第第頁(yè)2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1.下列事件中的必然事件是（）A.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心C.天空出現(xiàn)三個(gè)太陽(yáng)D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈2.下列圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù),下列各式的值最小的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.5.徐州云龍山共九節(jié),蜿蜒起伏,形似游龍,每節(jié)山的海拔如圖所示．其中,海拔為中位數(shù)的是（）A.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山6.的值介于（）A.25與30之間B.30與35之間C.35與40之間D.40與45之間7.在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D.8.如圖,在中,為的中點(diǎn)．若點(diǎn)在邊上,且,則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.1或 D.1或2二、填空題（本大題共有10小題,不需要寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）9.若一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù),且兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三邊的長(zhǎng)可以為_(kāi)_______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．10.“五一”假期我市共接待游客約4370000人次,將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．11.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是_____．12.正五邊形的一個(gè)外角的大小為_(kāi)_________度．13.關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是______．14.如圖,在中,若,則________°15.如圖,在中,直徑與弦交于點(diǎn)．連接,過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．若,則________°16.如圖,沿一條母線(xiàn)將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平,得到一個(gè)扇形,若圓錐母線(xiàn)l=6,扇形的圓心角,則該圓錐的底面圓的半徑r長(zhǎng)為_(kāi)_____．17.如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．一次函數(shù)與交于點(diǎn),若為的中點(diǎn),則的值為_(kāi)______．18.如圖,在中,,點(diǎn)在邊上．將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,則的最小值為_(kāi)______．三、解答題（本大題共有10小題,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）解方程組（2）解不等式組21.為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況,從該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中抽查了部分學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的樣本容量為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為.（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有人,請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù)．22.甲,乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽,若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀(guān),且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等,則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少？23.隨著2022年底城東快速路的全線(xiàn)通車(chē),徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善,如圖某人乘車(chē)從徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū),可沿甲路線(xiàn)或乙路線(xiàn)前往．已知甲、乙兩條路線(xiàn)的長(zhǎng)度均為,甲路線(xiàn)的平均速度為乙路線(xiàn)的倍,甲路線(xiàn)的行駛時(shí)間比乙路線(xiàn)少,求甲路線(xiàn)的行駛時(shí)間．24.如圖,正方形紙片的邊長(zhǎng)為4,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形,得到四邊形．設(shè)的長(zhǎng)為,四邊形的面積為．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)取何值時(shí),四邊形的面積為10？（3）四邊形的面積是否存在最小值？若存在,求出最小值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．25.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一,如圖,為了測(cè)量其高度,小明在云龍公園的點(diǎn)處,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋?他在平地上沿正對(duì)電視塔的方向后退至點(diǎn)處,測(cè)得塔頂?shù)难鼋牵魷y(cè)角儀距地面的高度,求電視塔的高度（精確到．（參考數(shù)據(jù)：）26.兩漢文化看徐州,桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀(guān)時(shí)了解到；玉壁,玉環(huán)為我國(guó)的傳統(tǒng)玉器,通常為正中帶圓孔的扇圓型器物,據(jù)《爾雅·釋器》記載：“肉倍好,謂之璧；肉好若一,調(diào)之環(huán)．”如圖1,“肉”指邊（陰影部分）,“好”指孔,其比例關(guān)系見(jiàn)圖示,以考古發(fā)現(xiàn)看,這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系．（1）若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等,則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為；（2）利用圓規(guī)與無(wú)刻度的直尺,解決下列問(wèn)題（保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法）．①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖,試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？②圖3表示一件圓形玉坯,若將其加工成玉璧,且比例關(guān)系符合“肉倍好”,請(qǐng)畫(huà)出內(nèi)孔．27.【閱讀理解】如圖1,在矩形中,若,由勾股定理,得,同理,故．