第12章二次根式12.4二次根式的計(jì)算大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________一、解答題（共24小題）1．計(jì)算：（1）27-12+32；（2）（（3）18-2．計(jì)算：（1）2bab5?(-3．計(jì)算：（1）43-12+18；（2）26a?324．化簡：（1）6×12×18；（2）（23-52）（23+5（3）27-23+45；（4）（212-5．計(jì)算：（1）212-613+348；（2）（2+36．計(jì)算（1）17+28-700（3）1048-627+4123；（4）（3+1）（3-1）7．計(jì)算（1）18-32+2（2）（-3）2﹣20+|-12|（3）88．計(jì)算：（1）45+45-20（2）12-9．計(jì)算：18-92-3+10．（1）12÷（34+233）；（2）（﹣1）101+（π﹣3）0+（（3）（-3）×（-6）+|2-1|+（5﹣2π）0；（4）|2-5|-211．計(jì)算（1）(3)2-4×3（3）(2+3)(212．計(jì)算：（1）12×3-5；（213．計(jì)算：（1）-36+214+13（3）8-2（2+2）；（4）（π﹣3）0×12-（114．計(jì)算：（1）（212-313）×6（2）（82（3）（25+32）（25-32）（4）（315．計(jì)算題：（1）（43-613+312）÷23+（-13）﹣1；（2）（﹣3）016．計(jì)算：（1）18÷23×4（3）（1+5）（1-5）+（1+5）2．（4）12+|3-2|+（π﹣17．計(jì)算：（1）6×（23-313）．（2）6+233-（18．計(jì)算下列各題：（1）（125-20）÷5（2）（7+5（3）（26-33）2（4）12（8-3）﹣（3+6）19．計(jì)算：（1）32-212-418+348（2）（23-1）（3+1）﹣（20．計(jì)算：（1）12-(27-3)-3021．計(jì)算：（1）25+313-15+2722．（1）（5）2﹣|﹣2|-327；（2）（6-（3）48÷3-12×12-24；（4）（3+5）（3-523．（1）15+603-35（3）(22（4）(2524．計(jì)算：（1）27-312+48；（2（3）（320-215）×5；（4）（6+2）（6-2）+參考答案一、解答題（共24小題）1．【分析】（1）直接化簡二次根式，進(jìn)而合并得出答案；（2）直接化簡二次根式，再合并，利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接化簡二次根式，結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝33-23+=3+4（2）原式＝（43-53）=-=-=-＝﹣2；（3）原式＝32-322-（1＝32-322-=-222．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法可以解答本題；（2）先算乘方，然后算乘法、最后算加減法即可．【解答】解：（1）2=-3b=-=-=-＝﹣a2bab；（2）(======6-3．【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而合并得出答案；（2）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而化簡得出答案．【解答】解：（1）原式=4=23（2）原式=2=2=2=2×3a?=6a4．【分析】（1）利用二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（4）先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．【解答】解：（1）原式==＝36；（2）原式＝（23）2﹣（52）2＝12﹣50＝﹣38；（3）原式＝33-23+=3+3（4）原式＝（43-3＝33＝3×32＝92．5．【分析】（1）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可．【解答】解：（1）原式＝43-23+＝143；（2）原式＝2﹣52+32＝﹣13﹣22．6．【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（3）利用二次根式的除法法則運(yùn)算；（4）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式=77+2=-55（2）原式==-2（3）原式＝10483-627＝40﹣18+8＝30；（4）原式＝3﹣1﹣3+1＝0．7．【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義計(jì)算；（3）根據(jù)二次根式的乘法法則和平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝32-4＝0；（2）原式＝3﹣1+=5（3）原式=8×12-（＝2+1＝3．8．【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可．【解答】（1）解：原式＝45+35-＝55；（2）解：原式＝23-6÷2+1﹣＝23-3+4＝4-39．【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪和二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．【解答】解：原式＝32-322-＝32-32=210．【分析】（1）先把括號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；（2）根據(jù)乘方的意義、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)計(jì)算；（3）利用二次根式的乘法法則、絕對值和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；（4）先進(jìn)行二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后去絕對值后合并即可．【解答】解：（1）原式＝23=24（2）原式＝﹣1+1+2﹣（2-1＝2-2＝3-2（3）原式=3×6＝32＝42；（4）原式=5-2﹣（2×=5-2﹣（1=5-＝25-111．【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減．