2024屆新高考基地學(xué)校第三次大聯(lián)考1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分項是符合題目要求的.A.B.C.D.-4.已知直線y=kx-3與曲線y=lnx相切，則實數(shù)k的值為()---------6.設(shè)點A(0,4拋物線y2=2px(p>0)上的點P到y(tǒng)軸的距離為d．若PA+d的最小值為2，則p=8.若一個小球與一個四棱臺的每個面都相切，設(shè)四棱臺的上、下底面積分別為S1，AS2S1.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共2題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，P在底面上的射影E在線段BD上，則()C.AC」平面PBDD.BD⊥平面PAC的可能取值為()(1)(1)C.S,(x)是偶函數(shù)D.3x0eR，S(x0)-x0<012.某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，檢測包括兩輪，每輪檢測有A和B兩種90%，則()C.從檢測后的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，檢測結(jié)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.15.寫出同時滿足下列條件①②③的一個函數(shù)f(x)=.①f(x)是二次函數(shù)；②xf(x+1)是奇函數(shù)；③在(0,+偽)上是減函數(shù).16.把函數(shù)y=sinx(>0)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)f(x)的圖象．若f(x)的圖象關(guān)于原關(guān)于原點的對稱點B也在曲線y=f(x)上，則的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演從裝有大小、形狀完全相同的4個黑球2個（1）記參加抽獎的一名顧客獲得獎金為X元，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；.（2）當(dāng)M異于O點時，記直線BD與y軸交于點N，求‘OMN周長的最小值.2024屆新高考基地學(xué)校第三次大聯(lián)考1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分項是符合題目要求的.(x-2)(x-2)【答案】B【解析】【分析】先解分式不等式求解集合N，然后利用交集運(yùn)算求解即可.【答案】A【解析】 A.B.C.D.-【答案】A【解析】ππ(π)(π)1ππ(π)(π)1(π)115(π)1154.已知直線y=kx-3與曲線y=lnx相切，則實數(shù)k的值為()【答案】C【解析】再將切點代入直線求解即可.所以直線方程為y=-3.22---------【答案】B【解析】)，6.設(shè)點A(0,4拋物線y2=2px(p>0)上的點P到y(tǒng)軸的距離為d．若PA+d的最小值為2，則p=【答案】D【解析】【分析】結(jié)合拋物線的定義即可求解.解得p=6.((p)2+422p,2【答案】C【解析】程，求出公差，進(jìn)而求出答案. =1-，故a108.若一個小球與一個四棱臺的每個面都相切，設(shè)四棱臺的上、下底面積分別為S1，A.S2S1【答案】C【解析】【詳解】設(shè)小球半徑為R，因為一個小球與一個四棱臺的每個面都相切，所以四棱臺的體積頂點，以四棱臺的上、下底面和四個側(cè)面為底面的六個S12).22二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共2題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，P在底面上的射影E在線段BD上，則()C.AC」平面PBDD.BD⊥平面PAC【答案】AC【解析】【分析】A選項，由線面垂直得到線線垂直，結(jié)合勾股定理求出PA=PC；B選項，由于ED與EB不一【詳解】A選項，由題意得PE⊥平面AB連接AC與BD交于點H，則AH=CH，EH⊥AC，C選項，因為底面ABCD是菱形，所以AC」BD，又PE⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PE⊥AC，因為PEnBD=E，PE,BD一平面PBD，D選項，連接PH，若E,H不重合，此時Rt△故PH與EH不垂直，故BD與PH不垂直，故此時BD與平面PAC不垂直，D錯誤.的可能取值為()【答案】AD【解析】【分析】分兩種情況，作出圖形，得到D(c,-c)或D(c,-4c)，代入雙曲線方程，得到關(guān)于a,b,c的齊次式，求出離心率.將b2=c2一a2代入b2c2一a2c22=1，整理得b2c216a2c2=a2b2，將b2=c2-a2代入b2c2-16a2c2=a2b2中得，c4-18a2c2+a4=0，【答案】BC【解析】【分析】A，求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性；B，討論S(-x)+S(x)=1即可；C，結(jié)合奇偶性的定義討論即可；1,x(1)(1)x)2，定義域為R，x2函數(shù)S(x)是單調(diào)增函數(shù)，又S(0)==，12.某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，檢測包括兩輪，每輪檢測有A和B兩種90%，則()C.