2023-2024學(xué)年吉林省松原市寧江四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期

期末調(diào)研模擬試題

期末調(diào)研模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，ZAOB=a,點(diǎn)P是NAOB內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在08上移動,

當(dāng)APMN的周長最小時，NMPN的值為（）

C.180D.180-2a

2.從邊長為“的大正方形紙板中挖去一個邊長為8的小正方形紙板后，將其裁成四個

相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）.那么通過計算兩個圖

形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）.

A.a2-b2=(a-b)2

B.(〃+b)2=a2+2ab+b2

C.(a—b)2=a2-2ab4-b2

D.a2-b~=(〃+0)(〃一/7)

3.如圖，AABC中，點(diǎn)D在BC延長線上，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A

B.Z1=Z2+ZA

C.N1=N2+NBD.Z2=ZA+ZB

4.已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而

行，甲，乙兩人離B地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則兩人在甲出

發(fā)后相遇所需的時間是。

A.1.2hB.1.5hC.1.6hD.1.8h

5.九年級（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150

千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們

同時到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米

/時，根據(jù)題意列方程得（)

150c,、150空+3。=型1501150

A.-------30=——B.C.

x1.2%x1.2%x21.2%

1501150

——+—

x21.2元

6.不等式-2x＞］的解集是（

2

1I

A.x<----C.x>----

44

7.如圖，已知△ABEgZkACD,下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是（）

A.AD=AEB.DB=AEC.DF=EFD.DB=EC

8.如圖，正方形ABC。的邊長為4,尸為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線

是A—O—C-A,設(shè)尸點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、。為頂點(diǎn)的三

角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()

9.若等腰三角形的周長為60cm,底邊長為x“"，一腰長為y“"，則y關(guān)于x的函數(shù)

解析式及自變量x的取值范圍是()

A.y=60—2x(0<x<60)B.y=60—2x(0<x<30)

11

C.y=~(60-x)(0<x<60)D.y=—(60—x)(0<x<30)

10.葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約

0.00005米.其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.5X1O4B.5xlO4C.5xl05D.50x103

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右爬2個單位到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)A表示-及，則B表

示的數(shù)為.

12.納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為46000納米,

用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為米.

13.ZkABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則4ABC的面積為.

14.分解因式：lx3-6X2+4X=.

15.點(diǎn)尸（-2,-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為.

16.十二邊形的內(nèi)角和是_______度.正五邊形的每一個外角是________度.

17.如圖，在△ABC中，NC=90。，AD平分NBAC,BC=15,BD:CD=3:2,則點(diǎn)D到

AB的距離是.

18.一個正多邊形的每個外角為60。，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）在等邊△A3C中，點(diǎn)。在邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DE=ZM（如

圖1）.

（1）求證：NBAD=NEDC；

（2）若點(diǎn)E關(guān)于直線3c的對稱點(diǎn)為M（如圖2）,連接OM,AM.求證：DA=AM.

20.（6分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進(jìn)兩批茶葉.第一批茶葉

進(jìn)貨用了5.4萬元，進(jìn)貨單價為a元/千克.購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其

中30（）千克精裝品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，

全部賣出.第二批進(jìn)貨用了5萬元，這一次的進(jìn)貨單價每千克比第一批少了20元.購

回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這

批進(jìn)貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價40元后全部賣出.若其它成本不計，第二批茶葉獲得

的毛利潤是3.5萬元.

（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；

（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價.（總售價-總進(jìn)價=毛利潤）

21.（6分）2019年H月20日-23日，首屆世界5G大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對

于5G知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、。四類，其中A類表

示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，。類表示“不太

了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.

(1)這次一共調(diào)查了多少人；

(2)求“A類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

22.(8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(—1,5),8(—1,0),CM,3).

(1)求AABC的面積;

(2)若把AABC向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到AA'8'C',請畫出

AAB'C'并寫出C'的坐標(biāo).

23.(8分)(1)教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容.

2.線段*直平分拽

我的巳始知邊線國是軸N你用股.?￡理的手

在平分戰(zhàn)是線段的咐脩柏,如圖13.5.1,wv

是皖&AB的?ftf分線,足WVIJf或.連

雄/X./憎.將線用.4“沿八投”、“折.我"發(fā)理

PA與M完全抬件.川北即行：

線段囂?平分線的性質(zhì)定R

分線上的點(diǎn)到線段兩端的速II相等.

n13.51

U知：I3.5.I.W/V14W網(wǎng)足為點(diǎn)C.

