河南省新鄉(xiāng)七中學2024屆數學八年級第二學期期末教學質量檢測試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每小題3分，共30分)當-1,,x<0當-1,,x<0時，y的取值范圍是()A.y..6BC.0<y,,6A.x=-1B.x=1C,x≠1八年級學生),從中隨機抽取600名學生的英語成績進行分析·對于這次調查，以下說法不正確的是()A.調查方法是抽樣調查B.全市八年級學生是總體C.參加考試的每個學生的英語成績是個體D.被抽到的600名學生的英語成績是樣本4.若五箱蘋果的質量(單位：kg)分別為18,21,18,19,20,則這五箱蘋果質量的中位數和眾數分別是()A.18和18B.19和18C.20和18D.20和19A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形C.矩形的對角線相等D.平行四邊形是軸對稱圖形6.如圖，矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,下列結論不一定成立的是()B.AC=BD7.如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P,DP=4,若點Q是射線0Q=3,則△ODQ的面積是()A.3C.58.若分式方程有增根，則a的值是()A.49.如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過點E作EF//BC,交AC于點F,連接BF,則下列結論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形；③S邊10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若AC=6,BC=8,則CD等于()A.1B.2二、填空題(每小題3分，共24分)11.若∠BAC=30°,AP平分∠BAC,PD//AC,且PD=6,PE⊥AC,則PE=13.若一個三角形的三邊長為3、4、15.在一次身體的體檢中，小紅、小強、小林三人的平均體重為42kg,小紅、小強的平均體重比小林的體重多6kg,16.若關于x的方程會產生增根，則k的值為可得(x-1)(x?+x?-1+…+x+1)=_(其中n為正整數).三、解答題(共66分)19.(10分)長沙市的“口味小龍蝦”冠絕海內外，如“文和友老長沙龍蝦館”訂單排隊上千號.某衣貿市場甲、乙兩家讓利酬賓，付款金額y甲，yz(單位：元)與原價x(單位：元)之間的函數關系如圖所示.20.(6分)解不等式組：21.(6分)定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊含不等式.例如：不等式x<-3的解都是不等式x<-1的解，則x<-3是x<-1的蘊含不等式.(1)在不等式x>1,x>3,x<4中，是x>2的蘊含不等式的是;(3)若x<-2n+4是x<2的蘊含不等式，試判斷x<-n+3是否是x<2的蘊含不等式，并說明理由.22.(8分)(1)解不等式組：23.(8分)如圖，在ABC中，AB=BC,點D在BC的延長線上，連接AD,E為AD的中點.請用尺規(guī)作圖法在AC邊上求作一點F,使得EF為△ACD的中位線.(保留作圖痕跡，不寫作法)24.(8分)有一塊薄鐵皮ABCD,∠B=90°,各邊的尺寸如圖所示，若對角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎?為什么?(2)在線段BC上有一點E,過點E作y軸的平行線l交直線l?于點F,設點E的橫坐標為m,當m為何值時，四26.(10分)如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O,DB=2,AC=4,求菱形的周長.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)果.【題目詳解】【題目點撥】此題重點考查學生對于反比例函數圖像和性質的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關鍵.【解題分析】根據分式的分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x-1≠0,【解題分析把這組數據從小到大排列為：18、18、19、20、2A選項中，因為“對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形”,所以A中說法錯誤；B選項中，因為“有兩對鄰角互補的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形”,所以B中說法錯誤；C選項中，因為“矩形的對角線是相等的”,所以C中說法正確；D選項中，因為“平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形”,所以D點睛：熟記“各選項中所涉及的幾何圖形的性質和判定”是解答本題的關鍵.【解題分析】根據矩形性質進行判斷：矩形的兩條對角線相等，4個角是直角等.【題目詳解】根據矩形性質，,,只有D說法不正確的.【題目點撥】本題考核知識點：矩形性質.解題關鍵點：熟記矩形性質.【解題分析】過點D作DH⊥OB于點H,如圖，根據角平分線的性質可得DH=DP=4,再根據三角形的面積即可求出結果.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質，屬于基本題型，熟練掌握角平分線的性質定理是解題關鍵.【解題分析】要使分式方程有增根，則首先判斷增根，再將增根代入化簡后的方程中計算參數即可.【題目詳解】解：原方程兩邊同乘以(x-3)得∴將x=3代入得【題目點撥】【解題分析】【題目詳解】∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等知識，解等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.【解題分析】試題分析：根據勾股定理可求得AB=10,然后根據三角形的面積可得,解得CD=4.8.