福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題及答案解析_第1頁(yè)
福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題及答案解析_第2頁(yè)
福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題及答案解析_第3頁(yè)
福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題及答案解析_第4頁(yè)
福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題及答案解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩19頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖,則tan∠BAC的值為()A. B. C. D.2.李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:閱讀時(shí)間(小時(shí))22.533.54學(xué)生人數(shù)(名)12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是()A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是3C.平均數(shù)是3 D.方差是0.343.如圖,從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,上述操作能驗(yàn)證的等式是()A. B.C. D.4.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國(guó)》情況的調(diào)查D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查5.若一次函數(shù)y=(2m﹣3)x﹣1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,則m的取值范圖是()A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤6.用加減法解方程組時(shí),如果消去y,最簡(jiǎn)捷的方法是()A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①7.由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖,如圖所示,則搭成該幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少是()A.4 B.5 C.6 D.78.把6800000,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.8×105 B.6.8×106 C.6.8×107 D.6.8×1089.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解,則a的值為()A.0 B.﹣1 C.1 D.210.如圖,在中,E為邊CD上一點(diǎn),將沿AE折疊至處,與CE交于點(diǎn)F,若,,則的大小為()A.20° B.30° C.36° D.40°11.如圖,、是的切線,點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),且不與,重合,是直徑.,當(dāng)時(shí),的度數(shù)是()A. B. C. D.12.如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足為E,且tan∠ADE=,AC=5,則AB的長(zhǎng)____.14.計(jì)算(+)(-)的結(jié)果等于________.15.分解因式:a3-a=16.如圖,矩形ABCD中,AB=3,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長(zhǎng)為____________.17.化簡(jiǎn)的結(jié)果等于__.18.如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,矩形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),且,.動(dòng)點(diǎn),分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s.點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),點(diǎn)到點(diǎn)停留4后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.連接,,,設(shè)的面積為(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);(2)求時(shí),求與之間的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.20.(6分)小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:已知:.求證:.經(jīng)過(guò)思考,小明的證明過(guò)程如下:∵,∴.∴.接下來(lái),小明想:若把帶入一元二次方程(a0),恰好得到.這說(shuō)明一元二次方程有根,且一個(gè)根是.所以,根據(jù)一元二次方程根的判別式的知識(shí)易證:.根據(jù)上面的解題經(jīng)驗(yàn),小明模仿上面的題目自己編了一道類似的題目:已知:.求證:.請(qǐng)你參考上面的方法,寫出小明所編題目的證明過(guò)程.21.(6分)某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤(rùn)如表,設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.(1)請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果該廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?(3)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購(gòu),廠家對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利,每瓶利潤(rùn)降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?AB成本(元/瓶)5035利潤(rùn)(元/瓶)201522.(8分)在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1;格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-4,6)、(-1,4);請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使△PB1C的周長(zhǎng)最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí),連接AD,AP,以AD,AP為鄰邊作平行四邊形APED,設(shè)平行四邊形APED的面積為S,求S的最大值;(3)在y軸上是否存在點(diǎn)F,使∠PDF與∠ADO互余?若存在,直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(10分)工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表:生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時(shí)間(分鐘)10103503020850(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?(2)小王每天工作8個(gè)小時(shí),每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù);②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元,若小王四月份的工資不少于1500元,求a的取值范圍.25.(10分)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點(diǎn),ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.求證:DF是BF和CF的比例中項(xiàng);在AB上取一點(diǎn)G,如果AE?AC=AG?AD,求證:EG?CF=ED?DF.26.(12分)如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長(zhǎng).27.(12分)已知,數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、O、P,點(diǎn)O是原點(diǎn),固定不動(dòng),點(diǎn)A和B可以移動(dòng),點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為.(1)若A、B移動(dòng)到如圖所示位置,計(jì)算的值.(2)在(1)的情況下,B點(diǎn)不動(dòng),點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng),寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算.(3)在(1)的情況下,點(diǎn)A不動(dòng),點(diǎn)B向右移動(dòng)15.3個(gè)單位長(zhǎng),此時(shí)比大多少?請(qǐng)列式計(jì)算.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】

連接CD,再利用勾股定理分別計(jì)算出AD、AC、BD的長(zhǎng),然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明∠ADC=90°,再利用三角函數(shù)定義可得答案.【詳解】連接CD,如圖:,CD=,AC=∵,∴∠ADC=90°,∴tan∠BAC==.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理,勾股定理逆定理,以及銳角三角函數(shù)定義,關(guān)鍵是證明∠ADC=90°.2、B【解析】