4(：=附.點(diǎn)Z1足1*1找WN卜的任fit

埠。.區(qū)「奄勤圖中有四個自希：用出4H；知"H：.

(體的好劃過只要H叫這四個：你形令等,使可U和/”/在

定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整

的證明過程.

定理應(yīng)用：

（2）如圖②，在八鉆C中，直線加、〃分別是邊8C、AC的垂直平分線，直線，〃、

〃的交點(diǎn)為。.過點(diǎn)。作OHLAB于點(diǎn)〃.求證：AH=BH.

（3）如圖③，在AABC中，AB=BC,邊AB的垂直平分線/交AC于點(diǎn)O,邊BC

的垂直平分線上交AC于點(diǎn)E.若NABC=120。，AC=15,則￡>￡的長為

24.（8分）學(xué)校為美化環(huán)境，計劃購進(jìn)菊花和綠蘿共30盆，菊花每盆16元，綠蘿每盆

8元，若購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元，則最多可以購買菊花多少盆？

25.（10分）問題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)）=-兇+3的圖象與性質(zhì)

進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程，請你解決相關(guān)問題：

（1）在函數(shù)丁=一兇+3中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

（2）如表y與x的幾組對應(yīng)值：

X-4-3-2-101234

y-1012321a-1

①Q(mào)=;

②若4（。,一7）,3（10,-7）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則人=；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的

點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

①該函數(shù)有（填“最大值”或“最小值”）；并寫出這個值為；

②求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積;

③觀察函數(shù)丁=一兇+3的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì).

]_

26.(10分)如圖1,在△4BC中，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，AB

2

=DE,BE//AC.

(1)求證：△ABC絲△OEB；

(1)連結(jié)AO、AE.CE,如圖1.

①求證：CE是NACB的角平分線;

②請判斷△43E是什么特殊形狀的三角形，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】過P點(diǎn)作角的兩邊的對稱點(diǎn)，在連接兩個對稱點(diǎn)，此時線段與角兩邊的交點(diǎn),

構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.

【詳解】解：

過P點(diǎn)作OB的對稱點(diǎn)尸?,過P作OA的對稱點(diǎn)打，連接48，交點(diǎn)為M,N,則此時

PMN的周長最小，且白["尸和4PM鳥為等腰三角形.

此時N[Pg=180°-a；設(shè)NNPM=x。,則180°-x°=2(N<Pg-x。)

所以x°=180°-2a

【點(diǎn)睛】

求出M,N在什么位子△PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.

2,D

【分析】分別表示出圖甲和圖乙中陰影部分的面積，二者相等，從而可得答案.

【詳解】圖甲中陰影的面積等于邊長為a的正方形面積減去邊長為b的正方形面積，即

a2-b2，

圖乙中平行四邊形底邊為(a+/，高為(a-b),即面積=(。+砌?！?，

?.?兩個圖中的陰影部分的面積相等，

即：a2-b：=(a+b)(a-b).

...驗(yàn)證成立的公式為：a^-b2={a+b)(a-b).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案.

【詳解】???N1是△ABC的一個外角，

.*.Z1=ZA+ZB,故A選項(xiàng)說法一定成立，

N1與N2+NA的關(guān)系不確定，故B選項(xiàng)說法不一定成立，

N1與N2+NB的關(guān)系不確定，故C選項(xiàng)說法不一定成立，

N2與NA+NB的關(guān)系不確定，故D選項(xiàng)說法不一定成立，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形外角得性質(zhì)，三角形的一個外角，等于和它不相鄰得兩個內(nèi)角得和；熟

練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、C

【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可

得出答案.

【詳解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為3=6/+。

由圖象可知，點(diǎn)（2,0）、（0,12）在5=/加+。的圖象上

2m+a=Qm=-6

則解得

a=12a=12

故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=-67+12

設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為5=加+人

由圖象可知，點(diǎn)（1,0）、（4,12）在s=的圖象上

n+b=0〃=4

解得

4〃+匕=12

故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=4,一4

s=-6f+12f-1.6

聯(lián)立《解得＜

s=4/—45=2.4

即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間為1.6〃

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解

題關(guān)鍵.

5、C

【分析】設(shè)慢車的速度為x千米/小時，則快車的速度為L2x千米/小時，根據(jù)題意可得

走過150千米，快車比慢車少用2小時，列方程即可.

【詳解】設(shè)慢車的速度為x千米/小時，則快車的速度為L2x千米/小時，

150

根據(jù)題意可得：—

x212%

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，

列方程.

