二○二四年初中學(xué)業(yè)水平考試(模擬二)數(shù)學(xué)試題友情提示：親愛的同學(xué)，這份考卷將展示你的學(xué)識(shí)與才華，記錄你的智慧與收獲.相信你獨(dú)特的思考、個(gè)性化的體驗(yàn)、富有創(chuàng)意的表達(dá)一定是最棒的！你將要解答的這份試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分，第Ⅱ卷為非選擇題，70分，試題滿分100分，考試時(shí)間為120分鐘.第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(AB-CD)涂黑.如需改動(dòng)，須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第Ⅱ卷在答題卡上作答，答題時(shí)按照題目順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.考試時(shí)，不允許使用計(jì)算器.另外，答題前請(qǐng)務(wù)必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目、座號(hào)等內(nèi)容填寫(涂)準(zhǔn)確吆！第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、精心選一選，相信自己的判斷力！(本題共10小題，每小題3分.)注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1.-4的絕對(duì)值是A.4B.?14C.2.中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是3.下列運(yùn)算正確的是A.3a+3a=3a2B.a3?a2=a?C.?3a32=?9a?D.a?÷a3=a34.如圖，已知直線l?‖l?,點(diǎn)C，A分別在直線l?,l?上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交直線l?于點(diǎn)B，連接AB.若∠BCA=140°,則A.15°B.20°C.25°D.30°5.若a<2b,則A.a+1≤2bB.2b+1≤aC.a+1<2b-1D.a-1<2b+16.如圖，在A，B兩處樹立兩根相同高度的路燈.某人從A處出發(fā)，沿直線AB走到B處.在整個(gè)行走過程中，他在A，B兩盞燈下形成的兩段影子長度之和A.一直不變B.逐漸變長C.逐漸變短D.先變短后變長7.計(jì)算:(x+2y)(x-2y)=A.x2?2y2B.x2+2y2C.x2?4y2D.x2+4y28.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2024次，下列說法正確的是A.不可能1000次正面朝上B.不可能2024次正面朝上C.必有1000次正面朝上D.可能2024次正面朝上9.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E,C在⊙O上,點(diǎn)A是?EC的中點(diǎn),過點(diǎn)A畫⊙O的切線,交BC的延長線于點(diǎn)D,連接EC.若∠ADB=58.5°,則∠ACE的度數(shù)為A.29.5°B.31.5°C.58.5°D.63°10.小星利用平面直角坐標(biāo)系繪制的風(fēng)車圖案如圖所示，他先將△OBA固定在坐標(biāo)系中,其中A(2,4),B(2,0),接著他將△OBA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°至△OB?A?,，稱為第一次轉(zhuǎn)動(dòng)；然后將△OB?A?繞原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)！90°°至△OB?A?,，稱為第二次轉(zhuǎn)動(dòng)…按照這種轉(zhuǎn)動(dòng)方式，在轉(zhuǎn)動(dòng)2024次后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A.(2,4)B.?42第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手！本大題共5小題，每小題3分，共15分.只要求填寫最后結(jié)果，請(qǐng)把答案填寫在答案卷題中橫線上.11.若x?8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是▲.12.正十二邊形的外角和為▲°.13.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是▲.14.若拋物線y=x2?6x+m與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是▲.15.把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動(dòng)量角器使外圓弧與斜邊相切時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處(即OC=2cm,∠BOF=120°),則陰影部分的面積為▲cm2.三、專心解一解(本大題共7小題，滿分55分)請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本題滿分6分)計(jì)算：π?117.(本題滿分8分)為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36(1)本次抽樣共調(diào)查了多少本學(xué)生的錯(cuò)題集?(2)該校有1500名學(xué)生，每名學(xué)生都有整理錯(cuò)題集，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的錯(cuò)題集一共約多少本?(3)某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”(記為A?、A?),,1本“較好”(記為B)，1本“一般”(記為C)，這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率.18.(本題滿分6分)4月23日是“世界讀書日”，隨著全民閱讀活動(dòng)的推行，人們讀書的熱情日益高漲，圖書的需求量不斷增加，某書店為適應(yīng)市場的需求決定購進(jìn)A，B兩種新書進(jìn)行銷售，已知每本A種圖書的進(jìn)價(jià)比B種圖書貴10元，用1600元購進(jìn)A種圖書的數(shù)量和用1200元購進(jìn)B種圖書的數(shù)量相同.(1)求A，B兩種圖書每本的進(jìn)價(jià).(2)已知A種圖書的售價(jià)為每本60元，B種圖書的售價(jià)為每本45元，該書店決定購進(jìn)這兩種圖書共100本，且用于購買這100本圖書的資金不超過3600元，若A，B兩種圖書全部賣完，那么該書店如何進(jìn)貨才能獲利最大?最大利潤是多少元?19.(本題滿分8分)已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD.(1)求證:AB=AF;(2)若AG=AB,∠BCD=120°,，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論.20.(本題滿分6分)已知：如圖，∠ABC,,射線BC上一點(diǎn)D.求作：等腰△PBD,使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等.21.(本題滿分10分)先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x2?4>0解:∵x2?4=∴x2?4>0可化為(x+2)(x-2)>0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①x+2>0解不等式組①,得x>2,解不等式組②,得x<-2,∴(x+2)(x-2)>0的解集為x>2或x<-2,即一元二次不等式x2?4>0的解集為x>2或x<-2.(1)一元二次不等式x2-16>0的解集為▲;(2)分式不等式x?1x?3≥0的解集為(3)解一元二次不等式222.(本題滿分11分)【建立模型】(1)在數(shù)學(xué)課上，老師出示這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,求證:△ADC≌△CEB,請(qǐng)你寫出證明過程:【類比遷移】(2)勤奮小組在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行探究問題；如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CB，反比例函數(shù)y=k【拓展延伸】(3)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，結(jié)合拋物線