A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列,求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù),即可得出中位數(shù);C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得;D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可.【詳解】解:A、由統(tǒng)計(jì)表得:眾數(shù)為3,不是8,所以此選項(xiàng)不正確;B、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生,所以中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù),都是3,故中位數(shù)是3,所以此選項(xiàng)正確;C、平均數(shù)=,所以此選項(xiàng)不正確;D、S2=×[(2﹣3.35)2+2(2.5﹣3.35)2+8(3﹣3.35)2+6(3.5﹣3.35)2+3(4﹣3.35)2]==0.2825,所以此選項(xiàng)不正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).3、A【解析】

由圖形可以知道,由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積,進(jìn)而可以證明平方差公式.【詳解】解:大正方形的面積-小正方形的面積=,

矩形的面積=,

故,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義,用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.由此,對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國(guó)》情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,意義重大,應(yīng)采用普查,故此選項(xiàng)正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題;【詳解】∵一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,∴,解得1≤m<.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,屬于中考常考題型.6、D【解析】試題解析:用加減法解方程組時(shí),如果消去y,最簡(jiǎn)捷的方法是②×2+①,故選D.7、C【解析】試題分析:由題中所給出的左視圖知物體共兩層,每一層都是兩個(gè)小正方體;從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1.故選C.8、B【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).詳解:把6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×1.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【解析】試題分析:把方程的解代入方程,可以求出字母系數(shù)a的值.∵x=2是方程的解,∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1.故本題選C.【考點(diǎn)】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.10、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°,由折疊的性質(zhì)得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°,由三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°,即可得出∠FED′的大小.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,由折疊的性質(zhì)得:,,∴,,∴;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),求出∠AEF和∠AED′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、B【解析】

連接OB,由切線的性質(zhì)可得,由鄰補(bǔ)角相等和四邊形的內(nèi)角和可得,再由圓周角定理求得,然后由平行線的性質(zhì)即可求得.【詳解】解,連結(jié)OB,∵、是的切線,∴,,則,∵四邊形APBO的內(nèi)角和為360°,即,∴,又∵,,∴,∵,∴,∵,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理和性質(zhì)來(lái)分析解答.12、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AH∥BG,AD=BC,∴∠H=∠HBG.∵∠HBG=∠HBA,∴∠H=∠HBA,∴AH=AB.同理可證BG=AB,∴AH=BG.∵AD=BC,∴DH=CG,故C正確.∵AH=AB,∠OAH=∠OAB,∴OH=OB,故A正確.∵DF∥AB,∴∠DFH=∠ABH.∵∠H=∠ABH,∴∠H=∠DFH,∴DF=DH.同理可證EC=CG.∵DH=CG,∴DF=CE,故B正確.無(wú)法證明AE=AB,故選D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、3.【解析】

先根據(jù)同角的余角相等證明∠ADE=∠ACD,在△ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k,從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k,又AC=5,從而求出DC的值即為AB.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AB=CD,∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ADE+∠DAE=90°,∠DAE+∠ACD=90°,∴∠ADE=∠ACD,∴tan∠ACD=tan∠ADE==,設(shè)AD=4k,CD=3k,則AC=5k,∴5k=5,∴k=1,∴CD=AB=3,故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形,解決此類問(wèn)題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊,轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中,然后解決問(wèn)題.14、2【解析】

利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式==5-3=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.15、【解析】a3-a=a(a2-1)=16、【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,

∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,

∴OA=OB,

∵AE垂直平分OB,

∴AB=AO,

∴OA=AB=OB=3,

∴BD=2OB=6,

∴AD=.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、.【解析】

先通分變?yōu)橥帜阜质?,然后根?jù)分式的減法法則計(jì)算即可.【詳解】解:原式.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的減法,掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵.18、1【解析】

畫出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最大,設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm,

在Rt△ABC中,

由勾股定理:x2=(8-x)2+22,

解得:x=,∴4x=1,

即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm.

故答案是:1.【點(diǎn)睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大,然后根據(jù)圖形列方程.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)當(dāng)0<x≤1時(shí),PD=1-x,當(dāng)1<x≤14時(shí),PD=x-1.(2)y=;(3)5≤x≤9【解析】

(1)分點(diǎn)P在線段CD或在線段AD上兩種情形分別求解即可.

(2)分三種情形:①當(dāng)5≤x≤1時(shí),如圖1中,根據(jù)y=S△DPB,求解即可.②當(dāng)1<x≤9時(shí),如圖2中,根據(jù)y=S△DPB,求解即可.③9<x≤14時(shí),如圖3中,根據(jù)y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB計(jì)算即可.

(3)根據(jù)(2)中結(jié)論即可判斷.【詳解】解:(1)當(dāng)0<x≤1時(shí),PD=1-x,

當(dāng)1<x≤14時(shí),PD=x-1.

(2)①當(dāng)5≤x≤1時(shí),如圖1中,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴OD=OB,

∴y=S△DPB=×?(1-x)?6=(1-x)=12-x.

