1-數(shù)列知識點歸納總結數(shù)列是數(shù)學中的重要分支，它已經(jīng)在現(xiàn)今的各種數(shù)學問題中發(fā)揮了至關重要的作用。在數(shù)列的研究中，數(shù)學家們探索了數(shù)列的發(fā)展歷程，總結出了所有關于數(shù)列的相關知識點，并且發(fā)現(xiàn)了數(shù)列規(guī)律，提出了許多有趣的數(shù)列定理。本文將從以下幾個方面歸納總結數(shù)列知識點：一、數(shù)列的定義；二、數(shù)列的基本形式；三、數(shù)列的特殊形式；四、數(shù)列的操作；五、數(shù)列的性質；六、數(shù)列的不等式；七、數(shù)列的收斂性；八、等比數(shù)列的求和、倍增率和因子；九、數(shù)列的幾何圖形；十、數(shù)列的函數(shù)。一、數(shù)列的定義數(shù)列定義是指一系列數(shù)的有序排列，其中每一項都是由前面幾項遞推而得到的，例如，數(shù)列{1，2，3，4，5}中，從第2項（2）開始，每一項都是前一項（1）和2相加而得到的。二、數(shù)列的基本形式數(shù)列的基本形式分為三類：等差數(shù)列、等比數(shù)列和偶函數(shù)數(shù)列。1、等差數(shù)列等差數(shù)列是由相同的差值（即公差）來定義的數(shù)列，如{1、3、5、7、9}，其中2就是公差。2、等比數(shù)列等比數(shù)列是由相同的比值（即公比）來定義的數(shù)列，如{2、4、8、16、32}，其中2就是公比。3、偶函數(shù)數(shù)列偶函數(shù)數(shù)列是指數(shù)列中每一項都是一個偶函數(shù)的函數(shù)值，如{1、3、5、7、9}，其中每一項都是y=2x+1的函數(shù)值。三、數(shù)列的特殊形式數(shù)列的特殊形式有若干種，其中最常見的有三角形數(shù)列、楊輝三角形數(shù)列、斐波那契數(shù)列、歐拉數(shù)列和Fibonacci數(shù)列等。1、三角形數(shù)列三角形數(shù)列是以三角形元素對應的數(shù)字構成的數(shù)列，如1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91。2、楊輝三角形數(shù)列楊輝三角形數(shù)列是一種常見的數(shù)列，它由很多正三角形構成，其數(shù)字從左上角到右下角數(shù)字依次變大，如：111121133114641151010513、斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列是以兔子的存活數(shù)量為依據(jù)推算出來的數(shù)列，其元素均為1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……。4、歐拉數(shù)列歐拉數(shù)列是由歐拉發(fā)現(xiàn)的一種等差數(shù)列，其由2個變量組成：它為一個整數(shù)，以及其根號1加上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……等比數(shù)列構成，如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、……。5、Fibonacci數(shù)列Fibonacci數(shù)列是古埃及數(shù)學家創(chuàng)造出來的，它是從0開始，其第一個元素等于1，第二個元素也等于1，以后每一個元素是它前2個元素之和，如：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、……。四、數(shù)列的操作數(shù)列的操作指的是操作數(shù)列的各項，其中常用的有累加求和、最大值、最小值、求差分數(shù)列、求差商數(shù)列、移動平均、求積分等。1、累加求和累加求和實際上是求一個數(shù)列中所有項之和，即把數(shù)列中所有元素按加法計算，最后得到一個總和。2、最大值最大值指的是在一組數(shù)中的最大數(shù)，它是比較法的一種應用，對數(shù)列中的每一項做比較，將最大的數(shù)保存下來即可。3、最小值最小值指的是在一組數(shù)中的最小數(shù)，它也是比較法的一種應用，對數(shù)列中的每一項做比較，將最小的數(shù)保存下來即可。4、求差分數(shù)列求差分數(shù)列是將一個原數(shù)列與它自身進行比較，求出差分之后得到的數(shù)列，如{1、3、5、7、9}，與它自身相減得到{2、2、2、2}，即為差分運算之后得到的數(shù)列。5、求差商數(shù)列求差商數(shù)列是將一個原數(shù)列與它自身進行比較，求出差商之后得到的數(shù)列，如{2、4、8、16、32}，與它自身相除得到{2、2、2、2}，即為差商運算之后得到的數(shù)列。6、移動平均