考前專項微測試：不等式與不等式組

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

f3fx—2）<%—4

1.不等式組、~的解集在數軸上表示正確的是（）

[3x>2x—1

2.（2022?遼寧大連）不等式4%<3犬+2的解集是（）

A.x>—2B.x<—2C.x>2D.x<2

3.在平面直角坐標系中，點/（a,2）在第二象限內，則a的取值可以是（）

24八

A.1B.--C.-D.4或一4

23

4.（2022?浙江杭州）已知a,b,c,d是實數，若a>b,c=d,則（）

A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a-\-c>b—dD.a+b>c-d

5.若a>b,則（）

A.a-l^bB.ZzH2aC.a+1>6-1D.a-

2-3xN—1,

6.不等式組的解集為）

x—1>—2（%+2）

A.無解B.C.x2-1D.-IWxWl

7.（2021-貴州遵義）小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價分別是2

元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設小明還能買x支簽字筆，則下列

不等關系正確的是（）

A.5X2+2x230B.5X2+2xW30C.2X2+2x230D.2X2+5^<30

[x-m>0

8.關于X的不等式L。1的整數解只有4個，則力的取值范圍是（）

\J-2x>\

A.—2<m<—1B.C.—2<m<—1D.—3<m<—2

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.如圖，數軸上所表示的x的取值范圍為.

------A1\匚~~>

-2-101234

10.（2021?上海中考真題）不等式2%-12<0的解集是.

2x<3（x—3）+1

11.若不等式組3X+2恰有四個整數解，則a的取值范圍是_______.

----->X+Cl

4

12.對非負實數/四舍五入”到個位的值記為（x）,即當〃為非負整數時，若/H）.5Wx〈加0.5,

則（x）=〃.如（1.34）=1,（4.86）=5.若（0.5矛-1）=6,則實數x的取值范圍是.

13.世紀公園的門票是每人5元，一次購門票滿40張，每張門票可少1元.若少于40人時,

一個團隊至少要有人進公園，買40張門票反而合算.

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

2x+l>x+2,

14.（2022?江蘇鹽城）解不等式組：J]1/八.

2x-l<-（x+4）

4x-2>3（x-l）

15.解不等式組1x-5,c，并把解集在數軸上表示出來

1〉x—3

I----2------1-

16.學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個/獎品和2個8獎品共

需120元；購買5個力獎品和4個6獎品共需210元.

（1）求48兩種獎品的單價；

（2）學校準備購買48兩種獎品共30個，且月獎品的數量不少于6獎品數量的;?請設

計出最省錢的購買方案，并說明理由.

參考答案：

l.C2.D3.B4.A5.C6.D7.D8.C

9.-1<J<3

10.%<6

ii

11.--<a<-5

42

12.13^X15

13.33

2x+l>x+2,

14\i

，2x-l<1(x+4)

解不等式2X+12X+2,得xNl,

解不等式2x—1<](x+4),得x<2,

所以不等式組的解集是1W%<2

4x-2>3(x-l)@

15.解：\x—5C由①得：x2T；由②得：x<3；

——+l>x—3②

I2

?,?原不等式組的解集為TWxV3,在坐標軸上表示:

-2401234

16.(1)設/的單價為X元，8的單價為y元,

3%+2y=120

根據題意，得〈

5%+4y=210'

x=30

[y=15

，力的單價30元，6的單價15元；

(2)設購買力獎品z