2024年廣西初中學業(yè)水平考試模擬卷(四)數(shù)學(考試時間:120分鐘滿分:120分)注意事項：1.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上.2.考生作答時，請在答題卡上作答(答題注意事項見答題卡)，在本試卷、草稿紙上作答無效.3.不能使用計算器.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑)1.2024的相反數(shù)是（）A.-2024B.?12024C.2024D.2.在以下幾幅古代紋樣圖案中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.2019年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，實現(xiàn)了人類探測器首次在月球背面軟著陸，標志著我國成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白.月球距離地球的平均距離為384400千米,數(shù)據(jù)384400用科學記數(shù)法表示為（）A.384.4×103B.38.44×10?C.3.844×10?D.0.3844×10?4.組成不等式組的兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，這個不等式組的解集是（）A.-1<x≤3B.-1<x<3C.x>-1D.x≤35.如圖，將矩形直尺的一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得∠2=58°，則∠1的度數(shù)為（）A.22°B.32°C.42°D.62°6.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個班各選10名學生參加比賽，兩個班參賽學生的平均身高都是1.65米，其方差分別是S甲2A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無法確定7.某輛汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km，耗油10L，則油箱中剩余油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的圖象大致是（）A.B.C.D.8.如圖,AD是⊙O的直徑,弦AB‖CD.若∠A=28°,則∠AOC的度數(shù)為（）A.28°B.50°C.56°D.90°9.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖1)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖2)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的等式是（）A.a+b2=a2+2ab+b2C.a2?b2=a+ba?b10.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出.∠A'A.SASB.ASAC.AASD.SSS11.《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何?”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同)，稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則根據(jù)題意可列方程組為（）A.B.C.9x=11y8x?13=10y12.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù).y=k?x+b與正比例函數(shù).y=k?x的圖象交于點A，則關于x的不等式k?x+b>k?x的解集為（）A.x<-1B.x>-1C.-1<x<0D.x>0二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.已知一套數(shù)學文化叢書的價格為80元.某校計劃購買m套數(shù)學文化叢書，則需要花費________元.14.某班有6名學生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學生干部去參加一項活動，其中是抽到女生的概率為________.15.如圖，一個等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處(∠O=90°)，若OA=40cm,OB=30cm,則點C離墻的水平距離是________cm.16.拋物線y=x+32?6的頂點坐標是17.如圖，一艘輪船由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°的方向，繼續(xù)向東航行40海里后到B處，測得燈塔P在北偏東30°的方向，此時輪船與燈塔之間的距離是________海里.18.如圖,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=3,AC=4,點D在線段BC上運動，P為線段DE的中點，在點D的運動過程中，CP的最小值是________.三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分6分)計算:2×20.(本題滿分6分)先化簡,再求值:(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=2024.21.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的頂點坐標為A(2,4),B(1,1),C(3,3).(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A?B?C?;(2)畫△ABC繞點B順時針旋轉90°后的△A?BC?;(3)在(2)的條件下，求點A所走過的路徑長.22.(本題滿分10分)某外貿(mào)公司從甲、乙兩個紅棗廠家各隨機抽取10盒紅棗進行質(zhì)量檢測，按標準分為三個等級:合格80≤x<85,良好85≤x<95,優(yōu)秀x≥95.工作人員提供了部分信息:10盒甲廠紅棗質(zhì)量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10盒乙廠紅棗質(zhì)量中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為:85,87,88,90,90.抽取的乙廠紅棗質(zhì)量扇形統(tǒng)計圖抽取的甲、乙廠紅棗質(zhì)量統(tǒng)計表廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比甲9089a26.640%乙90b903930%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出a,b,m的值.(2)若乙廠本月可包裝3000盒紅棗，估計該月乙廠達到“優(yōu)秀”等級的盒數(shù).(3)你認為外貿(mào)公司選擇哪個廠家購買紅棗更合適?請說明理由.23.(本題滿分10分)如圖，反比例函數(shù)y=k(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠BAC的平分線；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)(3)在(2)的條件下,∠BAC的平分線交x軸于點D,求△ABD的面積.24.(本題滿分10分)如圖，小明利用邊長為40cm的正方形硬紙板，在四角各剪掉一個同樣大小的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋紙盒.(1)若無蓋紙盒的底面積為484cm2，則剪掉的小正方形的邊長為多少?(2)折成的無蓋紙盒的側面積是否有最大值?如果有，求出這個最大值和此時剪掉的小正方形的邊長；如果沒有，說明理由.25.(本題滿分10分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,OD⊥OC,連接AD,AD=DE,AC與OD相交于點E.(1)求證:AD是⊙O的切線;(2)若tan∠BOC=26.(本題滿分10分)綜合與實踐【素材呈現(xiàn)】在數(shù)學活動課上，老師給出如下信息：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是邊AB上一點,DF⊥CE于點F,GD⊥DF,AG⊥DG,AD⊥CD,AG=CF,BC=CD.【獨立思考】試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.【實踐探究】希望小組受此問題的啟發(fā)提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點,DF⊥CE于點F,AH⊥CE交CE的延長線于點H,GD⊥DF交HA的延長線于點G,請判斷線段HF，AH，CF之間的數(shù)量關系，并說明理由.【問題解決】智慧小組討論交流后又發(fā)現(xiàn)新的探究點：如圖3，在正方形ABCD中，E是邊AB上一點,AH⊥CE交CE的延長線于點H,在CH上截取線段HM=AH,連接AM,BH.若CM=2cm，請直接寫出線段BH的長.

參考答案2024年廣西初中學業(yè)水平考試模擬卷（四）數(shù)學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ADCABADCCDBA二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）18．14．15．7016．17．4018．2三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．（本題滿分6分）解：原式．20．（本題滿分6分）解：原式．當時，原式．21．（本題滿分10分）（1）解：如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．（3），．22．（本題滿分10分）解：（1）甲廠紅棗質(zhì)量為95的有3個，數(shù)量最多，眾數(shù)．乙廠紅棗質(zhì)量中“良好”等級包含的數(shù)據(jù)有5個，則所占百分比為，，即．乙廠紅棗質(zhì)量中“合格”等級所占百分比為，乙廠紅棗質(zhì)量中“合格”的有2個，按從小到大順序排列后，乙廠紅棗質(zhì)量中第5個和第6個數(shù)據(jù)是“良好”等級中的第3和第4個數(shù)據(jù)，它們都是88，90，乙廠紅棗質(zhì)量中位數(shù)．（2）（盒），答：估計該月乙廠達到“優(yōu)秀”等級的盒數(shù)有900盒．（3）甲廠．理由：，甲廠紅棗質(zhì)量的方差小于乙廠紅棗質(zhì)量的方差，甲廠紅棗質(zhì)量更穩(wěn)定，選甲廠．23．（本題滿分10分）解：（1）把代入，得，解得．反比例函數(shù)的解析式為．（2）如圖，角平分線即為所作．（3）如圖，平分，．，．又，，．24．（本題滿分10分）解：（1）設剪掉的小正方形的邊長為，則折成的無蓋紙盒的底面是邊長為的正方形．根據(jù)題意，得，解得（不符合題意，舍去）．答：剪掉的小正方形的邊長為．（2）折成的無蓋紙盒的側面積有最大值．設剪掉的小正方形的邊長為，折成的無蓋紙盒的側面積為．根據(jù)題意，得，即．，拋物線開口向下，當時，取得最大值，最大值為800．10分答：折成的無蓋紙盒的側面積有最大值，最大值為，此時剪掉的小正