廣東省韶關(guān)市樂(lè)昌第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小為，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D取AB的中點(diǎn)D，連接CD，C1D，則有。在中，。注意到，因此是直線與所成的角或補(bǔ)角，因此直線與所成的角的余弦值是，故選D。本題考查正三棱柱的性質(zhì)、二面角的意義及異面直線所成的角。2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為（）cm3A．280 B．292 C．360 D．372參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】三視圖很容易知道是兩個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，根據(jù)三視圖得出各個(gè)棱的長(zhǎng)度．把幾何體的表面積轉(zhuǎn)化為下面長(zhǎng)方體的全面積加上面長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面積之和．即可．【解答】解：該幾何體由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成，其表面積等于下面長(zhǎng)方體的全面積加上面長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面積之和S=2（10×8+10×2+8×2）+2（6×8+8×2）=360．故選C．【點(diǎn)評(píng)】把三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．3.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則它的表面積是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A4.彩票公司每天開(kāi)獎(jiǎng)一次，從1、2、3、4四個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)開(kāi)出一個(gè)作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，開(kāi)獎(jiǎng)時(shí)如果開(kāi)出的號(hào)碼與前一天相同，就要重開(kāi)，直到開(kāi)出與前一天不同的號(hào)碼為止。如果第一天開(kāi)出的號(hào)碼是4，則第五天開(kāi)出的號(hào)碼也同樣是4的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：B第一天開(kāi)出4，則后四天開(kāi)出的中獎(jiǎng)號(hào)碼的種數(shù)有種。第五天同樣開(kāi)出4，則中間三天開(kāi)出的號(hào)碼種數(shù)：第二天有3種，第三天如果是4，則第四天有3種；如果第三天不是4，則第四天有2種，所以滿足條件的種數(shù)有。所以所求概率為，選B.

5.能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),

且g(3)=0.則不等式的解集是

A．（－3,0)∪(3,+∞)

B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞,-3)∪(3,+∞)

D．(－∞,－3)∪(0,3)

參考答案：7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限參考答案：B，，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第二象限，故選B.

8.由等式定義映射，則（

）A.10

B.7

C.-1

D.0參考答案：D9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的k，s的值，當(dāng)k=8時(shí)不滿足條件k＜8，退出循環(huán)，輸出s的值為．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0，k=0滿足條件k＜8，k=2，s=滿足條件k＜8，k=4，s=+滿足條件k＜8，k=6，s=++滿足條件k＜8，k=8，s=+++=不滿足條件k＜8，退出循環(huán)，輸出s的值為．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題．10.如右圖的流程圖，若輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填A(yù)．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列等式：

……

由以上各式推測(cè)第4個(gè)等式為

。參考答案：略12.集合{1，2，3，……，n}（n≥3）中，每?jī)蓚€(gè)相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為T(mén)n，如：則T7=

（寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）。參考答案：322

略13.閱讀右邊框圖，為了使輸出的n＝5，則輸人的整數(shù)P的最小值為參考答案：8

【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1解析：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示：

是否繼續(xù)循環(huán)

S

n循環(huán)前/0

1第一圈

是

1

2第二圈

是

3

3第三圈

是

7

4第四圈

是

15

5第五圈

否故S=7時(shí)，滿足條件S＜pS=15時(shí)，不滿足條件S＜p故p的最小值為8故答案為：8【思路點(diǎn)撥】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量S的值，并輸出滿足退出循環(huán)條件時(shí)的k值，模擬程序的運(yùn)行，用表格對(duì)程序運(yùn)行過(guò)程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．14.閱讀如圖所示程序框圖，若輸出的n=5，則滿足條件的整數(shù)p共有

個(gè)．參考答案：32【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序框圖最后一次運(yùn)行的情況，即可求出滿足條件的整數(shù)p共有多少個(gè)．【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，最后一次循環(huán)是：S=22+23+24=28，滿足條件，S＜P；執(zhí)行循環(huán)S=28+25=60，n=5，不滿足條件，S≥P；終止循環(huán)，輸出n=5；所以滿足條件的整數(shù)p共有60﹣28=32個(gè)．故答案為：32．15.若直線：被圓C：截得的弦最短，則k=_________．參考答案：1略16.如圖，已知函數(shù)y=2kx（k＞0）與函數(shù)y=x2的圖象所圍成的陰影部分的面積為，則實(shí)數(shù)k的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】先聯(lián)立兩個(gè)解析式解方程，得到積分區(qū)間，然后利用積分的方法表示出陰影部分面積讓其等于，列出關(guān)于k的方程，求出解即可得到k的值．【解答】解：直線方程與拋物線方程聯(lián)立解得x=0，x=2k，得到積分區(qū)間為，由題意得：∫02k（2kx﹣x2）dx=（kx2﹣x3）|02k=4k3﹣k3=，即k3=8，解得k=2，故答案為：217.已知圓O：x2+y2=1．圓O'與圓O關(guān)于直線x+y﹣2=0對(duì)稱，則圓O'的方程是

．參考答案：（x﹣2）2+（y﹣2）2=1

【考點(diǎn)】關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程．【分析】求出（0，0）關(guān)于直線x+y﹣2=0對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)（0，0）關(guān)于直線x+y﹣2=0對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則，∴a=b=2，∴圓O'的方程是（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，故答案為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，且是，的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足，且{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求.參考答案：解：（1）是，的等差中項(xiàng)，,設(shè)數(shù)列的公比為，則，解得或（舍）；…………3分，所以…………………6分（2）由已知得；所以，………………8分………12分19.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值.參考答案：，若，角在第二象限，.................................................5分若，角在第四象限，.................................................10分20.（12分）已知關(guān)于的一元二次方程.（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；（Ⅱ）若，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.參考答案：解析：（Ⅰ）基本事件共有36個(gè)，方程有正根等價(jià)于，即。設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)，故所求的概率為；（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?，其面積為故所求的概率為

21.（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，短半軸的端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的距離為，過(guò)焦點(diǎn)F作直線，交橢圓于兩點(diǎn)．（Ⅰ）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若橢圓上有一點(diǎn)，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線的斜率．參考答案：（Ⅰ）由已知，可設(shè)橢圓方程為，……1分則，．

…………2分所以，…………………3分所以橢圓方程為．…………4分（Ⅱ）若直線軸，則平行四邊形AOBC中，點(diǎn)C與點(diǎn)O關(guān)于直線對(duì)稱，此時(shí)點(diǎn)C坐標(biāo)為．因?yàn)?/p>

，所以點(diǎn)C在橢圓外，所以直線與軸不垂直．

…………6分于是，設(shè)直線的方程為，點(diǎn)，，…7分則

整理得，

…8分，

…………9分所以．

………

10分因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以?/p>

………

11分所以