)閱讀教材44頁(yè)練習(xí)下“思考”一一46頁(yè)例5之前所有內(nèi)容。標(biāo)注重點(diǎn),

完成教材中的表格。并思考并回答下列問(wèn)題：

1.舉例說(shuō)明平方根的概念。并與算術(shù)平方根概念區(qū)別。

2.什么叫開(kāi)平方？通過(guò)圖6.1-2知道平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。

3.正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？負(fù)數(shù)有平方根嗎？0有平方根嗎？

自主小結(jié):

1、一般地，如果一個(gè)數(shù)九的平方等于。，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a

的,記為,讀作o例如—和—是9的平方

根，也就是說(shuō)是9的平方根。

2、求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方；與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算;

三探究合作：

1、例：求出下列各數(shù)的平方根：

9

(1)100；(2)—；(3)0.25；(4)0;(5)11;(6)-9

2、根據(jù)上面的計(jì)算，思考回答：

(1)正數(shù)有幾個(gè)平方根？他們有什么關(guān)系？

(2)0的平方根是多少？_________________________

(3)負(fù)數(shù)有平方根嗎？______________________

3、歸納：___________________________________________________________

1、例：你能說(shuō)出下列各式表示的意思嗎？你能求出它們的值嗎？

(1)5^44；(2)-x/0^8i；

2、CI有意義嗎？人何時(shí)才有意義？為什么？

3、議一議：平方根與算術(shù)平方根有什么異同？

四:精講點(diǎn)撥：

1、求下列各數(shù)中的x值：

①犬=25②/—81=0③4/=49@25X2-36=0

2、已知|a-2|十4-3=0,求(b-a)"的平方根.

3、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2。+1和。+3,求a和x的值。

五自我檢測(cè)：

必做題

1.如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以a的平方根是—

2.非負(fù)數(shù)a的平方根表示為

3.因?yàn)闆](méi)有什么數(shù)的平方會(huì)等于,所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，因此被開(kāi)方

數(shù)一定是或者

4.J話即的平方根是

5.9的算術(shù)平方根是（）

A.-3B.3C.±3D.81

6.64的平方根是（）

A.±8B.±4C.±2D.±72

7.4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）

選做題

9.求下列各數(shù)的平方根.

915

(1)100；(2)0；(3)—；(4)1；(5)1—；(6)0.09

2549

10.陛的平方根是

9的平方根是一

V81

11.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A.x+1B.x2+lC.\fx+1D.Jf+1

12.若2m-4與3m-l是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）

A.-3B.1C.-3或1D.-1

13.利用平方根來(lái)解下列方程.

（1）（2x-l）2-169=0；（2）4（3x+l）2-1=0；

第4課時(shí)課題：6.1平方根與算術(shù)平方根（復(fù)習(xí)）

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.強(qiáng)化對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解，理解它們之間的關(guān)系

2.能熟練地求一些實(shí)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根

3.理解平方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，加深對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解.

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：人的雙重非負(fù)性的理解

學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)合作探究

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一自主學(xué)習(xí)：

1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的；

如果x的平方等于5,那么x叫做5的；

如果x的平方等于a,那么xx叫做a的o

2.49的平方根是；49的算術(shù)平方根是；

蘭的平方根是________;至的算術(shù)平方根是;

144144

0的平方根是;0的算術(shù)平方根是;

-1.5是的平方根。

3.J144=（J144表示144的）；

—J144=（—J144表示144的）；

±7144=（±表示144的）0

4.平方根性質(zhì)總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為;0的平

方根是一;負(fù)數(shù)平方根。

算術(shù)平方根只是正數(shù)平方根中的正的那一個(gè)。

二合作探究：

1.求下列各數(shù)的平方根：

49

64：；—：：0.36：；324：

81

2.V9x716=；V9X16=；—JO.16xV9=

V252^xV0^09=

V169

3.VT5表示］0的,"5表示o

4.J225=；±=；J（-2）2=；

J（—0.9）2=；J^—y/9=_______j.To7（a<0）=

5.五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2,求鋼板邊長(zhǎng)。

三.精講點(diǎn)撥：

L實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)卜-4-必的結(jié)果是（）

A.2a-bD.—2a+h

7.已知A/X-1+Jl-x=y+4,你能求出x,y的值嗎？

8.J7%+|y+l|=0,你能求出x2°03+y2期的值嗎？

四達(dá)標(biāo)測(cè)試

1.判斷正誤

（1）5是25的算術(shù)平方根.（）（2）4是2的算術(shù)平方根.（）

（3）6是A的算術(shù)平方根.（）（4）2是的算術(shù)平方根.（）

7I7

(5)是空的一個(gè)平方根.()(6)81的平方根是9.()

636

2.填空題

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做.

