-2023學年梅州市東海中學九年級數學上學期期末考試卷2023.01試卷滿分120分；考試用時120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是(??)A． B． C． D．（3分）用配方法解方程x2+4x?7=0，變形后的結果正確的是 A．x+22=?11B．x+22=11C．x+22（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N是BD上兩點，BM=DN，連接AM，MC，CN，NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是?? A．MB=MOB．OM=12ACC．BD⊥AC（3分）如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，則四邊形 A．矩形B．平行四邊形C．菱形D．不是平行四邊形（3分）已知點M2,3是一次函數y=kx+1的圖象和反比例函數y=mx的圖象的交點，當一次函數的值大于反比例函數的值時，x A．x<?3或0<x<2 B．x>2 C．?3<x<0或x>2 D．x<?3（3分）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為1,3，將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E，那么點D的坐標為?? A．?45,125 B．?25,13（3分）有四張質地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是?? A．13 B．12 C．23 （3分）在函數y=k1x中，y的值隨x的值的增大而減小，k1k2<0 A． B． C． D．（3分）在數學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD=6，AB=10，則EHEF的值是?? A．54 B．43 C．53 （3分）對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B?兩點重合，MN是折痕，若B?M=1.5，則CN的長為?? A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（4分）順次連接矩形四邊中點所得的四邊形必定是．（4分）以下給出的幾何體：球、正方體、圓柱、圓錐中，主視圖是矩形，俯視圖是圓形的是．（4分）如圖，直線l1∥l2，點A，B分別在直線l1，l2上，且AB⊥l1，直線l3交線段AB于點C，交直線l2于點D，E是射線AF上一點，連接CE，DE．若AB=4，（4分）一個正比例函數的圖象與反比例函數y=?63x的圖象交于Ax1,y（4分）在新年來臨之際，某公司員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝福短信．已知全公司共發(fā)出2450條短信，這個公司有員工人．（4分）如圖，點O是矩形ABCD對角線AC的中點，OM∥AB交AD于點M，若OM=2，BC=6，則OB的長為（4分）如圖，直線l1∥l2∥l3，A，B，C分別為直線l1，l2，l3上的動點，連接AB，BC，AC，線段AC交直線l2于點D．設直線l1，l2之間的距離為m，直線l2，三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分。（6分）用適當的方法解下列方程：(1)2x2?18=0．（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個．現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏，贏的一方得電影票．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．（7分）為觀看世界杯決賽，8名球迷分別乘坐兩輛小汽車于某日凌晨一起趕往飛機場其中一輛小汽車在距機場15千米的地方出了故障，此時距規(guī)定到達機場的時間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只剩一輛小汽車，連司機在內限坐5人．這輛汽車分兩批送這8人去機場，平均速度60千米/時．(1)方案一：小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送，那么所有人趕到機場共需分鐘，（能/不能）在規(guī)定時間內趕到機場；(2)方案二：小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5千米/時的平均速度往機場方向步行，等途中遇到返回的汽車時再上車前行，那么所有人趕到機場共需小時，（能/不能）在規(guī)定時間內趕到機場．（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)若AB=5，AD=8，BE=2，求（8分）如圖，一次函數y=x+2的圖象與反比例函數y=kx的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是(1)求k的值；(2)若將一次函數y=x+2的圖象向下平移4個單位長度，平移后所得到的圖象與反比例圖數y=kx的圖象相交于A，B兩點，求此時線段（8分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？（10分）【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．(1)【探究展示】證明：AM=AD+MC．(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明．若不成立，請說明理由．(3)【拓展延伸】若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．（10分）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD，∠ABC=120°，點E為線段BC上的動點，連接AE，以AE為邊向上作菱形AEFG，且(1)如圖1，當點E與點B重合時，∠CEF=°；(2)如圖2，連接AF．①填空：∠FAD∠EAB（選填“>”“<”或“=”）；②求證：點F在∠ABC的平分線上；(3)如圖3，連接EG，DG，并延長DG交BA的延長線于點H，當四邊形AECH是平行四邊形時，求BCAB答案一、選擇題（共10題，共30分）1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A二、填空題（共7題，共28分）11.【答案】菱形12.【答案】圓柱13.【答案】4314.【答案】?2415.【答案】5016.【答案】1317.【答案】274三、解答題（共8題，共62分）18.【答案】(1)2(2)m?119.【答案】不公平，畫樹狀圖如圖所示．由上述樹狀圖知，所有可能出現的結果共有16種．P小明贏=616=20.【答案】(1)45；不能；(2)355221.【答案】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC．又∠DAE=∠F，∴∠AEB=∠F．∴△ABE∽(2)∵△ABE∽△ECF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=8．∴EC=BC?BE=8?2=6．∴56＝22.【答案】(1)將x=1代入y=x+2，得y=3，∴交點的坐標為1,3．將1,3代入y=kx，解得(2)將一次函數y=x+2的圖象向下平移4個單位長度得到直線y=x?2．解方程組y=x?2,y=3x,得x1=3,y∴點A的坐標為?1,?3，點B的坐標為3,1．∴AB=?1?323.【答案】(1)由題意得：y=210?10x50+x?40=?10x2(2)由（1）中的y與x的解析式配方得：y=?10x?5.5∵a=?10<0，∴當x=5.5時，y有最大值2402.5，∵0<x≤15，且x為整數，當x=5時，50+x=55，y=2400（元），當x=6時，50+x=56，y=2400（元），∴當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元．(3)當y=2200時，?10x解得：x1=1，∴當x=1時，50+x=51，當x=10時，50+x=60．∴當售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元．當售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元．當售價不低于51元且不高于60元且為整數時，每個月的利潤不低于2200元（或當售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）．24.【答案】(1)方法一：如圖1（1）過點E作EF⊥AM交AM于F點，連接EM，∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠EAF．在△ADE和△AEF中，AE=AE，∠D=∠AFE=90°，∴△ADE≌△AEF．在△EFM和△ECM中，∠EFM=∠C，EM=EM，EF=CE，∴△EFM≌△ECM，∴FM=MC，(2)方法一：AM=DE+BM成立．將