2024年高三年級(jí)第一次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1--8：ADBACCBA二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.日均閱讀時(shí)間的平均數(shù)為：所以ξ的分布列為：ξ012P153515E(ξ)=0x+1x+2x=1xOO由f,(x)>0得，由f,(x)<0得，aa2一42a+aa+a2一42aa24a+a24 <x<所以f(x)在(0,a24),(a+24,+偽)單調(diào)遞增，z因?yàn)锳C平面ABC，zAB1AB1（2）取AB中點(diǎn)O，連接A1OD取BC中點(diǎn)P，連接OP，則OP//AC，DAAyBMPCxyBMPCx374427374427以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OP，OB，OA1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空-----------A-----------設(shè)直線AN與平面A1B1C所成角為θ, a2sinθ=sinθ=733a a所以直線AN與平面A1MB所成角的正弦值的最大值42427解:（1）設(shè)M(x,y)，切點(diǎn)為N，則|MN|2=|MW|2=|OM|2+|OW|2，+y2所以G,E,F三點(diǎn)共線，同理，H,E,F三點(diǎn)共線，(ⅱ)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),A,(x3,y3),B,(x4,y4)，AB中點(diǎn)為E，A,B,中點(diǎn)為F，因?yàn)門T,//l1，所以ΔEAT與ΔEAH面積相等，ΔEBT,與ΔEBH面積相等；設(shè)G(xG,2),H(xH,2)， y32(xy)，y1y34 y32(xy)，y1y34一y1y14x+y2y3y2+y32(y2+y3)y2y34所以|GH|=|xGxH|=|(y1y2(2y3)|=|(y1y2)(y4y3)||(y1y2)(y3y4)|8[(y1+y2)24y1y2].(y3+y4)24y3y4==222：（2b34b1)x3，2b3（2）因?yàn)閒({an}勇{bn})=f({an}).f({bn})，所以f({an}).f({bn}).f({cn})=f({an}勇{bn}).f({cn})=f(({an}勇{bn})勇{cn})，又因?yàn)閒({an}).f({bn}).f({cn})=f({an}).[f({bn}).f({cn})]=f({an}).f({bn}勇{cn})所以f(({an}勇{bn})勇f{cn})=f({an}勇({bn}勇f{cn}))nn2xnxn1+…n1xn2(b2x)+anxn1b1，n