-2023學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)德芳中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）倒數(shù)為﹣2的是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣22．（3分）下列各數(shù)0.12，，1.01001，，﹣π，﹣3.262662666…，其中有理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）雙十一將近，據(jù)預(yù)測(cè)，2023年天貓雙十一購物節(jié)交易額將會(huì)進(jìn)一步增長(zhǎng)，成交額預(yù)計(jì)將超過7500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示7500億是（）A．0.75×1013 B．7.5×1011 C．75×1010 D．7.5×10124．（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A．2÷（﹣）×2＝﹣2 B．（﹣）3＝﹣ C．﹣2m2n+mn2＝﹣m2n D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c5．（3分）下列說法中不正確的是（）A．﹣ab2的系數(shù)是﹣ B．|﹣6|的相反數(shù)為﹣6 C．3a2b與ba2不是同類項(xiàng) D．將0.196精確到百分位是0.206．（3分）在代數(shù)式，，﹣4，，0，x﹣y中，單項(xiàng)式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．（3分）已知4x4ym﹣2和﹣xn+1y2是同類項(xiàng)，則（n﹣m）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．2023 D．﹣20238．（3分）已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，則a+b的值為（）A．1 B．9 C．1或﹣1 D．9或﹣99．（3分）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，則x+y的值為（）A． B． C． D．10．（3分）數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣2，則距離A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B所表示的有理數(shù)應(yīng)為（）A．3 B．﹣1 C．1 D．1或﹣5二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可以表示為．12．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．13．（4分）比較大?。憨仼仯ㄓ谩埃尽薄埃健被颉埃肌边B接）14．（4分）若3y2＝8﹣2x，則代數(shù)式8x+12y2﹣5的值為．15．（4分）數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a+1|＝2，則2a+7的值為．16．（4分）a、b為有理數(shù)，若規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”，定義a*b＝a2﹣b2﹣ab+1，例如：﹣3*4＝（﹣3）2﹣42﹣（﹣3）×4+1＝6；請(qǐng)根據(jù)“*”的定義計(jì)算：（﹣1*1）*（﹣2）＝．17．（4分）如圖是由大小相同的棋子按照一定規(guī)律排列組成的圖形，擺第1個(gè)圖形需要3枚棋子，擺第2個(gè)圖形需要6枚棋子，擺第3個(gè)圖形需要9枚棋子……按此規(guī)律，擺第n個(gè)圖形需要棋子的個(gè)數(shù)為．（用含n的代數(shù)式表示）三．解答題（共7小題，滿分62分）18．（10分）計(jì)算：（1）（﹣7）﹣（﹣8）+6﹣（+15）；（2）（﹣6）×（﹣4）+28÷（﹣4）．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b），其中，b＝﹣1．20．（8分）如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，且O，A兩點(diǎn)間的距離為2，A，B兩點(diǎn)間的距離為6．（1）分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求4秒后點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）對(duì)折紙面，使數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，求同時(shí)與表示的點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)．21．（8分）《浮生六記》中說：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來沁人心脾，泡茶喝止咳潤(rùn)肺，備受人們喜愛．某地種植佛手已有600多年的歷史，某果農(nóng)采摘了8個(gè)佛手，每個(gè)佛手的質(zhì)量以0.5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分的質(zhì)量記為正數(shù)，不足部分的質(zhì)量記為負(fù)數(shù)．記錄如下：（單位：kg）0.1，0，﹣0.05，﹣0.25，0.15，0.2，0.05，﹣0.1．（1）該果農(nóng)采摘的8個(gè)佛手中，質(zhì)量最重的一個(gè)比最輕的一個(gè)重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這8個(gè)佛手總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若佛手的售價(jià)為42元/kg，則該果農(nóng)售出這8個(gè)佛手可賺多少元？22．（9分）如圖是一塊長(zhǎng)方形花園，內(nèi)部修有兩個(gè)涼亭及過道，其余部分種植花圃（陰影部分）．（1）用整式表示花圃的面積；（2）若a＝2米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需費(fèi)用．23．（9分）有一長(zhǎng)為20米的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示的園子，園子的寬為x米，園子開了一扇門，門的寬度為1米．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示園子的面積；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，求園子的面積．24．