2021～2022學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)發(fā)展水平檢測六年級數(shù)學(xué)試卷一、用心思考，正確填空。（第11、12小題每題2分，其余每空1分，共26分）1.2∶5＝12∶（）（）÷15＝（）%。【答案】30；8；6；40【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，求出小數(shù)，將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?2÷2×5＝30；20÷5×2＝8；15÷5×2＝6；2÷5＝0.4＝40%【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。2.立方米＝（）立方分米；0.06升＝（）毫升?！敬鸢浮竣?400②.60【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高級單位換算低級單位用乘法計算；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）×1000＝400（立方分米）（2）0.06×1000＝60（毫升）【點睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。3.疫情防控時，一般家用消毒酒精中純酒精和蒸餾水的比是3∶1，現(xiàn)有這種消毒酒精2000毫升，其中有（）毫升的純酒精和（）毫升的蒸餾水?！敬鸢浮竣?1500②.500【解析】【分析】用消毒酒精的體積÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，是蒸餾水體積，一份數(shù)×純酒精對應(yīng)份數(shù)＝純酒精體積。【詳解】2000÷（3＋1）＝2000÷4＝500（毫升）500×3＝1500（毫升）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義。4.大小兩個正方體的棱長比是3∶2，那么大小正方體的表面積比是（），體積比是（）?！敬鸢浮竣?9∶4②.27∶8【解析】【分析】根據(jù)正方體的棱長比假設(shè)出正方體的棱長，再計算出正方體的表面積和體積，最后求出表面積之比和體積之比即可?！驹斀狻考僭O(shè)大正方體的棱長為3cm，小正方體的棱長為2cm；大正方體的表面積：3×3×6＝9×6＝54（cm2）小正方體的表面積：2×2×6＝4×6＝24（cm2）大正方體表面積∶小正方體表面積＝54∶24＝（54÷6）∶（24÷6）＝9∶4大正方體的體積：3×3×3＝9×3＝27（cm3）小正方體體積：2×2×2＝4×2＝8（cm3）大正方體體積∶小正方體體積＝27∶8【點睛】本題考查正方體表面積、體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確表面積比就是棱長的平方比，體積比就是棱長的立方比。5.在括號填入“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】＜＞＝【點睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。6.千克小麥可以磨面粉千克，1千克小麥可磨面粉（）千克?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥棵壳Э诵←溈梢阅ッ娣鄣馁|(zhì)量＝面粉的質(zhì)量÷小麥的質(zhì)量；據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢剑ㄇЭ耍┧?，1千克小麥可磨面粉千克?！军c睛】除法算式中所求結(jié)果的單位和被除數(shù)的單位保持一致，所求結(jié)果為面粉的質(zhì)量，除法算式中面粉的質(zhì)量作被除數(shù)。7.小明喝一杯L的飲料，如果每次喝L，能喝（）次。如果每次喝，能喝（）次?！敬鸢浮竣?2②.10【解析】【分析】根據(jù)“包含”除法的意義，小明喝一杯L的飲料，如果每次喝L，求能喝多少次，列式為：÷；如果每次喝，把這杯牛奶看作單位“1”，求能喝多少次，列式為：1÷；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫骸拢剑?（次）1＝1×10＝10（次）如果每次喝L，能喝2次，如果每次喝，能喝10次?！军c睛】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。8.音樂廳前排座位比后排座位票價要貴26元，李老師買了6張前排票和9張后排票，一共用去1356元。前排座位票價是（）元，后排座位票價是（）元?！敬鸢浮竣?106②.80【解析】【分析】設(shè)后排座位票價x元，則前排座位票價x＋26元，根據(jù)前排座位票價×數(shù)量＋后排座位票價×數(shù)量＝1356元，列出方程求出x的值是后排座位票價，后排座位票價＋26元＝前排座位票價?！驹斀狻拷猓涸O(shè)后排座位票價x元，則前排座位票價x＋26元。（x＋26）×6＋9x＝13566x＋156＋9x＝135615x＋156－156＝1356－15615x÷15＝1200÷15x＝8080＋26＝106（元）【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。9.把三個棱長是2分米的正方體，粘成一個長方體，長方體的表面積是________平方分米，體積是________立方分米?！