張旭東《現(xiàn)代信號分析和處理》第3章-2最優(yōu)濾波-預測_第1頁
張旭東《現(xiàn)代信號分析和處理》第3章-2最優(yōu)濾波-預測_第2頁
張旭東《現(xiàn)代信號分析和處理》第3章-2最優(yōu)濾波-預測_第3頁
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文檔簡介

最優(yōu)線性預測

前向線性預測

空間

預測

系數(shù)

預測值

期望響應(yīng)

預測誤差

后向線性預測

預測誤差功率

自相關(guān)矩陣

互相關(guān)矢量

Wiener-Hopf方程

最小預測誤差

前向與后向的預測系數(shù)的關(guān)系

線性預測誤差濾波器

預測誤差濾波器的增廣wiener-Hopf方程

前向線性預測誤差濾波器與AR模型的關(guān)系

AR(M)模型下

比較

Levinson-Durbin算法

從m-1階出發(fā)，對正向預測有

將系數(shù)矩陣增廣

這里

反向（m-1）階預測

將系數(shù)矩陣增廣

(正向)＋(反向2)×km

比較m階情況的前向預測

等價要求

和(1)

(2)

由（1），就得到預測濾波系數(shù)的遞推公式

由（2）確定km參數(shù)和pm遞推公式

解之得到

總結(jié)Levinson-Durbin算法：

（1）

（2）

（3）

初始化條件：Levinson-Durbin算法要點：由最終確定的是

這是要求解的最優(yōu)預測誤差濾波器系數(shù)和（或）AR模型參數(shù)

·反Levinson-Durbin算法

格型預測器

證明

在如上式帶入Levinson-Durbin遞推公式得到

·模塊化結(jié)構(gòu)·增加階數(shù)后不改變前面的參數(shù)·同

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