傳遞函數(shù)定義：當(dāng)初始狀態(tài)為零時(shí)，線性定常系統(tǒng)輸出量與輸入量的拉氏變換之比，稱為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。G(s)Xi(s)Xo(s)框圖表示系統(tǒng)的變換關(guān)系：一、傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)的幾點(diǎn)說明1、傳遞函數(shù)的概念，只適用于初始狀態(tài)為零時(shí)的線性定常系統(tǒng)。2、同一系統(tǒng)選取不同物理量作為輸入、輸出時(shí)，傳遞函數(shù)不同。3、傳遞函數(shù)的分子、分母分別反映了系統(tǒng)本身的固有特性和系統(tǒng)與外界的聯(lián)系。y(t)f(t)mkcy(t)x(t)mkcuiu0iLRC傳遞函數(shù)求取步驟：4、傳函不能反映實(shí)際的物理結(jié)構(gòu)。1、寫出系統(tǒng)的線性或線性化微分方程。2、對微分方程進(jìn)行拉氏變換并令其初始條件為零。3、求輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，即為系統(tǒng)傳函。例1：圖示機(jī)械系統(tǒng)，輸入為xi，輸出為xo，求系統(tǒng)傳函。xixoAk2c2c1k1xB解：以整體為研究對象難于分析；現(xiàn)以節(jié)點(diǎn)A、B為研究對象，并增設(shè)中間變量x。節(jié)點(diǎn)沒有質(zhì)量，所以慣性力為零，考慮節(jié)點(diǎn)受力平衡，得：例2：如圖所示電路。輸入ui，輸出uo，求系統(tǒng)傳函。UiC2R2UoR1C1i1i2iZ1Z2例3：求有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Uo(s)/Ui(s)。Uo(s)R1-KC2R1’IiIbUi(s)UBC1IcAIoR2R2’Uo(s)R1-KC2R1’IiIbUi(s)UBC1IcAIoR2R2’三、關(guān)于傳遞函數(shù)的幾個術(shù)語Xi(s)Xo(s)G(s)H(s)E(s)B(s)-xi(t)xo(t)反饋環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)-Xi(s)G(s)H(s)E(s)B(s)B(s)Xo(s)-注意：開環(huán)傳遞函數(shù)是閉環(huán)控制系統(tǒng)一個重要概念，它并不是開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，而是指閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)。Xi(s)Xo(s)G(s)H(s)E(s)B(s)-5、傳函的零點(diǎn)和極點(diǎn)：令B(S)=0的根稱為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)；令A(yù)(S)=0的根稱為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，A(S)=0稱為特征方程，極點(diǎn)稱為特征根。根據(jù)多項(xiàng)式定理，傳遞函數(shù)的一般形式也