（10分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為20和30，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，則P、Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是；PQ＝；（2）點(diǎn)C是數(shù)軸上點(diǎn)B左側(cè)一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，且CB＝2CA，求x的值；（3）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)R以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)，開始向左運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后立即返回向右運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)R停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程一共是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？點(diǎn)R停止的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：倒數(shù)為﹣2的是：﹣，故選：C．2．解：0.12，，1.01001，，﹣π，﹣3.262662666…，其中有理數(shù)有：0.12，，1.01001，，共有4個(gè)．故選：C．3．解：7500億＝750000000000＝7.5×1011，故選：B．4．解：A、原式＝2×（﹣2）×2＝﹣8，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式＝﹣，故本選項(xiàng)符合題意；C、原式不能進(jìn)行合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式＝﹣a+b+c+，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．解：A、﹣ab2的系數(shù)是﹣，正確，不合題意；B、|﹣6|＝6的相反數(shù)為﹣6，正確，不合題意；C、3a2b與ba2不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，符合題意；D、將0.196精確到百分位是0.20，正確，不合題意；故選：C．6．解：在代數(shù)式，，﹣4，，0，x﹣y中，單項(xiàng)式有，，﹣4，0，共有4個(gè)，故選：B．7．解：因?yàn)?x4ym﹣2和﹣xn+1y2是同類項(xiàng)，所以n+1＝4，m﹣2＝2，解得n＝3，m＝4，所以（n﹣m）2023＝（3﹣4）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故選：A．8．解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，則a+b＝1或﹣1，故選：C．9．解：∵（x﹣1）2+|2y+1|＝0，∴x﹣1＝0，2y+1＝0，解得：x＝1，y＝﹣，則x+y的值為：1﹣＝．故選：D．10．解：距離點(diǎn)A﹣2右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B所表示的有理數(shù)應(yīng)為1，距離點(diǎn)A﹣2左邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B所表示的有理數(shù)應(yīng)為﹣5，故選：D．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：∵個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，∴這個(gè)三位數(shù)可以表示為100a+10b+c．故答案為：100a+10b+c．12．解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：﹣．13．解：∵，，又∵，∴，故答案為：＞．14．解：因?yàn)?y2＝8﹣2x，所以8x+12y2﹣5＝8x+4（8﹣2x）﹣5＝8x+32﹣8x﹣5＝27．故答案為：27．15．解：因?yàn)閨a+1|＝2，所以a+1＝±2，解得：a＝1或a＝﹣3，由圖得：a＜0，所以a＝﹣3，所以2a+7，＝2×（﹣3）+7＝1，故答案為：1．16．解：∵a*b＝a2﹣b2﹣ab+1，∴（﹣1*1）*（﹣2）＝[（﹣1）2﹣12﹣（﹣1）×1+1]*（﹣2）＝（1﹣1+1+1）*（﹣2）＝2*（﹣2）＝22﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝4﹣4+4+1＝5，故答案為：5．17．解：第一個(gè)圖案中，棋子總數(shù)是3＝3×1；第二個(gè)圖案中，棋子總數(shù)為6＝3×2；第三個(gè)圖案中，棋子總數(shù)為9＝3×3；……，第n個(gè)圖案中，棋子總數(shù)有3n枚；故答案為：3n．三．解答題（共7小題，滿分62分）18．解：（1）原式＝﹣7+8+6﹣15＝1+6﹣15＝7﹣15＝﹣8；（2）原式＝24﹣7＝17．19．解：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b）＝12a2b﹣4ab2﹣2ab2﹣3a2b＝9a2b﹣6ab2，當(dāng)，b＝﹣1時(shí)，原式＝9××（﹣1）﹣6××1＝﹣1﹣2＝﹣3．20．解：（1）根據(jù)題意可知：OA＝2，|AB|＝6，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4；（2）點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)4秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是x，依題意得：x﹣4＝3×4，解得：x＝8，∴點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，4秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是8；故答案為：8．（3）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，∵對(duì)折紙面，使數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴PA＝PB，∴2﹣a＝a﹣（﹣4），解得：a＝﹣1，設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為b，與表示﹣的點(diǎn)R重合，∴點(diǎn)P是線段QR的中點(diǎn)，∴PQ＝PR，∴b﹣（﹣1）＝（﹣1）﹣（﹣），解得：b＝﹣，故答案為：﹣．21．解：（1）0.2﹣（﹣0.25）＝0.2+0.25＝0.45（千克），即該果農(nóng)采摘的8個(gè)佛手中，質(zhì)量最重的一個(gè)比最輕的一個(gè)重0.45千克；（2）0.1+0﹣0.05﹣0.25+0.15+0.2+0.05﹣0.1＝0.1（千克），即與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這8個(gè)佛手總計(jì)超過0.1千克；（3）（0.5×8+0.1）×42＝4.1×42＝172.2（元），即該果農(nóng)售出這8個(gè)佛手可賺172.2元．22．解：（1）根據(jù)題意得：（7.5+12.5）×（a+2a+2a+2a+a）﹣12.5?2a×2＝20?8a﹣50a＝160a﹣50a＝110a（m2）；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，花圃面積為110×2＝220（m2），修建花圃所需費(fèi)用：220×80＝17600（元）．23．解：（1）由題意可得，園子的面積為：（20﹣2x+1）x＝（21﹣2x）x＝（﹣2x2+21x）m2；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，﹣2x2+21x＝﹣2×52+21×5＝﹣2×25+1