2022年山西省運城市萬榮縣重點中學中考數學猜題卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④2．如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．1 B． C． D．3．七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是（）A．甲組同學身高的眾數是160B．乙組同學身高的中位數是161C．甲組同學身高的平均數是161D．兩組相比，乙組同學身高的方差大4．如圖，已知二次函數y=ax2+bx的圖象與正比例函數y=kx的圖象相交于點A（1，2），有下面四個結論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產值30萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產量是原來的1.5倍，總產量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數減少了10畝，則原來平均每畝產量是多少萬千克？設原來平均每畝產量為萬千克，根據題意，列方程為A． B．C． D．6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．下列命題正確的是()A．內錯角相等B．－1是無理數C．1的立方根是±1D．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等8．已知二次函數（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程的兩實數根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝39．在解方程－1＝時，兩邊同時乘6，去分母后，正確的是()A．3x－1－6＝2(3x＋1) B．(x－1)－1＝2(x＋1)C．3(x－1)－1＝2(3x＋1) D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)10．計算的結果是（）A． B． C． D．1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若反比例函數y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．12．如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．13．如圖，直線a∥b，直線c分別于a，b相交，∠1=50°，∠2=130°，則∠3的度數為（）A．50° B．80° C．100° D．130°14．如圖，扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動滾動到O′A′B′的位置時，則點O到點O′所經過的路徑長為_____．15．計算a10÷a5=_______．16．如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應的度數為65°，那么在大量角器上對應的度數為_____度（只需寫出0°～90°的角度）．17．如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同.19．（5分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=12x（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為1．將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t>0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點.若點是邊的中點，求反比例函數的解析式和點的坐標；若，求直線的解析式及的面積21．（10分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元．請解答以下問題：（1）填空：每天可售出書本（用含x的代數式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應漲價多少元？22．（10分）已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，試判定△ABC的形狀．23．（12分）列方程解應用題：某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．該商場第一批購進襯衫多少件？商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？24．（14分）如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標為．填空：______；證明：；當四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．解：根據總人數列方程，應是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據客車數列方程，應該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．2、C【解析】連接AE，OD，OE．∵AB是直徑，∴∠AEB=90°．又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°．∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD．∴△AOD是等邊三角形．∴∠A=60°．又∵點E為BC的中點，∠AED=90°，∴AB=AC．∴△ABC是等邊三角形，∴△EDC是等邊三角形，且邊長是△ABC邊長的一半2，高是．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積．∴陰影部分的面積=．故選C．3、D【解析】

根據眾數、中位數和平均數及方差的定義逐一判斷可得．【詳解】A．甲組同學身高的眾數是160，此選項正確；B．乙組同學身高的中位數是161，此選項正確；C．甲組同學身高的平均數是161，此選項正確；D．甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查了眾數、中位數和平均數及方差，掌握眾數、中位數和平均數及方差的定義和計算公式是解題的關鍵．4、B【解析】

根據拋物線圖象性質確定a、b符號，把點A代入y=ax2+bx得到a與b數量關系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以轉化為函數圖象的高低關系．【詳解】解：根據圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，則a＞0，b＜0，則①錯誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1b∴b=，∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正確；由正弦定義sinα=，則③正確；不等式kx≤ax2+bx從函數圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x≥1或x≤0，則④錯誤．故答案為：B．【點睛】二次函數的圖像，sinα公式，不等式的解集．5、A【解析】

根據題意可得等量關系：原計劃種植的畝數改良后種植的畝數畝，根據等量關系列出方程即可．【詳解】設原計劃每畝平均產量萬千克，則改良后平均每畝產量為萬千克，根據題意列方程為：．故選：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．6、D【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.，故A選項錯誤，不符合題意；B.，故B選項錯誤，不符合題意；C.，故C選項錯誤，不符合題意；D.，正確，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運算法則是解題的關鍵.7、D【解析】解：A．兩直線平行，內錯角相等，故A錯誤；B．－1是有理數，故B錯誤；C．1的立方根是1，故C錯誤；D．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等，正確．故選D．8、B【解析】試題分析：∵二次函數（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，∴．∴．故選B．9、D【解析】解：，∴3（x﹣1）﹣6=2（3x+1），故選D．點睛：本題考查了等式的性質，解題的關鍵是正確理解等式的性質，本題屬于基礎題型．10、D【解析】

根據同分母分式的加法法則計算可得結論．【詳解】===1．故選D．【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是掌握同分母分式的加減運算法則．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m>1【解析】∵反比例函數的圖象在其每個象限內，y隨x的增大而減小，∴>0，解得：m>1，故答案為m>1.12、1【解析】

根據題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出k=EC×EO=1．【詳解】解:連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點以及相似三角形的判定與性質，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關鍵．13、B【解析】

根據平行線的性質即可解決問題【詳解】∵a∥b，∴∠1+∠3=∠2，∵∠1=50°，∠2=130°，∴∠3=80°，故選B．【點睛】考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質，屬于中考基礎題．14、【解析】

