第2章 等式與不等式（知識清單）-2021-2022學年高一數(shù)學上學期期中期末考試滿分全攻略（滬教版2020）_第1頁
第2章 等式與不等式（知識清單）-2021-2022學年高一數(shù)學上學期期中期末考試滿分全攻略（滬教版2020）_第2頁
第2章 等式與不等式（知識清單）-2021-2022學年高一數(shù)學上學期期中期末考試滿分全攻略（滬教版2020）_第3頁
第2章 等式與不等式（知識清單）-2021-2022學年高一數(shù)學上學期期中期末考試滿分全攻略（滬教版2020）_第4頁
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第2章等式與不等式知識清單一、不等式的性質(zhì)（1）傳遞性：；（2）加法性質(zhì)：.（3）乘法性質(zhì)： ， .二、解一元二次不等式、分式不等式、含絕對值不等式1、一元二次不等式的求解對于，一元二次不等式（或），其對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，其對應(yīng)的一元二次方程為，我們可以得到以下結(jié)論： 判別式的圖像的根兩不等實根兩相等實根無實根的解集的解集的解集的解集而對于，一元二次不等式（或），只要在原不等式兩邊同乘以，并改變不等號的方向，就可以轉(zhuǎn)化為的情況.2、分式不等式的求解分式不等式可以通過移項通分后轉(zhuǎn)化為以下形式，繼而轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等價形式：分式不等式等價形式在解分式不等式的時候，一定要注意分母不為.3、含絕對值不等式（1）通法：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，對絕對值內(nèi)的數(shù)（式）的符號分類討論去絕對值；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，將絕對值轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的距離，進而去絕對值或求最值；（3）不等式兩邊均恒為非負數(shù)時，可以通過平方法去絕對值.三、二次函數(shù)的區(qū)間最值一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域（以為例）：設(shè)，1．當時，的值域為；2.當時,，；此時根據(jù)二次函數(shù)的軸對稱性，兩個區(qū)間端點，距離對稱軸較遠的那一個端點函數(shù)值更大，即： （1）當時，； （2）當時，；3.當時，的值域為.基本思路：判斷二次函數(shù)的對稱軸與給定區(qū)間的位置關(guān)系；判斷二次函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；確定二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值；四、三角不等式的應(yīng)用對任意實數(shù)、有，當且僅當五、應(yīng)用平均值不等式求最值平均值不等式：對于任意的正數(shù)，有，且等號當且僅當時成立.常用不等式：對于任意，有，當且僅當時等號成立.*平均值不等式的拓展1、三元算術(shù)-幾何平均值不等式對于任意的正數(shù)，有，且等號當且僅當時成立.2、平均值不等式平均值不等式：對于任意的正數(shù)

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