6、A

【解析】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,不等式兩邊同除以-2,即可得xV-,

4

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的基本性質(zhì)3解題，關(guān)鍵是注意兩邊同時乘

以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等式的符號改變.

7、B

【解析】試題解析：?.,△ABEgZkACD,

.\AB=AC,AD=AE,NB=NC,故A正確；

；.AB-AD=AC-AE,即BD=EC,故D正確；

在ABDF和ACEF中

ZB=ZC

</BFg/CFE

BD=CE

.,.△BDF^ACEF(ASA),

，DF=EF,故C正確；

故選B.

8、B

【解析】通過幾個特殊點(diǎn)就大致知道圖像了，P點(diǎn)在AD段時面積為零，在DC段先升,

在CB段因?yàn)榈缀透卟蛔兯悦娣e不變，在BA段下降，故選B

9、D

【解析】?.,2y+x=60,

'?y=；(60—x)(0<x<30).

故選D.

10、C

【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(T,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定，

0.00005=5X1O-5.

故選c.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2-V2.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案即可.

【詳解】解：螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右爬2個單位到達(dá)點(diǎn)8,點(diǎn)A表示-近，

根據(jù)題意得，5表示的數(shù)為：2-夜，

故答案是：2-血.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的平移，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、4.6X10-'

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX107與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】解：46000納米X10-9=4.6X101米.

故答案為：4.6X101.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX107其中iW|a|<10,n為由原

數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

13、84或24

【解析】分兩種情況考慮：

①當(dāng)AABC為銳角三角形時，如圖1所示，

3DC

圖1

VAD1BC,

:.ZADB=ZADC=90°,

在RtAABD中，AB=15,AD=12,

根據(jù)勾股定理得：BD=〃B2_A。=9,

在RtAADC中，AC=13,AD=12,

根據(jù)勾股定理得：DC=JAC2_A/)2=5,

.,.BC=BD+DC=9+5=14,

貝(lSAABC=—BCAD=84；

2

②當(dāng)AABC為鈍角三角形時，如圖2所示,

圖2

VAD1BC,

:.ZADB=90°,

在RtAABD中，AB=15,AD=12,

根據(jù)勾股定理得：BD=VAB2-A￡>2=9.

在RtAADC中，AC=13,AD=12,

根據(jù)勾股定理得：DC=y/AC2-AD2=5>

.\BC=BD-DC=9-5=4,

貝！1SAABC=-BCAD=24.

2

綜上，AABC的面積為24或84.

故答案為24或84.

點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解本題

的關(guān)鍵.

14、2x(x-1)(x-2).

【解析】分析：首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.

詳解：2x3-6X2+4X

=2x(x2-3x+2)

=2x(x-1)(x-2).

故答案為2x(x-l)(x-2).

點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題

關(guān)鍵.

15、(-2,1)

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的方法“關(guān)于誰對稱，誰就不變，另一個互為相

反數(shù)”可直接求解.

【詳解】解：由點(diǎn)P(-2,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)；

故答案為(一2,1).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的方法是解

題的關(guān)鍵.

16、18001

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=(〃-2>180。，多邊形的外角和等于360。即可得到解

答.

【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和=(12-2)x1800=1800。，正五邊形的每一個外角

普=72。，

故答案為：1800,1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和和外角和是解題的關(guān)鍵.

17>6

【分析】過點(diǎn)D作DE_LAB于E,根據(jù)比例求出CD,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩

邊的距離相等可得DE=CD.

【詳解】過點(diǎn)。作OEJLA8于E,

VBC=15,BD:CD=3:2,

2

...CD=15x——=6,

2+3

VZC=90，4。平分NBAC,

：.DE=CD=f>.

故答案為6.

【點(diǎn)睛】

考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

18、720°.

【解析】先利用多邊形的外角和為360。計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角

和公式進(jìn)行求解即可.

360°

【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6,

60°

所以這個正多邊形的內(nèi)角和=（6-2）xl80°=720°,

故答案為720°.

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n>3）

且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度.

三、解答題（共66分）

19、（1）見解析；（2）見解析

【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出N5AC=NACB=60。，然后根據(jù)三角形的內(nèi)

角和和外角性質(zhì)，進(jìn)行計算即可.

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得DM=DA,然后結(jié)合（1）可得然后根據(jù)

三角形的內(nèi)角和，求出NADM=60°即可.

