第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3中心對(duì)稱(chēng)1.理解中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì)2.會(huì)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入回顧與思考：1.你還記得什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸.2.下面撲克牌的牌面有什么特點(diǎn)？三、概念剖析(1)如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？完全重合O(2)如圖，將△ACB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？完全重合觀察下列圖形變化,找出兩個(gè)圖形的關(guān)系：想一想：兩個(gè)圖形完全重合，說(shuō)明這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？全等三、概念剖析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng).這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱(chēng)中心.(一）中心對(duì)稱(chēng)的概念A(yù)BCC1A1B1O思考：如圖，△A1B1C1是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的，它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？線段AO與A1O的大小關(guān)系呢?它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都在一條直線上，AO=A1O三、概念剖析歸納：2.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分.

1.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：三、概念剖析(二）中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心.想一想：下面的圖形，它們有何共同特征？一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合.三、概念剖析(二）中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念討論：中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：中心對(duì)稱(chēng)指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對(duì)稱(chēng)圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱(chēng).聯(lián)系：如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它們是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

如果將中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)的部分看成兩個(gè)圖形,

則它們成中心對(duì)稱(chēng).四、典型例題ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ例1：下面26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？解：26個(gè)大寫(xiě)英文字母中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：H、I、N、O、S、X、Z.中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ四、典型例題歸納總結(jié)：軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系：軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)有一條對(duì)稱(chēng)軸---直線有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心---點(diǎn)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折(翻折180°)后重合圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180°后重合對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,且被對(duì)稱(chēng)中心平分1.下圖中的中心對(duì)稱(chēng)圖形有

，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有

．【當(dāng)堂檢測(cè)】①②③④①②③⑥⑤⑥⑦③④⑥四、典型例題例2.(1)如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O.ABCA’B’C’分析：根據(jù)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分，且被對(duì)稱(chēng)中心平分即可確定對(duì)稱(chēng)中心O.提示：找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求.解：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）O思考：還有其他方法找出對(duì)稱(chēng)中心O嗎？四、典型例題(2)已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(要求寫(xiě)出作法).ABA’C’B’D’DOC作法:3.順次連接A′、B′、C′、D′各點(diǎn)，四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形2.同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′、D′1.連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA=OA′，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.方法總結(jié)：作圖時(shí)需要結(jié)合中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作圖的關(guān)鍵是先確定對(duì)稱(chēng)中心.2.畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱(chēng)的圖形.(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心；(2)以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.【當(dāng)堂檢測(cè)】DABCEFGMDABCO．N五、課堂總結(jié)1.中心對(duì)稱(chēng)的概念把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°