點O到點O′所經過的路徑長分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長，再平移了AB弧的長，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長．根據弧長公式計算即可．【詳解】解：∵扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，∴AB弧長=∴點O到點O′所經過的路徑長=故答案為:【點睛】本題考查了弧長公式：．也考查了旋轉的性質和圓的性質．15、a1．【解析】試題分析：根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．原式=a10-1=a1，故答案為a1．考點：同底數冪的除法．16、1．【解析】

設大量角器的左端點是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1°，因而P在大量角器上對應的度數為1°．故答案為1．17、【解析】分析：連接AC，交EF于點M，可證明△AEM∽△CMF，根據條件可求得AE、EM、FM、CF，再結合勾股定理可求得AB．詳解：連接AC，交EF于點M，∵AE丄EF，EF丄FC，∴∠E=∠F=90°，∵∠AME=∠CMF，∴△AEM∽△CFM，∴，∵AE=1，EF=FC=3，∴，∴EM=，FM=，在Rt△AEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在Rt△FCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，∴AC=AM+CM=5，在Rt△ABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，∴AB=，即正方形的邊長為．故答案為：．點睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質及正方形的性質，構造三角形相似利用相似三角形的對應邊成比例求得AC的長是解題的關鍵，注意勾股定理的應用．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、甲、乙獲勝的機會不相同.【解析】試題分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.∴P∴甲、乙獲勝的機會不相同.考點：可能性大小的判斷點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.19、（1）y=12x+1【解析】試題分析：（1）首先根據拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標，然后求出點A關于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標，設設直線BC的解析式為y=kx+b．代入點B，點C的坐標，然后解方程組即可；（2）求出點D、E、F的坐標，設點A平移后的對應點為點A'，點D平移后的對應點為點D'．當圖象G向下平移至點A'與點E重合時，點D'在直線BC上方，此時t=1；當圖象G向下平移至點D'試題解析：解：（1）∵拋物線y=12x∴點A的坐標為（0，2）．1分∵y=1∴拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點B的坐標為（1，32又∵點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱，∴點C的坐標為(2，2)，且點C在拋物線上．設直線BC的解析式為y=kx+b．∵直線BC經過點B（1，32∴k+b=32∴直線BC的解析式為y=1（2）∵拋物線y=1當x=4時，y=6，∴點D的坐標為(1，6)．1分∵直線y=1當x=0時，y=1，當x=4時，y=3，∴如圖，點E的坐標為(0，1)，點F的坐標為(1，2)．設點A平移后的對應點為點A'，點D平移后的對應點為點D'．當圖象G向下平移至點A'與點E重合時，點D'在直線BC上方，此時t=1；5分當圖象G向下平移至點D'與點F重合時，點A'在直線BC下方，此時t=2．6分結合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是1<t≤考點：1.二次函數的性質；2.待定系數法求解析式；2.平移.20、（1），N(3，6)；（2）y＝－x＋2，S△OMN＝3.【解析】

（1）求出點M坐標，利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式，把N點的縱坐標代入解析式即可求得橫坐標；

（2）根據M點的坐標與反比例函數的解析式，求得N點的坐標，利用待定系數法求得直線MN的解析式，根據△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN即可得到答案．【詳解】解：(1)∵點M是AB邊的中點，∴M(6，3)．∵反比例函數y＝經過點M，∴3＝．∴k＝1．∴反比例函數的解析式為y＝．當y＝6時，x＝3，∴N(3，6)．(2)由題意，知M(6，2)，N(2，6)．設直線MN的解析式為y＝ax＋b，則，解得，∴直線MN的解析式為y＝－x＋2．∴S△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN＝36－6－6－2＝3．【點睛】本題考查了反比例函數的系數k的幾何意義，待定系數法求一次函數的解析式和反比例函數的解析式，正方形的性質，求得M、N點的坐標是解題的關鍵．21、（1）（300﹣10x）．（2）每本書應漲價5元．【解析】試題分析：（1）每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元，則每天就會少售出10x本，所以每天可售出書（300﹣10x）本；（2）根據每本圖書的利潤×每天銷售圖書的數量=總利潤列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）∵每本書上漲了x元，∴每天可售出書（300﹣10x）本．故答案為300﹣10x．（2）設每本書上漲了x元（x≤10），根據題意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，整理，得：x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）．答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應漲價5元．22、等腰直角三角形【解析】

首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷△ABC的形狀．【詳解】解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，∴a4－b4－a2c2+b2c2=0，∴（a4－b4）－（a2c2－b2c2）=0，∴（a2+b2）（a2－b2）－c2（a2－b2）=0，∴（a2+b2－c2）（a2－b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．考點：勾股定理的逆定理．23、（1）2000件；（2）90260元．【解析】

（1）設該商場第一批購進襯衫x件，則第二批購進襯衫2x件，根據單價=總