(2)一個(gè)正數(shù)的平方根有個(gè)，它們互為.

(3)0的平方根是,0的算術(shù)平方根是.

(4)一個(gè)數(shù)的平方為17g,這個(gè)數(shù)為.

(5)若2=±15,則a三；若7^=0,則a=.若=9,

貝(Ia=.

(6)一個(gè)數(shù)x的平方根為±7,則x=.

(7)若-百是x的一個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是.

(8)比3的算術(shù)平方根小2的數(shù)是.

(9)若a-9的算術(shù)平方根等于6,則2=.

(10)已知y=x2—3,且y的算術(shù)平方根是4,則x=.

(11)后的平方根是.

(12)已矢口y=V2x-1+Vl-2x+g,貝ijx=,y=.

3.選擇題

(1)幾了的值為().

(A)-6(B)6(C)±8(D)36

(2)一個(gè)正數(shù)的平方根是a,那么比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)的平方根是().

(A)a2-l(B)±VTTT(C)Va2+1(D)±Va2+l

(3)如果JI無(wú)=1.311,4=0.1311,則x等于().

(A)0.0172(B)0.172(C)1.72(D)0.00172

(4)若Jm+2=2,則(m+2『的平方根是().

(A)16(B)±16(C)±4(D)±2

4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根：

(1)0.49(2)(3)(-5)2(4)白(5)屈(6)0

5.求下列各式的值：

(1)1725(2)781-736(3)764(7169-7196)

6.求滿足下列各式的未知數(shù)x：

(1)X2=3(2)x2-0.01=0

()4-25

(3)3x2—12=04

第五課時(shí)課題：6.1立方根

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；

2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述開(kāi)方運(yùn)算的過(guò)程，建立開(kāi)方的概念，發(fā)展抽象思維.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個(gè)數(shù)的立方根.

一、學(xué)前準(zhǔn)備

【舊知回顧】

1.7的平方根是,5的算術(shù)平方根是,百的平方根是

2.求下列各式的值

(DC-V3)2⑵，(-3)2⑶訴三)2(4)J(l)2(X<1)

3

3.填空：2的立方是；丁的立方是；0的立方是；

總結(jié)：正數(shù)的立方是；負(fù)數(shù)的立方是:0的立方是

【新知預(yù)習(xí)】

1、立方根的定義：_____________________________________________________________

_____________________________________________________o記作：__________

2、求下列各數(shù)的立方根

(1)64(2)--—(3)9(4)10-3(5)764

二、探究活動(dòng)

【初步感悟】

1、下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由

8125

—,0.001,91-3,-64,-----,0

27216

總結(jié)：任何數(shù)都有立方根，一個(gè)數(shù)的立方根不改變它的

【例題研討】

例1.求下列各式的值

(<2)3y(-6)，，(v-5)3，-：

例2.求下列各式的值

⑴-愕(2)-32(3)

討論：1.(蝠)3等于多少？(啦＞等于多少？

2.#(一8)3等于多少?正等于多少

你能用符號(hào)總結(jié)一下剛才的結(jié)論嗎？

【課堂自測(cè)】

1.判斷下列說(shuō)法是否正確

(1)9的平方根是3()(2)8的立方根是2()

(3)-0.027的立方根是-0.3()(4)的立方根是土,(

273

(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根()

2.填空：

(1)64的平方根是,立,:，算術(shù)平方根是

(2)6二,V25^

3.求下列各式的值

(1)V-1000(2)-Ji—

V64

4.求下列各式中的x

1二

(l)x3=216(2)3X3-27=0(3)-X3+16=0(4)3(x—1)3+81=0

三、自我測(cè)試

1.立方根等于本身的數(shù)是)

A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不對(duì)

2.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的立方根，則這個(gè)數(shù)是()

A.±1B.±1,0C.0D.0,1

3.下列說(shuō)法正確的是()

A.1的立方根與平方根都是1

C.我的平方根是土行

4.求下列各式的值

(1)-V-0.027(2)V343

(5),(-6)3(6)-V(-4)2(7)后(8)6+4?