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】分析：過P作PF⊥AB于F,根據平行線的性質可得∠FDP=∠BAC=10°,再根據10度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據角平分線的性質即可求得PE的長.詳解：過P作PF⊥AB于F.∵PD//AC,∴∠FDP=∠BAC=∵AP平分∠BAC,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,∴PE=PF=1.解：由故答案為1.解：由【解題分析】化簡計算即可.【題目詳解】,,則【題目點撥】本題考查了已知等式，求另一代數式值的問題；其解答關鍵在于對代數式進行變形，尋找它們之間的聯系【解題分析】分析：由于直角三角形的斜邊不能確定，故應分4是斜邊或直角邊兩種情況進行討論.詳解：當4是直角三角形的斜邊時，32+x2=4?,解得x=√7;當4是直角三角形的直角邊時，32+42=x2,解得x=1.故使此三角形是直角三角形的x的值是1或√7.滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三【解題分析】對原方程移項化簡，即可求出x,然后再檢驗即可.【題目詳解】解：經檢驗x=2是分式方程的解.【題目點撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關鍵.【解題分析】可設小林的體重是xkg,根據平均數公式列出方程計算即可求解.【題目詳解】解：設小林的體重是xkg,依題意有解得x=1.故小林的體重是1kg.故答案為：1.【題目點撥】考查了算術平均數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.【解題分析】根據方程有增根可得x=3,把去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.【題目詳解】∵關于x的方程會產生增根，把的兩邊都乘以x-3得，把x=3代入，得【題目點撥】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0,不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程.【解題分析】根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知：1-x≥0,解得x的范圍即可得出x的最大值.【題目詳解】根據題意得：1-x≥0,∴自變量x的最大值是1,故答案為1.【題目點撥】本題考查的是函數自變量取值范圍的求法.函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(1)當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數【解題分析】觀察其右邊的結果：第一個是x2-1;第二個是x3-1;…依此類推，則第n個的結果即可求得.(x-1)(x?+xM-l+…x+1)三、解答題(共66分);(2)見解析【解題分析】(1)結合圖象，利用待定系數法即可求出y甲，yz關于x的函數關系式即可；(2)當0<x<2000時，顯然到甲商店購買更省錢；當x≥2000時，分三種情況進行討論求解即可.【題目詳解】(1)設y甲=kx,把(2000,1600)代入，得2000k=1600,解得k=0.8,把(2000,2000)代入，得2000a=2000,解得a=1,所以yz=x;當x≥2000時，設yz=mx+n,把(2000,2000),(4000,3400)代入，得當x≥2000時，若到甲商店購買更省錢，則0.8x<0.7x+600,解得x<6000;若到乙商店購買更省錢，則0.8x>0.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙兩商店購買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600,解得x=6000;故當購買金額按原價小于6000元時，到甲商店購買更省錢；當購買金額按原價大于6000元時，到乙商店購買更省錢；當購買金額按原價等于6000元時，到甲、乙兩商店購買花錢一樣.【題目點撥】【解題分析】先分別求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可【題目詳解】解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥-2,所以原不等式組的加減為-2≤x<1.【題目點撥】此題考查解不等式組和在數軸上表示不等式的解集，掌握運算法則是解題關鍵21、(1)x>3;(2)m<9;(3)是，理由見解析.【解題分析】(1)根據蘊含不等式的定義求解即可；(3)由x<-2n+4是x<2的蘊含不等式求出n的取值范圍，再判斷x<-n+3是否是x<2的蘊含不等式.【題目詳解】(1)由蘊含不等式的定義得，x>3是x>2的蘊含不等式.【題目點撥】此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確確定兩個不等式的解集.(1)根據分式混合運算順序和運算法則計算可得.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查分式的混合運算和解一元一次不等式組的能力，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則及解一元一次不等式組的能力.【解題分析】【題目詳解】作△ABC中∠ABC的平分線交AC于點F,如圖，點F即為所求.【題目點撥】【解題分析】【題目詳解】都是直角三角形.理由如下：連結AC.考點：1.勾股定理的逆定理；2.勾股定理.【解題分析】(1)由點C的坐標利用待定系數法即可求出直線l的解析式，再分別令直線1的解析式中x=0、y=0求出對應的y、x(2)由點C的坐標利用待定系數法即可求出直線l?的解析式，結合點E的橫坐標即可得出點E、F的坐標，再根據平行四邊形的