【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形為平行四邊形,若,則上述結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)加以判斷,并說(shuō)明理由．【拓展提升】如圖3,已知為的一條中線(xiàn),．求證：．【嘗試應(yīng)用】如圖4,在矩形中,若,點(diǎn)P在邊上,則的最小值為_(kāi)______．28.如圖,在平而直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn),頂點(diǎn)為．連接,將線(xiàn)段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線(xiàn)段,連接．點(diǎn)分別在線(xiàn)段上,連接與交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）隨著點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)．①的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；②線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在,求出最大值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)線(xiàn)段的中點(diǎn)在該二次函數(shù)的因象的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),的面積為．2023年徐州市中考數(shù)學(xué)試卷答案選擇題.A2.A3.C4.B5.C6.D解∶∵．∴即,∴的值介于40與45之間．故選D．7.B解：由二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.故選B．D解：∵∴∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)∴∵∴①當(dāng)點(diǎn)E為的中點(diǎn)時(shí),如圖∴②當(dāng)點(diǎn)E為的四等分點(diǎn)時(shí),如圖所示：∴綜上所述：或2.故選D．填空題.9.410.11.12.72解：正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：,故答案為：72．13.14.解：∵,,∴,∵∴,∵∴.故答案為：．15.66解：連接,如圖所示：∵是的直徑,且是的切線(xiàn)∴∵∴∴∵∴∴∴.故答案為：66．16.2解：∵母線(xiàn)l長(zhǎng)為6,扇形的圓心角∴圓錐的底面圓周長(zhǎng)∴圓錐的底面圓半徑．故答案為：2．17.4解：∵軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相同∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為∵為的中點(diǎn)∴∵在直線(xiàn)上∴∴∴∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上∴.故答案為：4．18.解：∵∴由折疊的性質(zhì)可知∵∴當(dāng)、、B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)時(shí),取最小值,最小值即為.故答案為．三、解答題.19.計(jì)算：（1）2022（2）20.（1）（2）21.（1）450（2）（3）見(jiàn)解析（4）人【小問(wèn)1詳解】解：答：此次調(diào)查的樣本容量為是故答案為．【小問(wèn)2詳解】解：故答案為.【小問(wèn)3詳解】解：補(bǔ)全圖形如下：【小問(wèn)4詳解】解：（人）答：九年級(jí)學(xué)生共有人,請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù)共有人．22.解：由題意可得如下樹(shù)狀圖：∴甲、乙、丙三人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀(guān),則共有8種情況,其中三人選擇相同景點(diǎn)參觀(guān)共有2種,所以三人選擇相同景點(diǎn)的概率為．23.甲路線(xiàn)的行駛時(shí)間為．【詳解】解：甲路線(xiàn)的行駛時(shí)間為,則乙路線(xiàn)的行駛事件為,由題意可得解得,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解∴甲路線(xiàn)的行駛時(shí)間為答：甲路線(xiàn)的行駛時(shí)間為.24.（1）（2）當(dāng)取1或3時(shí),四邊形的面積為10（3）存在,最小值為8【小問(wèn)1詳解】解：在正方形紙片上剪去4個(gè)全等的直角三角形,四邊形為正方形在中,正方形的面積.不能為負(fù)故關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為.【小問(wèn)2詳解】解：令,得整理,得解得故當(dāng)取1或3時(shí),四邊形的面積為10.【小問(wèn)3詳解】解：存在．正方形的面積.當(dāng)時(shí),y有最小值8,即四邊形的面積最小為8．25.解：∵,,,∴四邊形是矩形,∴,,∴四邊形是平行四邊形∴在中,,∴在中,,∴∴∴解得.∴電視塔的高度．26.（1）（2）①符合,圖見(jiàn)詳解；②圖見(jiàn)詳解【小問(wèn)1詳解】解：由圖1可知：璧的“肉”的面積為；環(huán)的“肉”的面積為∴它們的面積之比為.故答案為.【小問(wèn)2詳解】解：①在該圓環(huán)任意畫(huà)兩條相交的線(xiàn),且交點(diǎn)在外圓的圓上,且與外圓的交點(diǎn)分別為A，B，C,則分別以A，B為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于兩點(diǎn),連接這兩點(diǎn),同理可畫(huà)出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心O,過(guò)圓心O畫(huà)一條直徑,以O(shè)為圓心,內(nèi)圓半徑為半徑畫(huà)弧,看是否滿(mǎn)足“肉好若一”的比例關(guān)系即可.由作圖可知滿(mǎn)足比例關(guān)系為的關(guān)系；②按照①中作出圓的圓心O,過(guò)圓心畫(huà)一條直徑,過(guò)點(diǎn)A作一條射線(xiàn),然后以A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,把射線(xiàn)三等分,交點(diǎn)分別為C、D、E,連接,然后分別過(guò)點(diǎn)C、D作的平行線(xiàn),交于點(diǎn)F、G,進(jìn)而以為直徑畫(huà)圓,則問(wèn)題得解；如圖所示：探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立,理由見(jiàn)解析拓展提升：證明見(jiàn)解析嘗試應(yīng)用：解：探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立,理由如下：作于點(diǎn)E,作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,則∵四邊形為平行四邊形,若∴∵,∴∴∴∴.拓展提升：延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使∵為的一條中線(xiàn)∴∴四邊形是平行四邊形∵．∴由【探究發(fā)現(xiàn)】可知,∴∴∴.嘗試應(yīng)用：∵四邊形是矩形,∴,設(shè),則∴∵∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上∴當(dāng)時(shí),的最小值是.故答案為：.28.（1）,（2）①的大小不變,理由見(jiàn)解析；②線(xiàn)段的長(zhǎng)度存在最大值為（3）【小問(wèn)1詳解】解：∵∴頂點(diǎn)為令,解得或∴.【小問(wèn)2詳解】解：①的大小不變,理由如下：在上取點(diǎn),使得,連接∵∴拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為,即∵將