6.若必^=]0,貝1」根=,若V^=4,貝加的平方根是

7.8的立方根與25的平方根之差是

9.一個(gè)正方形木塊的體積為125c病，現(xiàn)將它鋸成8個(gè)同樣大小的正方體小木

塊，求每個(gè)小正方形體木塊的表面積.

四、應(yīng)用與拓展

1＞若必^二機(jī),貝!j/n=

2.已知x,加茜足力讓一2y—3+(2x-3y—=0,求x-8y的立方根

3.由下列等式歸=2看，想=3超，臨=4恁……所提示的規(guī)律，可得

出一般性的結(jié)論是_________________________________________

五、教學(xué)反思:

第6課時(shí)課題：6.1平方根與算術(shù)平方根（復(fù)習(xí)）

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.強(qiáng)化對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解，理解它們之間的關(guān)系

2.能熟練地求一些實(shí)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根

3.理解平方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，加深對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解.

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：面的雙重非負(fù)性的理解

復(fù)習(xí)內(nèi)容

一自主學(xué)習(xí)

1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的；

如果x的平方等于5,那么x叫做5的；

如果x的平方等于a,那么xx叫做a的?

2.49的平方根是；49的算術(shù)平方根是；

亙的平方根是_______:亙的算術(shù)平方根是;

144144

0的平方根是;0的算術(shù)平方根是;

-1.5是的平方根。

3.7144=（表示144的）；

—7144=（—V144表示144的）；

士-7144=（±J144表示144的）。

4.平方根性質(zhì)總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為;0的平

方根是—；負(fù)數(shù)平方根。

算術(shù)平方根只是正數(shù)平方根中的正的那一個(gè)。

二合作探究

2.求下列各數(shù)的平方根：

49

64：；—：；0.36：；324：。

81

2.V9xV16=；79x16=；—J。.16xM=；

3.JT5表示io的,JT5表示

4.J225=；±=；J(-2)2=；

7(—0.9)2=；｛；-拘=___________j_(a<0)=

5.五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2,求鋼板邊長(zhǎng)。

三精講點(diǎn)撥

1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡(jiǎn)卜-耳-肝的結(jié)果是()

b0a

A.2a-hB.bC.—bD.—2a+h

7.已知Jx—1+Jl-x=y+4,你能求出x,y的值嗎？

8.4rz+卜+1|=0,你能求出x2°03+y2儂的值嗎？

達(dá)標(biāo)測(cè)試.

判斷正誤

(1)5是25的算術(shù)平方根.()(2)4是2的算術(shù)平方根.()

(3)6是莊的算術(shù)平方根.()(4)|■是J。］的算術(shù)平方根.()

7I7；

525

(5)一三是g的一個(gè)平方根?()(6)81的平方根是9.()

636

2.填空題

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做.

(2)一個(gè)正數(shù)的平方根有個(gè)，它們互為.

(3)0的平方根是,0的算術(shù)平方根是.

(4)一個(gè)數(shù)的平方為1,，這個(gè)數(shù)為

9

(5)若2=±15,則a?=；若""=0,則a=.若=9,

則a=.

(6)一個(gè)數(shù)x的平方根為±7,則x=.

(7)若是x的一個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是.

(8)比3的算術(shù)平方根小2的數(shù)是.

(9)若a-9的算術(shù)平方根等于6,則2=.

(10)已知y=X?-3,且y的算術(shù)平方根是4,則x=.

(11)岳的平方根是.

(12)已知y=A/2X-1+J1-2X+§,則x=,y=.

3.選擇題

(1)百的值為().

(A)-6(B)6(C)±8(D)36

(2)一個(gè)正數(shù)的平方根是a,那么比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)的平方根是().

(A)a2-l(B)(C)Va2+1(D)±Va2+l

(3)如果==則x等于().

(A)0,0172(B)0,172(C)1.72(D)0.00172

(4)若Jm+2=2,則(m+2)2的平方根是().

