九年級數(shù)學期中考試試題

（時間：120分鐘.滿分120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、在根式①，庁+庁②)

A、①②B、③④C、①③D、①④

2.下列各式中計算正確的是()

A.V9+V16=79+16=5

C.V4x&=2&D.Y(a+b)2-a+b

3.“a是實數(shù)，時NO”這一事件是（）

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件

4、已知方程——6x+q=0可以配方成"-〃）2=7的形式，那么F-6x+g=2可

以配方成下列的（）

A、（x-p）2=5B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9（x-p+2）2=5

5、已知,化簡二次根式匚豆的正確結(jié)果是（）

A、一aJ-abB、-ayfabC、ayfabD、aJ-ab

6、如圖所示，△ABC為。。的內(nèi)接三角形，AB=1,NC=30°,則。。的內(nèi)接正

方形的面積為（）

k

WAAOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=-（x>0）

x

上，則左的值為（）

A、6B、4C、3D、2

8、若方程x?+mx+l=O和Y-x-m=0只有一個相同的實數(shù)根，則m為（)

A、2B、0C、-1D、-

4

9.如圖，0M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點，P點在

Q點的下方，若P點的坐標是（2,1）,則圓心M的坐標是（）

53

A、（0,3）B、（0,—）C、（0,2）D、（0,—）

2

10.如圖所示，OO1,的圓心。1,。2在

直線/上，。。的半徑為2cm,。。2的半徑

為3cm,O\Oi=8cm.OOi以1cm/s的速度

沿直線/向右運動，7s后停止運動.在此過程

中，。01與。。2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系（）

A.外切B.相交C內(nèi)切D.內(nèi)含

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.盒子里有3張分別寫有整式x+1,x+2,3的卡片，現(xiàn)從中隨機抽取

兩張，把卡片的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是

12.分別以/+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是-

13.如圖，AB,AC與。O相切于點B、C,ZA=50°,P為。O上異于B、C的

一個動點，則NBPC的度數(shù)為

14.如圖，4ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其

中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲線COE尸

的長是__________

AB=24,則兩圓的圓心距O?O2=

16.如圖，。。的半徑為3cm,B為。O外一點，OB交。O于點A,AB=OA,

動點P從點A出發(fā)，以ncm/s的速度在。O上按逆時針方向運動一周回到點A

立即停止，當點P運動的時間為s時，BP與。。相切。

九年級數(shù)學試題

（時間:120分鐘.滿分120分）

班級：姓名:學號：得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案

二、填空題（每小題3分，共18分）

111213__________

141516__________

三、解答題

17、計算（8分）

20

(2)石+V27-(V3-1)

18.解方程（8分）

(1)(x+5)(x-6)=-24⑵3x(%-2)2=(x-2)2

19.（7分）有四張完全一樣的空白紙片，在每張紙片的一個面上分別寫上1,2,

3,4,某同學把這四張紙片寫有字的一面朝下，先洗勻隨機抽出一張，放回洗勻

后，再隨機抽出一張，求抽出的兩張紙片上的數(shù)字之積小于6的概率。（用畫樹

形圖求解）

20.（7分）如圖。PA、PB是。。的切線，點A、B為切點，AC是。。的直徑,

ZACB=70°,求NP的度數(shù)。

21.（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將AA6C繞著點A順

時針旋轉(zhuǎn)90。，

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的AAB'C'；

（2）求AA8C在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積。

22.（8分）如圖，點8、C、。都在。。上，過點C作AC〃8D交0B延長線于點

A,連接CO,KZCD5=ZOBD=30°,DB=6>/3cm.

（1）求證：AC是。0的切線；

（2）求由弦8、8。與弧8C所圍成的陰影部分的面積。（結(jié)果保留乃）

第22題圖

23.（8分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可

售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，

日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到

實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果

漲價多少元，能使商場獲利最多？

24.（9分）如圖4ABC內(nèi)接于。O,OH丄AC于H,過A點的切線與OC的延

長線交于點D,ZB=30°,OH=5,請求出:

（1）NAOC的度數(shù)

（2）劣弧AC的長（結(jié)果保留加）

（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號）

25.（9分）在AABC中，AB=AC,ZBAC=a（0a<a<60°）,將線段