第8章數(shù)字控制系統(tǒng)8.1引言8.2信號(hào)的采樣與保持8.3變換理論8.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型8.5線性定常離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性8.6離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差8.7離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析8.1引言

數(shù)字計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)現(xiàn)已在航空航天、石油化工、電力系統(tǒng)、冶金工業(yè)、機(jī)械制造、交通工程等領(lǐng)域中普遍應(yīng)用。

如果控制系統(tǒng)中所有信號(hào)都是時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，稱(chēng)該系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)。如果控制系統(tǒng)中有一處或幾處信號(hào)是一串脈沖或數(shù)碼，該系統(tǒng)稱(chēng)為離散時(shí)間系統(tǒng)或數(shù)字系統(tǒng)，如果控制系統(tǒng)中的控制器用微處理器代替，這種系統(tǒng)稱(chēng)數(shù)字控制系統(tǒng)或離散控制系統(tǒng)。在離散系統(tǒng)中，數(shù)字控制器可以對(duì)被控過(guò)程施加斷續(xù)的控制（時(shí)而進(jìn)行閉環(huán)控制，時(shí)而不施加控制，有時(shí)稱(chēng)采樣控制系統(tǒng)），也可以施加階梯狀的（即控制作用在某些時(shí)刻躍變，而在這些時(shí)刻之間保持常數(shù)）控制，例如計(jì)算機(jī)控制中D/A轉(zhuǎn)換輸出控制。小結(jié)

數(shù)字計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域中，學(xué)習(xí)數(shù)字控制系統(tǒng)的基本概念、分析與設(shè)計(jì)方法是相當(dāng)重要的。(1)

通常被控變量是連續(xù)信號(hào)，在數(shù)字控制系統(tǒng)中必須將連續(xù)信號(hào)通過(guò)“采樣”變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換器可以擔(dān)當(dāng)此任。為了不失真地復(fù)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)，采樣頻率必須滿足香農(nóng)定理，理想低通濾波器能將離散信號(hào)無(wú)失真地復(fù)現(xiàn)成連續(xù)信號(hào)，但實(shí)際中常用零階“保持器”來(lái)近似實(shí)現(xiàn)信號(hào)的復(fù)現(xiàn)，D/A轉(zhuǎn)換器等可以擔(dān)當(dāng)此任。(2)

研究過(guò)連續(xù)時(shí)間線性定常系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法，則對(duì)數(shù)字控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法的研究就簡(jiǎn)單多了，一般可以有對(duì)應(yīng)的分析與設(shè)計(jì)方法，如根軌跡和頻域法等。離散或數(shù)字控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具為變換及反變換，其數(shù)學(xué)模型為差分方程和脈沖傳遞函數(shù)。但由于數(shù)字控制系統(tǒng)中采樣器和保持器的存在，所以采用的數(shù)學(xué)工具、描述系統(tǒng)的方式、實(shí)用的計(jì)算方法以及獲得的控制系統(tǒng)性能的結(jié)論都與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)有很大區(qū)別。(3)采樣周期的選取僅有香農(nóng)采樣定理還是不夠的，在工業(yè)過(guò)程控制和系統(tǒng)仿真中有一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可供選擇。

此外，還要注意連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并不意味著采用了數(shù)字控制系統(tǒng)后還能保持穩(wěn)定性，也就是說(shuō)采樣周期的大小影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常采樣周期越大，則對(duì)穩(wěn)定性越不利。(4)

值得注意的是數(shù)字控制器目前普遍應(yīng)用的結(jié)構(gòu)還是PID控制規(guī)律，一般采用模擬PID調(diào)節(jié)器的離散化的數(shù)值算法軟件實(shí)現(xiàn)。而按照直接數(shù)字控制器設(shè)計(jì)的方法盡管可實(shí)現(xiàn)對(duì)某種典型輸入作用