【詳解】解：（1）如圖1,

V△ABC是等邊三角形，:.ZBAC=ZACB=60°,

：.N3/W=60°-ZDAE,ZEDC=60°-NE,

5L,:DE=DA,

：.ZE=ZDAE,

：.NBAD=NEDC.

（2）由軸對稱可得，DM=DE,NEDC=NMDC,

,;DE=DA,

：.DM=DA,

由⑴可得，ZBAD=ZEDC,

JNMDC=NBAD,

?.?△480中，ZBAD+ZADB=180°-ZB=120°,

ZiWZ）C+ZA￡>B=120°,

:.ZADM=60°,

.?.△ADM是等邊三角形，

：.AD=AM.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了軸對稱和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì).

,、8100000,、一

20、（1）600a+--------------99000；（2）240兀

【分析】(1)用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；

(2)因?yàn)榈谝慌M(jìn)貨單價為"元/千克，則第二批的進(jìn)貨單價為(a-20)元/千克，根據(jù)

第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解.

【詳解】(1)由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：

54000、8100000

300x2a+150x(z-------300)-54000=600a+----------99000；

aa

(2)設(shè)第一批進(jìn)貨單價為a元/千克，

上但500001500001/、

由題意得，-----x-x200+-------x—x(。-20+40)-50000=35000,

a-202。-202

解得：a=120,

經(jīng)檢驗(yàn)：。=120是原分式方程的解，且符合題意.

則售價為：2a=240.

答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等

量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).

21、(1)100；(2)36°；(3)詳見解析.

【分析】(D用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可;

(2)用360。乘“A”類所占的比例即可；

(3)求“D”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可

【詳解】(1)根據(jù)題意得：30-30%=10()(人)

答：這次一共調(diào)查了100人.

(2)360°X—=36°

100

答：“A”類在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為36。.

(3)“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能找到條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)

鍵.

22、（1）7.5；（2）（1,1）,詳見解析

【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系首先求出△ABC的高和底，利用三角形面積公式即可解

答；

（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標(biāo)即可.

【詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系知AB=5,AB邊上的高為3,

AABC的面積是：1x3x5=7.5；

2

（2）作圖如圖所示，

.?.點(diǎn)C'的坐標(biāo)為：（1』）

V

本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法是解答的關(guān)鍵.

23、（1）答案見解析；（2）證明見解析；（3）1.

【解析】（1）根據(jù)垂直得出NPC4=/PCB=9（r,證明△"（SAS）即可；

（2）如圖②中，由直線，"、〃的交點(diǎn)為。，證明出O8=OC=Q4,利用等腰三角形

三線合一即可證明；

（3）連接BD,BE,利用垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=BD,BE=CE,證明ABDE是

等邊三角形即可.

【詳解】（1）如圖①，定理證明：

AZPC4=ZPCB=90°.

又；AC=BC,PC=PC.

:.△PAC9l\PBC（SAS）,

PA=PB.

(2)連結(jié)04、OB、0C.

;直線機(jī)是邊BC的垂直平分線,

：.OB=OC

???直線〃是邊AC的垂直平分線，

：.OA=OC

???OA=OB.

9：0H±AB,

VZABC=120°,AB=AC,

AZA=ZC=30°,

;直線/垂直平分AB,直線k垂直平分BC,

AAD=BD,BE=CE,

:.ZA=ZABD=ZEBC=ZC=30°,

:.ZDBE=120o-30°-30o=60°,ZEDB=ZA+ZABD=60°,

/.△BED是等邊三角形，

AAD=BD=BE=CE=DE,

VAC=1L

:.DEAC=5,

3

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，

三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

24、最多可以購買菊花20盆.

【分析】設(shè)需要購買綠蘿x盆，則需要購買菊花（30-x）盆，根據(jù)“購買菊花和綠蘿的

總費(fèi)用不超過400元”列出不等式并解答.

【詳解】解:設(shè)需要購買菊花x盆，則需要購買綠蘿（30-X）盆，

則16%+8（30-64400,解之得：》420.

答:最多可以購買菊花20盆.

【點(diǎn)睛】

考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所

求的量的數(shù)量關(guān)系.

9

25、（2）@0；②—10；（3）①最大值，3；②］；③函數(shù)圖象為軸對稱圖形，對稱軸為

y軸；當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時，y隨x增大而減小.

【解析】（2）①將x=3代入函數(shù)解析式即可求得a；

②當(dāng)y=-7時，根據(jù)函數(shù)解析式可求得b；

（3）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象特征即可求得題目所求.

【詳解