敬鸢浮竣?6②.24【解析】【詳解】表面積：2×2×2＋（2×3）×2×4＝8＋48＝56（平方分米）體積：2×2×（2×3）＝24（立方分米）10.把一個表面涂色正方體每條棱都平均分成4份，切成同樣大小的小正方體，3面涂色的小正方體有（）個，2面涂色的有（）個。【答案】①.8②.24【解析】【分析】3面涂色的小正方體在大正方體頂點位置，2面涂色的小正方體在大正方體棱長上，據(jù)此分析?！驹斀狻空襟w有8個頂點，所以3面涂色的小正方體有8個，正方體有12條棱，12×2＝24（個），所以2面涂色的有24個。【點睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，可以畫一畫示意圖。11.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。【答案】15∶8【解析】【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，假設(shè)式子的值為1，求出甲數(shù)和乙數(shù)的值，最后根據(jù)比的意義求出甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)＝，乙數(shù)＝甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×6）∶（×6）＝15∶8【點睛】掌握比的意義和化簡方法是解答題目的關(guān)鍵。12.小明用幾個1立方厘米的正方體木塊拼在一起，從不同的方向看到下面的圖形，他用了（）個這樣的小正方體木塊。

【答案】11【解析】【分析】如圖，從前面、左面、上面看到的是題干描述的形狀，數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻?＋9＝11（個）他用了11個這樣的小正方體木塊?！军c睛】關(guān)鍵是具有一定空間想象能力，可以畫一畫示意圖。二、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（每題1分，共5分）13.如圖：將下面的紙片折起來可以做成一個正方體。這個正方體相對面上兩個數(shù)字之和最大是（）。A.9 B.10 C.11【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖可知，1和5相對，3和2相對，4和6相對，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋5＝63＋2＝54＋6＝10這個正方體相對面上兩個數(shù)字之和最大是10。故答案為：B。【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握正方體的特征。14.把5∶9的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)（）。A.增加10 B.乘2 C.乘3【答案】C【解析】【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?＋10）÷5＝15÷5＝3后項應(yīng)乘3。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握比的基本性質(zhì)。15.用小棒搭一個長方體框架，用了三根就能確定這個長方體的形狀和大小的搭法是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】長方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長、寬、高?！驹斀狻坑眯“舸钜粋€長方體框架，用了三根就能確定這個長方體的形狀和大小的搭法是。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是熟悉長方體的特征。16.如圖，畫斜線部分表示的算式是（）。

A. B. C.【答案】A【解析】【分析】看圖可知，將大長方形平均分成4行，先選取大長方形的，再將選取部分平均分成5列，選取其中的，即求的是多少，據(jù)此分析?！驹斀狻繄D中畫斜線部分表示的算式是。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。17.如圖，數(shù)a的倒數(shù)（）。A.小于1 B.等于1 C.大于1【答案】C【解析】【分析】觀察數(shù)軸可知，a是一個真分?jǐn)?shù)，小于1，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，則a的倒數(shù)大于1?！驹斀狻縜的倒數(shù)大于1。故答案：C?！军c睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、倒數(shù)認(rèn)識，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念。三、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。（每題1分，共5分）18.把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體，它的形狀變了，體積不變。（）【答案】√【解析】【詳解】略19.水結(jié)冰后體積增加10%，冰化成水后體積減小10%。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)水的體積為1，則結(jié)冰后體積是1＋10%＝1.1；因此冰化成水后體積減?。?.1－1）÷1.1＝9%，由此解答即可。