七年級下學期數(shù)學期末考試試卷一、單選題1．下面圖案中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．下列事件中是必然事件的是（）A．小明的心率每分鐘跳動次B．三角形的一個外角大于它的一個內(nèi)角C．地球上，海洋面積大于陸地面積D．手可摘星辰5．如圖，，將含有的三角板如圖放置，頂點D在直線之上，線段，分別與直線交于A，B兩點，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，，，添加一個條件，不能判斷的是（）

A． B．C． D．7．等腰三角形的周長為，一邊長為，則其它兩邊長是（）A．，B．，C．，或，D．，8．用不同的方法計算幾何圖形的面積，可得數(shù)學等式．如圖的數(shù)學等式是（）A．B．C．D．9．如圖，強強想測量旗桿的高度，旗桿對面有一高為米的大樓，大樓與旗桿相距米（米），在大樓前米的點P處，測得，且，，則旗桿的高為（）A．8米 B．米 C．米 D．米10．以下四種情境分別描述了兩個變量之間的關系：甲：運動員推鉛球時，鉛球的高度與水平距離的關系；乙：食堂需購買一批餐具，支付費用與購餐具的數(shù)量的關系；丙：一長方形水池里原有部分水，再勻速往里注水，水池中水面的高度與注水時間的關系；?。盒∶髦苣╇x家去看電影，結(jié)束后，原速度原路返回，小明離家的距離與時間的關系．用下面的圖象刻畫上述情境，排序正確的是（）A．③①④② B．④③①② C．④①③② D．③①②④11．如圖，在中，，，點D是AC邊上一動點，將沿直線翻折，使點A落在點F處，連接，交于點E，當是直角三角形時，則的度數(shù)為（）A． B．C．或 D．或12．如圖，在和中，，，，，連接，，延長交于點F，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題13．如圖，是的高，．若，則的度數(shù)是．14．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，；②作直線交于點，連接．若，，，則．15．小東在生物書上看到這樣一段話：“成熟的紅細胞沒有細胞核，平均直徑為，正常成年男子每血液約含有紅細胞個…”，他想算一算血液中紅細胞排成一排大約有多長，通過計算發(fā)現(xiàn)大約有米．（用科學記數(shù)法表示．）16．如圖，在中，，分別平分和，分別平分和，則．17．已知4組代數(shù)式，，，，從以上各代數(shù)式中任意抽取一個，能與構成完全平方式的概率為．18．閱讀以下問題的解答過程：若多項式能被整除，求常數(shù)a的值．解法如下：∵二次三項式中最高次項是，已知因式中最高次項是x，又∵，∴另一因式的最高次項應為．因此，可設另一因式為（其中m是常數(shù)項）．即得，．∴．可得，．∴，．仿照以上解題方法，解答以下問題：已知被整除，則k的值為．三、解答題19．（1）計算：．（2）若規(guī)定，已知，，求的值．（3）先化簡，再求值：，其中．20．三階幻方是指將9個數(shù)填入九宮格中，要求每一橫行，每一豎列以及對角線上的3個數(shù)之和相等．如圖1就是一個幻方，圖2是一個未完成的幻方，根據(jù)圖2求的值．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個．（1）畫出關于直線的對稱圖形；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形邊長均為1，求的面積；22．為了促進學生的全面發(fā)展，豐富學生的課余生活，學校五一假期組織學生參加公益活動．活動有義務植樹、敬老院慰問、維護道路交通和社區(qū)服務．七年級5班共有50名同學，隨機分配15名同學去義務植樹，20名同學去敬老院慰問，5名同學去維護道路交通，剩下10名同學社區(qū)服務．（1）該班小明同學被分配去敬老院慰問的概率是多少？（2）由于放假前夕剛剛下雨，考慮到山坡地區(qū)不安全，學校取消了義務植樹活動，現(xiàn)將這15名同學分配到其它活動中，若最終維護道路交通的同學占全班人數(shù)的，且分去敬老院和社區(qū)服務的學生人數(shù)相等，求社區(qū)服務的學生占全班的百分比．23．如圖，已知為的外角，平分，且，過點作于點，交于點，為邊上一點，平分．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．小明星期天從家出發(fā)去小強家給小強過生日，他騎了一段時間后自行車發(fā)生故障，只能原地等待，同時電話聯(lián)系小強，小強立刻騎自行車來接他，與小強相遇后，他搭乘小強的自行車一同去往小強家（兩人接打電話和碰頭，重新上車的時間均忽略不計），騎行速度變?yōu)橹靶婒T行速度的一半．在這過程中，兩人離小明家的距離s（千米）與小明所用時間t（小時）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題．（1）兩家相距千米；發(fā)生故障后，小明原地休息了小時與小強相遇；相遇前，小強騎行速度是千米/小時；（2）求a的值；（3）小強在出發(fā)后多少小時與小明家相距10千米．25．當已知三角形一邊中點時，我們常通過“倍長中線”來構造全等的兩個三角形，從而解決問題．如圖，已知，點D是的中點，延長至點E，使，連接，易得到，從而得到，．已知，點D是的中點．（1）如圖1，點E在上，延長交于點F，且，求證：；小明同學應用倍長中線的方法，延長至點M，使，連接，請你幫助他寫出證明過程．（2）如圖2，點E，G在射線上，連接，延長交于點F，若，G為的中點，求證：；（3）在（2）的條件下，若點M是線段的中點，，垂直平分線段，在上有一動點P，連接，當?shù)闹荛L最小時，求的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】150°17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：（2）解：由題可得：.∵∴（3）解：∵，，，20．【答案】解：∵每一橫行，每一豎列以及對角線上的3個數(shù)之和相等，∴，，∴，，∴，∴，∴，解得：．21．【答案】（1）解：如圖所示：即為所畫；（2）解：.∴的面積為6．22．【答案】（1）解：由題可得：（小明同學被分配去敬老院慰問）答：小明同學被分配去敬老院慰問的概率是.（2）解：，答：社區(qū)服務的學生占全班的．23．【答案】（1）證明：在中，是的外角，平分，，，（2）解：于，，在中，，平分，，，，24．【答案】（1）12；1；8（2）解：∵相遇前，小強騎行速度是千米/小時；∴相遇后，騎行速度是4千米/小時，∴小時，∴；（3）解：小強出發(fā)后x小時距離小明家相距10千米，由題可得相遇前：，解得：；相遇后：，解得：，∴小強在出發(fā)或小時后距離小明家10千米．25．【答案】（1）證明：如圖所示，延長至點M，使，連接，∵D是的中點，∴，∵在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：