（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方、開方、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化，再算加減．（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘除，再算減法．（4）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘除，再算加法．【解答】解：（1）(＝3﹣4×1＝3﹣2+2+8＝11．（2）9＝3+1﹣（2-3）+3+2＝4﹣2+3+＝7+23．（3）(=(＝2﹣3﹣2﹣3＝﹣6．（4）12==3312．【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）利用二次根式的除法法則和零指數(shù)冪的意義計(jì)算．【解答】解：（1）原式=12×3=36＝6﹣5＝1；（2）原式＝2123＝24+＝4+2＝6．13．【分析】（1）首先計(jì)算開方，然后從左向右依次計(jì)算即可．（2）首先計(jì)算開方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．（3）首先計(jì)算開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．（4）首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【解答】解：（1）-＝﹣6+=-=2（2）38-12＝2﹣23+（2-＝2﹣23+2＝4﹣33．（3）8-2（2＝22-2＝22-2﹣2＝﹣2．（4）（π﹣3）0×12-（18）＝1×23-8+1＝23-8＝33-814．【分析】（1）先用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，再合并同類二次根式；（2）先化簡括號(hào)內(nèi)各個(gè)根式，再進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算去括號(hào)計(jì)算便可；（3）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算；（4）運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）原式=4＝122-32（2）原式=(=5-1（3）原式=(25（4）原式=[=3-(215．【分析】（1）先化簡二次根式、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)二次根式的加減法，繼而計(jì)算除法，從而得出答案；（2）先計(jì)算零指數(shù)冪、化簡二次根式、去絕對值符號(hào)、分母有理化，再進(jìn)一步計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）原式＝（43-23+63）÷2＝83÷23＝4﹣3＝1；（2）原式＝1﹣33+2＝﹣23．16．【分析】（1）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（4）先根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式=＝6；（2）原式=48÷3-＝4-6+＝4+6（3）原式＝1﹣5+1+25+＝2+25；（4）原式＝23+2-3+1﹣（＝23+2-3+＝2．17．【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先分母有理化，再利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝26×3-3＝62-3=32（2）原式=(6+23)×33=6＝23+2﹣＝23+118．【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）利用完全平方公式計(jì)算；（4）根據(jù)二次根式的乘法法則、零指數(shù)冪和絕對值的意義計(jì)算．【解答】解：（1）原式=＝5﹣2＝3；（2）原式＝（7）2﹣52＝7﹣25＝﹣18；（3）原式＝24﹣362+＝51﹣362；（4）原式=12×8-12×3＝46-6﹣1+＝56-1319．【分析】（1）先化簡題目中的式子，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘法和完全平方公式可以解答本題．【解答】解：（1）32-212-41＝32-43-＝22+83（2）（23-1）（3+1）﹣（1﹣23＝6+23-3-1﹣（1﹣4＝6+23-3-1＝﹣8+53．20．【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）原式＝23-33＝﹣1；（2）原式＝（26-66）=116=116-21．【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算．【解答】解；（1）原式＝25=955（2）原式=-=-322．【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)、絕對值的意義和立方根的定義計(jì)算；（2）先把12化簡，然后根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；（3）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（4）利用平方差公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3＝0；（2）原式＝（6-3）×＝62-6（3）原式=48÷3-＝4-6-＝4﹣36；（4）原式＝9﹣5﹣1+9＝12．23．【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（3）先利用積的乘方和二次根式的性質(zhì)得到原式＝[（22-3）（22+3）]2011?（22-3）-（4）利用零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義和乘方的意義計(jì)算．【解答】解：（1）原式=153=5+25＝0；（2）原式＝7﹣27+1﹣（14﹣2＝8﹣27-＝﹣4﹣27；（3）原式＝[（22+3）（22-3）]2011?（22-3）＝（