【詳解】假設(shè)水的體積為1，則結(jié)冰后體積是1＋10%＝1.1；（1.1－1）÷1.1＝0.1÷1.1≈9%水結(jié)冰后體積增加10%，冰化成水后體積大約減小9%，原題說法錯誤；故答案為：×?！军c睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵。20.長方體中可能有一組相對的面是正方形。（）【答案】√【解析】【詳解】長方體的特征是：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能相對的兩個面是正方形，相對的面完全相同，長方體有12條棱，相對的棱長度相等，長方體有8個頂點，據(jù)此判斷。故答案為：√21.小華投籃的命中率是60%，他投10次球就一定能進(jìn)6個球。（）【答案】×【解析】【分析】命中率說明小華投籃的命中趨勢，受環(huán)境狀態(tài)等影響，不一定每次投籃都是相同的命中率。【詳解】小華投籃的命中率是60%，他投10次球不一定正好能進(jìn)6個球，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%。22.有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖10%。（）【答案】×【解析】【分析】含糖率20%的糖水，剩下的一半沒有加水也沒有加糖的情況下，糖水的含糖率不變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑幸槐?0%的糖水，喝了一半后，糖水的含糖率仍是20%。故答案為：×【點睛】本題重點考查了對含糖率的理解和認(rèn)識，剩下一半糖水的含糖率和原來糖水的含糖率相同。四、細(xì)心看題，正確計算。（共27分）23.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?.09；100；；；；1.91；；7.87；1.4；【解析】24.計算下面各題，能簡便計算的要寫出簡便計算過程?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】，先算加法，再算乘法，最后算除法；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算【詳解】

25.解方程。3x＋4＝5.5x－x＝x＝21【答案】x＝0.5；x＝；x＝49【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，注意寫解字和等號要對齊。【詳解】3x＋4＝5.5解：3x＝5.5－43x＝1.5x＝1.5÷3x＝0.5x－x＝解：（－）x＝x＝x＝÷x＝x＝21解：x＝21÷x＝21×x＝49五、手腦并用，靈活操作。（共6分）26.（1）把圖中的長方形分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比是1∶2。（2）在方格中畫一個周長是30厘米且長與寬的比是3∶2的長方形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）由圖可知，長方形的長為6厘米，寬為3厘米，長方形的面積為6×3＝18平方厘米，根據(jù)比的應(yīng)用求出長方形中三角形和梯形的面積，三角形的面積：18×＝6（平方厘米）；當(dāng)三角形的底為4厘米，高為3厘米時，三角形的面積為4×3÷2＝6（平方厘米）；當(dāng)三角形的底為6厘米，高為2厘米時，三角形的面積為6×2÷2＝6（平方厘米）；符合題意；（2）根據(jù)長方形的周長求出長與寬的和，再根據(jù)比的應(yīng)用求出長方形的長和寬；長：（30÷2）×＝9（厘米）寬：（30÷2）×＝6（厘米）【詳解】（1）長方形的面積：6×3＝18（平方厘米）三角形面積：18×＝6（平方厘米）梯形面積：18×＝12（平方厘米）（2）長：（30÷2）×＝9（厘米）寬：（30÷2）×＝6（厘米）【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。六、走進(jìn)生活，解決問題。（共31分）27.淘氣把2000元壓歲錢存入銀行，定期3年，年利率是，到期后，淘氣一共能取出多少錢？【答案】2165元【解析】【分析】根依據(jù)利息＝本金×年限×利率即可得出結(jié)果?！驹斀狻?000×3×2.75%＋2000＝2165（元）【點睛】計算時需要把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。28.一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開是一個邊長是20厘米的正方形，這個長方體的體積是多少？【答案】500立方厘米【解析】【分析】長方體的側(cè)面展開是一個正方形，說明長方體的高和底面周長相等。即高和底面周長都是20厘米，而底面又是正方形，這樣又能算出長方體的長和寬。結(jié)合公式，體積＝長×寬×高，算出體積?！驹斀狻?0÷4＝5（厘米）5×5×20＝25×20＝500（立方厘米）答：長方體的體積為500立方厘米?！军c睛】熟知長方體的側(cè)面展開圖特征和長方體體積計算公式是解決問題的關(guān)鍵。29.某工人九月份加工完成350個零件，比八月份多加工，八月份加工多少個零件？（畫圖表示數(shù)量關(guān)系，再解答）【答案】作圖見詳解；300個【解析】【分析】將八月份加工數(shù)量看作單位“1”，九月份加工數(shù)量占八月份的1＋，據(jù)此作圖，根據(jù)九月份加工數(shù)量÷對應(yīng)分率＝八月份加工數(shù)量，列式解答即可。【詳解】

（個）答：