②當(dāng)1<x≤9時(shí),如圖2中,y=S△DPB=×(x-1)×1=2x-2.

③9<x≤14時(shí),如圖3中,y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB=?(14-x)?(x-4)+×1×(tx-4)-×1×(14-x)=-x2+x-11.

綜上所述,y=.

(3)由(2)可知:當(dāng)5≤x≤9時(shí),y=S△BDP.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題,考查了矩形的性質(zhì),三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題,屬于中考常考題型.20、證明見解析【解析】解:∵,∴.∴.∴是一元二次方程的根.∴,∴.21、(1)y=5x+9000;(2)每天至少獲利10800元;(3)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件,B產(chǎn)品350件獲利最大,最大利潤(rùn)為9625元.【解析】試題分析:(1)A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶;利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn),列出函數(shù)關(guān)系式;

(2)A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶;成本=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的成本,列出不等式,求x的值,再代入(1)求利潤(rùn).(3)列出y與x的關(guān)系式,求y的最大值時(shí),x的值.試題解析:(1)y=20x+15(600-x)=5x+9000,∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000;(2)根據(jù)題意,得50x+35(600-x)≥26400,解得x≥360,∵y=5x+9000,5>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=360時(shí),y有最小值為10800,∴每天至少獲利10800元;(3),∵,∴當(dāng)x=250時(shí),y有最大值9625,∴每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件,B產(chǎn)品350件獲利最大,最大利潤(rùn)為9625元.22、(1)(2)見解析;(3)P(0,2).【解析】分析:(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),依次連接即可.(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,即為所求.詳解:(1)(2)如圖所示:(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b(k≠0),∵B1(﹣2,-2),C′(1,4),∴,解得:,∴直線AB2的解析式為:y=2x+2,∴當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴P(0,2).點(diǎn)睛:本題主要考查軸對(duì)稱圖形的繪制和軸對(duì)稱的應(yīng)用.23、(1)y=﹣x2﹣3x+4;(2)當(dāng)時(shí),S有最大值;(3)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2或1或或.【解析】

(1)將代入,列方程組求出b、c的值即可;(2)連接PD,作軸交于點(diǎn)G,求出直線的解析式為,設(shè),則,,,當(dāng)時(shí),S有最大值;(3)過(guò)點(diǎn)P作軸,設(shè),則,,根據(jù),列出關(guān)于x的方程,解之即可.【詳解】解:(1)將、代入,,∴二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接,作軸交于點(diǎn),如圖所示.在中,令y=0,得,∴直線AD的解析式為.設(shè),則,,∴.,∴當(dāng)時(shí),S有最大值.(3)過(guò)點(diǎn)P作軸,設(shè),則,,,即,當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí),,,或,(舍去)或(舍去),當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí),x<0,,或,(舍去),或(舍去),綜上所述,存在點(diǎn)F,使與互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.24、(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①600-;②a≤1.【解析】

(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘,根據(jù)圖示可得:生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品,10件乙產(chǎn)品用時(shí)350分鐘,生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品,20件乙產(chǎn)品,用時(shí)850分鐘,列方程組求解;(2)①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間關(guān)系即可表示出結(jié)果;②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘,由題意得:,解這個(gè)方程組得:,答:小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘,∴一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件,生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件,所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù):3(25×8﹣)=600-;②依題意:1.5a+2.8(600-)≥1500,1680﹣0.6a≥1500,解得:a≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,正確理解題意,找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.25、證明見解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知求得∠BDF=∠BCD,再根據(jù)∠BFD=∠DFC,證明△BFD∽△DFC,從而得BF:DF=DF:FC,進(jìn)行變形即得;(2)由已知證明△AEG∽△ADC,得到∠AEG=∠ADC=90°,從而得EG∥BC,繼而得,由(1)可得,從而得,問(wèn)題得證.試題解析:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD是Rt△ABC的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,∵E是AC的中點(diǎn),∴DE=AE=CE,∴∠A=∠EDA,∠ACD=∠EDC,∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°,∴∠BDF=∠BCD,又∵∠BFD=∠DFC,∴△BFD∽△DFC,∴BF:DF=DF:FC,∴DF2=BF·CF;(2)∵AE·AC=ED·DF,∴,又∵∠A=∠A,∴△AEG∽△ADC,∴∠AEG=∠ADC=90°,∴EG∥BC,∴,由(1)知△DFD∽△DFC,∴,∴,∴EG·CF=ED·DF.26、解:(1)AF與圓O的相切.理由為:如圖,連接OC,∵PC為圓O切線,∴CP⊥OC.∴∠OCP=90°.∵OF∥BC,∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB.∵OC=OB,∴∠OCB=∠B

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論