從檢測后的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，檢測結(jié)【答案】AC【解析】【分析】對于A選項：要使檢測后定等級為甲，則兩輪檢測結(jié)果都為A式計算即可.①若一件產(chǎn)品是甲等品，要使檢測后定為等級甲，則兩輪檢測結(jié)果都為A，即檢測后P②若一件產(chǎn)品是甲等品，要使檢測后定為等級乙，則可能為第一輪檢測結(jié)果為B，或第一輪檢測為A，但③若一件產(chǎn)品是乙等品，要使檢測后定為等級甲，則兩輪檢測結(jié)果都為A，即檢測后定P④若一件產(chǎn)品是乙等品，要使檢測后定為等級乙，則可能為第一輪檢測結(jié)果為B，或第一輪檢測為A，但對于C選項:因為該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中甲等品的占比為90%對于D選項:記該產(chǎn)品檢測前是乙等品為事件B，記該產(chǎn)品檢測結(jié)果是甲等品為事件A,三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【解析】【分析】先分類，再分步，結(jié)合排列組合知識，利用計數(shù)原理求解即得.第一類，五位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字是4個0，1個3組成，第二類，五位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字是3個0，1個1，1個2組成，則由首位不為0可知，1或2在首位，選1個放在首位，另1個則從其它4個位選1個位放上，其余各位為第三類，五位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字是2個0，3個1組成，【答案】8【解析】【分析】設(shè)圓心坐標(biāo)，利用幾何法由直線與圓相交弦長及半徑可得圓心至直線的距離，再由點到直線的距離公式待定圓心坐標(biāo)即可.且圓C到4x3y=0的距離也為4a3x442+325,15.寫出同時滿足下列條件①②③的一個函數(shù)f(x)=.①f(x)是二次函數(shù)；②xf(x+1)是奇函數(shù)；③在(0,+偽)上是減函數(shù).【解析】【分析】寫一個滿足條件的即可.【詳解】因為f(x)是二次函數(shù)，所以令f(x)=-x2+2x，(x士0)，232+2x16.把函數(shù)y=sinox(o>0)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)f(x)的圖象．若f(x)的圖象關(guān)于原關(guān)于原點的對稱點B也在曲線y=f(x)上，則o的取值范圍是.【解析】(π)(π)(π)(π)于x0=ox0=0只有一解，從而得解.π【詳解】函數(shù)y=sinox(o>0)的圖象向右平移個單π3(π)(π)又點A(x0,f(x0))關(guān)于原點的對稱點B(-x0,-f(x0))，0-,-f(x0)=sin0-，0-0π30四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演（2）S2n=n2-n+-【解析】（2）應(yīng)用分組求和及等差等比公式求和即可.當(dāng)a36 當(dāng)a36.q33n3=2n2n,2n)2a12a342n224202n)22n)2n 4n 從裝有大小、形狀完全相同的4個黑球2個（1）記參加抽獎的一名顧客獲得獎金為X元，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；【解析】與可抽獎的人數(shù)一致即可.所以X的分布列為：XP25 3【解析】（2）根據(jù)題意由cosC得cosB，則在Rt△DCB中，由CD與角B可得a。從而由（1）a,b,c比例關(guān)系得其他，進(jìn)而由面積公式得解.2c2)a2a2a2故‘ABC的面積S=acsinB=x5x15x=.（2）當(dāng)三棱錐C1-A1DE的體積最大時，求直線C1D與平面A1DE所成角的正弦值.【解析】求解即可.證明：分別過D,E作平行于AA1的直線交AB于F，交AC于G,連接FG,22又因為DF//EG，所以四邊形DFGE為平行四邊形，所以DE//FG,又因為DE丈平面ABC,FG一平面ABC，所以DE//平面ABC；過D作AA1的垂線，垂足為H,過E作A1C1的垂線，垂足為M，------------------------------C1D.-2+4+2--------C1D.-2+4+221.已知函數(shù)f(x)=ln2x-ax.3「2)「2)【解析】調(diào)性，從而得到f(x)的最小值，得到方程，求出a的值，舍去不合要求的解.,22lnx-axf(x)=xlnx-a=x，2lnxx故g(2lnxx2e2e2「2)2「2)f(x)=ln2x-ax的定義域為(0,+m)，因為f(x)的最小值為3，所以-a>3，解得a<-3，,22lnx-axf(x)=xlnx-a=x，（)（)（)（)(x0,故f(x)min=f(x0)=ln2x0-ax0，所以ln2x0-ax0=3，又2lnx0-ax0=0，所以ln2x0-2lnx0-3=0，解得lnx0=-1或lnx0=3，解得x0=或e3， 3e3 3e第一步：用零點存在性定理判定導(dǎo)函數(shù)零點的存在性，其中難點是通過合理賦值，敏銳捕捉零點存在的區(qū)第二步：虛設(shè)零點并確定取范圍，抓住零點方程實施代換，如指數(shù)與對數(shù)互換，超越函數(shù)與簡單函數(shù)的替換，利用同構(gòu)思想等解決，需要注意的是，代換可能不止一次.,斜率為2的直線l與x軸交于點M，l與C交于（2）當(dāng)M異于O點時，記直線BD與y軸交于點N，求‘OMN周長的最小值.【解析】（2）要求‘OMN的周長，則需把各邊長一一算出，即需把xM