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二項(xiàng)式定理應(yīng)用能力要求：掌握解決與二項(xiàng)式定理有關(guān)的綜合問(wèn)題的思想方法。了解二項(xiàng)式定理在整除性的判斷等方面的應(yīng)用。一、復(fù)習(xí)回顧1、二項(xiàng)式定理：2、通項(xiàng)公式：3、二項(xiàng)式系數(shù)：4、二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)：即對(duì)稱性5、二項(xiàng)式系數(shù)和6、特例7、賈憲-楊輝三角規(guī)律：表中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和。事實(shí)上，設(shè)表中任一不為1的數(shù)為Cn+1r，那么它肩上的兩個(gè)數(shù)分別為Cnr-1及Cnr，由組合數(shù)的性質(zhì)2知道Cn+1r=Cnr-1+Cnr.二、例題與練習(xí)1、直接運(yùn)用通項(xiàng)公式：60x例2：求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)(1990年全國(guó)高考題).2、求多個(gè)二項(xiàng)式的積(和)的展開(kāi)式中條件項(xiàng)的系數(shù)：分析：求較復(fù)雜的代數(shù)式的展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，常常需要對(duì)所給的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，減少計(jì)算量。原題等價(jià)于求(x-1)6

展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)。解2:－

(C22＋C32＋C42＋C52）=－203、求多項(xiàng)式的系數(shù)和：4、求整除余數(shù)：例49192除以100的余數(shù)是＿＿＿＿＿由此可見(jiàn)，除后兩項(xiàng)外均能被100整除所以9192除以100的余數(shù)是815、利用二項(xiàng)展開(kāi)式證明不等式：分析：練習(xí)：1：求(x＋2)10（x2－1）展開(kāi)式中含x10項(xiàng)的系數(shù)為＿＿＿＿＿＿。199

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