新知導(dǎo)入上述擺動的物體是否為簡諧運動呢？

生活中經(jīng)常可以爛到懸掛起來的物體在豎直平面內(nèi)做往復(fù)運動。

如圖將一個小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉離最低點釋放后，小球就會來回擺動。新知講解

如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。注意：單擺是實際擺的理想化模型。顯然，單擺擺動時擺球在做振動，下面我們來研究單擺的運動情況。一、單擺——理想化模型θl拓展幾種常見的單擺圓槽擺圓錐擺釘擺ABO思考討論用什么方法探究單擺的振動是否為簡諧振動呢？方法一：分析單擺的回復(fù)力，看其與位移是否成正比并且方向相反。方法二：分析單擺位移與時間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系。注意1：研究單擺時，與小球受到的重力及線的拉力相比，空氣對它的阻力可以忽略。注意2：實驗時我們總要盡可能選擇質(zhì)量大、體積小的球和盡量細(xì)的線。新知講解二、單擺的回復(fù)力

如圖，單擺擺長為l、擺球質(zhì)量為m。將擺球拉離平衡位置O后釋放，擺球沿圓弧做往復(fù)運動。當(dāng)擺球沿圓弧運動到某一位置P時，擺線與豎直方向的夾角為θ。分析此時擺球的受力特點：OmPlθGF1FFT

重力沿圓弧切向的分力稱為單擺的回復(fù)力，即：F回=mgsinθ正是這個力的存在迫使擺球回到平衡位置。

回復(fù)力F與擺球從O點到P點的位移x并不成正比也不反向。但是，當(dāng)擺角θ很小時，排球遇到你的圓弧可以看成直線，可以認(rèn)為F只想平衡位置O，與位移x反向。則有：因此，單擺的回復(fù)力F可以表示為：“－”表示回復(fù)力與位移方向相反。

可見，單擺在擺角很小的情況下做簡諧運動。（一般擺角θ<50）

F=－kx做一做

如圖，細(xì)線下懸掛一個除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。當(dāng)注射器擺動時，沿著垂直于擺動的方向勻速拖動木板，觀察噴在木板上的墨汁圖樣有什么特點呢？思考討論ll

長繩系一個小球，它的振動周期較長。

短繩系一個小球，它的振動周期較短。單擺的周期與哪些因素有關(guān)呢？演示影響單擺周期的因素

如圖，在鐵架臺的橫梁上固定兩個單擺，按照以下幾種情況，把它們拉起一定角度后同時釋放，觀察兩擺的振動周期。1.兩擺的擺球質(zhì)量、擺長相同，振幅不同。3.兩擺的擺球質(zhì)量、振幅相同，擺長不同。2.兩擺的擺球質(zhì)量、振幅相同，擺球質(zhì)量不同。

比較三種情況下兩擺的周期，可以得出什么結(jié)論？演示影響單擺周期的因素

實驗表明：單擺做簡諧運動的周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越長；單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)。單擺周期與擺長之間有什么定量的關(guān)系呢？

為了找出單擺周期與擺場之間定量的關(guān)系，荷蘭物理學(xué)家惠更斯進(jìn)行了詳盡的研究，并確定了單擺周期的公式：

單擺周期公式的發(fā)現(xiàn)，為人類利用簡諧運動動量計算提供了可能，并以此為基礎(chǔ)發(fā)明了真正可持續(xù)運轉(zhuǎn)的時鐘。

科學(xué)漫步幾種常見的單擺日晷沙漏釘擺科學(xué)漫步幾種常見的單擺擺鐘原子鐘電子表思考討論

如圖所示,小明同學(xué)家中的鐘慢了,他以為是擺錘過輕造成的,于是他在擺錘上綁了一塊金屬塊。(1)你認(rèn)為他的做法是否正確嗎? (2)有什么辦法能夠幫他校準(zhǔn)嗎? 【提示】(1)不正確,因為單擺的周期與擺錘的質(zhì)量無關(guān)。(2)可以通過縮短擺長的方法,使單擺的周期減小。總結(jié)提升1、單擺結(jié)構(gòu)：細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略。2、單擺的回復(fù)力：3、單擺的周期公式：θl

單擺的結(jié)構(gòu)單擺的回復(fù)力單擺的周期公式單擺θl總結(jié)提升F=－kx

課堂檢測習(xí)題1：對于單擺的振動，下列說法正確的是（）A、擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零B、擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零C、單擺運動的回復(fù)力就是擺球受到的合外力D、單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等B課堂檢測習(xí)題2：一單擺做小角度擺動，其振動圖像如圖所示，以下說法不正確的是（

）

ABCt1t2t3

O

t4課堂檢測

A、T1=T2

B、T1>T2C、T1<T