(A)16(B)±16(C)±4(D)±2

4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根：

(1)0.49(2)(3)(-5)2(4)/(5)屈(6)0

5.求下列各式的值:

(1)1725(2)V81-V36(3)^/64(^/i69-^/i96)

6.求滿足下列各式的未知數(shù)x：

(1)X2=3(2)x2-0.01=0

X

(3)3x2—12=0(4)4(-1)2=25

第7課時(shí)課題：6.1平方根、立方根、實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.歸納和整理本章知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)知識(shí)

2.強(qiáng)化對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根、實(shí)數(shù)等相關(guān)概念的理解

3.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)相關(guān)運(yùn)算

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1、強(qiáng)化對(duì)本章所有概念的理解

2、能夠熟練地進(jìn)行相關(guān)的實(shí)數(shù)運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小的比較

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

1.平方根：_______________________________________________________

平方根的性質(zhì)：①

②;

③;

平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系：______________________________________

2.算術(shù)平方根的定義：

布的雙重非負(fù)性的理解：&20，a20

3.立方根的定義：

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________O

立方根的性質(zhì)：①;

②;

③;

4.無(wú)理數(shù)：；

實(shí)數(shù)：.

實(shí)數(shù)性質(zhì)：與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有理數(shù)的運(yùn)算法則、

運(yùn)算律等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。

二、專(zhuān)題復(fù)習(xí)

【專(zhuān)題一：平方根與算術(shù)平方根】

1.(1)16的平方根是，算術(shù)平方根是.

(2)灰的平方根是,算術(shù)平方根是

2.下列說(shuō)法正確的是()

A.1的平方根是1B.1是1的平方根

C.(-2>的平方根是2D.0沒(méi)有算術(shù)平方根

3.化簡(jiǎn)：J(-2)2+("片.

4.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6,則這個(gè)數(shù)是.

5.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是()

A.a+2B.y[a—2C.y/a+2D.a2+2

6.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()

①，②J(-4y=±4,(3)V—22==—2,@J—+—=—+—=—

V14412、V16254520

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若|a-2|+>/FM+(c-4)2=0,貝Ua-b+c=.

8.求下列各式中的x.

(1)￡=庖(2)2(1)2=8

【專(zhuān)題二：立方根的定義與性質(zhì)】

1.8的立方根是()

A.2B.-2C.±2D.亞

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.q=B,C,口=舊D.4二-冊(cè)

3.若。、力互為相反數(shù)，c>"互為負(fù)倒數(shù)，則&+1+而=；

4.求下列各式中的x.

(1)64^=125(2)-(2X-3)3=1

8

【專(zhuān)題三：實(shí)數(shù)】

1.(1)-"的相反數(shù)是倒數(shù)是_絕對(duì)值是_

(2)0-6的相反數(shù)是_倒數(shù)是絕對(duì)值是_

2.實(shí)數(shù)-2,().3,—,夜，-it,3.2121121112中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()

7

A.2B.3C.4D.5

3.下列四個(gè)數(shù)中，其中裹個(gè)的數(shù)是()

A.0B.-4C.—itD.夜

4.估算后-2的值()

A.在1到2之間B.在2到3之間

C.在3到4之間D.在4到5之間

5.下列說(shuō)法正確的是(

A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

C.有限小數(shù)是有理數(shù)D.無(wú)理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)

6.絕對(duì)值小于近的整數(shù)有,它們的積是.

7.比較大小.

(1)772.7(2)當(dāng)

8.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-5|+jy+4=0,求代數(shù)式(x+丁產(chǎn)"的值

五教學(xué)反思:

第8節(jié)6.1平方根與算術(shù)平方根（復(fù)習(xí)）

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.強(qiáng)化對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解，理解它們之間的關(guān)系

2.能熟練地求一些實(shí)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根

3.理解平方根的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，加深對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解.

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：&的雙重非負(fù)性的理解

復(fù)習(xí)內(nèi)容

（一）概念強(qiáng)化

1.如果x的平方等于169,那么x叫做169的；

如果x的平方等于5,那么x叫做5的；

如果x的平方等于a,那么xx叫做a的o

2.49的平方根是；49的算術(shù)平方根是；

二的平方根是________:3的算術(shù)平方根是;

144144

0的平方根是:0的算術(shù)平方根是;

-1.5是的平方根。

3.7144=（表示144的）；

—J144=（_J144表示144的）；

±7144=（+J144表示144的）0

4.平方根性質(zhì)總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們互為;0的平

方根是一;負(fù)數(shù)平方根。

算術(shù)平方根只是正數(shù)平方根中的正的那一個(gè)。

（二）基礎(chǔ)練習(xí)

3.求下列各數(shù)的平方根：

64：：—：：0.36：