單擺高中物理懸掛物體在豎直面內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)——擺動(dòng)。高中物理一.單擺模型用一根很輕的細(xì)線懸掛一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的裝置叫做單擺。（惠更斯）1.理想化條件：細(xì)線的質(zhì)量和伸縮可忽略;小球的直徑遠(yuǎn)小于細(xì)線長(zhǎng)，可忽略；空氣阻力遠(yuǎn)小于小球重力、細(xì)線拉力，可忽略。特征參量擺球質(zhì)量m擺長(zhǎng)l——懸掛點(diǎn)到擺球重心的距離擺角θ高中物理二.單擺的運(yùn)動(dòng)1.單擺的運(yùn)動(dòng)：機(jī)械振動(dòng)思考：用什么方法探究單擺的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？判據(jù)<一>.

單擺的回復(fù)力與擺球的位移成正比且方向相反。判據(jù)<二>.

單擺的位移與時(shí)間的關(guān)系滿足正弦關(guān)系。單擺運(yùn)動(dòng)的頻閃照片高中物理二.單擺的運(yùn)動(dòng)2.單擺的回復(fù)力重力的切向分力提供回復(fù)力，F(xiàn)

mg

sin

分析：當(dāng)角θ很小時(shí)，sin

xlx回復(fù)力

F

mg

x

，即

F

kxl結(jié)論：擺角很小時(shí)，單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。高中物理二.單擺的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)1：觀察單擺的振動(dòng)圖像高中物理三.單擺的周期影響單擺周期的因素猜想：影響單擺周期的因素有哪些？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究？擺長(zhǎng)l、擺球質(zhì)量m、振幅A ？實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：定性研究影響單擺周期的因素控制m、A相同，擺長(zhǎng)l不同；控制m、l相同，振幅A不同；控制A、l相同，擺球質(zhì)量m不同；傅科擺（1851年，擺長(zhǎng)67m，周期16.43s）高中物理三.單擺的周期影響單擺周期的因素實(shí)驗(yàn)2：定性研究影響單擺周期的因素控制m、A相同，擺長(zhǎng)l不同；控制m、l相同，振幅A不同；控制A、l相同，擺球質(zhì)量m不同；結(jié)論：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大；單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)。高中物理三.單擺的周期單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)3：探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)器材的選擇和實(shí)驗(yàn)條件控制擺線要選擇彈性小的輕質(zhì)細(xì)線；選擇質(zhì)量大、直徑小的擺球；振幅不要太大；豎直平面內(nèi)擺動(dòng)；實(shí)驗(yàn)中擺長(zhǎng)不變……擺長(zhǎng)的測(cè)量

l

L

d

/

2豎直懸掛測(cè)擺線長(zhǎng)L，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑d；累積法測(cè)周期T

t

/

n擺球通過平衡位置時(shí)開始（停止）計(jì)時(shí)高中物理三.單擺的周期2.單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)3：探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系（4）數(shù)據(jù)處理方案猜想：T

lT

l2TTTll2lT

l化曲為直高中物理二.單擺的運(yùn)動(dòng)2.單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)3：探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系Tl結(jié)論：?jiǎn)螖[的周期與擺長(zhǎng)的二次方根成正比。高中物理lgT

2

三.單擺的周期3.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)的二次方根成正比，與重力加速度的二次方根成反比，而與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。（荷蘭，惠更斯）單擺周期公式的發(fā)現(xiàn)，為人類利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)提供了可能，并以此為基礎(chǔ)發(fā)明了真正可持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)鐘。高中物理1.下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過程中受力情況的說法，正確的A．回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力B．回復(fù)力是重力沿圓弧方向的一個(gè)分力C．單擺過平衡位置時(shí)合力為零D．回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力答案：B高中物理2.

如圖所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答：?jiǎn)螖[的振幅為

，頻率為

，擺長(zhǎng)為

；（g=10m/s2）第一個(gè)周期內(nèi)，速度、加速度都沿正方向的時(shí)間段是

，勢(shì)能先減小后增大的時(shí)間段是

。答案：(1)

3cm，0.5Hz，1m；(2) 1.5~2s

，0.5~1.5s；lgT

2

秒擺高中物理lgT

2

答案：(1) 1:4;(2)甲通過平衡位置向左運(yùn)動(dòng)。3．如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為

；以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)，甲振動(dòng)到什么位置？速度方向如何？高中物理一個(gè)單擺從甲地移至乙地，其振動(dòng)變慢了，其原因和調(diào)整的方法應(yīng)為A．g甲＞g乙，將擺長(zhǎng)縮短B．g甲＞g乙，將擺長(zhǎng)加長(zhǎng)C．g甲＜g乙，將擺長(zhǎng)加長(zhǎng)D．g甲＜g乙，將擺長(zhǎng)縮短答案：AlT

2

g高中物理總結(jié)：?jiǎn)螖[1.單擺模型理想化條件簡(jiǎn)諧條件、周期公式2.探究實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)的思想方法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：控制變量法數(shù)據(jù)測(cè)量：累積法數(shù)據(jù)處理：化曲為直 ……高中物理附表擺角θ弧度值正弦值sinθ|θ-sinθ|/θ1°0.017450.017450.005%2°0.034910.034900.029%3°0.052360.052340.038%4°0.069810.069760.072%5°0.087270.087160.126%6°0.10472