★探索圖形第一頁(yè)，共八頁(yè)。1.這個(gè)大正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的小正方體拼成的？2.如果把這個(gè)大正方體的表面涂色，需要涂幾個(gè)面？3.想象一下，每個(gè)小正方體分別會(huì)有幾個(gè)面被涂色？

4.每一類(lèi)小正方體分別有多少個(gè)？10cm10×10×10=103=1000（個(gè)）一、引發(fā)問(wèn)題(

)個(gè)面，()個(gè)頂點(diǎn),()條棱6128第二頁(yè)，共八頁(yè)。每條棱上小正方體個(gè)數(shù)三面涂色的個(gè)數(shù)兩面涂色的個(gè)數(shù)一面涂色的個(gè)數(shù)沒(méi)有涂色的個(gè)數(shù)①

②

③

④

23488800012612424858365427(5－2)×12=36(4－2)×12=24(4－2)×(4－2)×6=24(5－2)×(5－2)×6=54(4－2)2×6=24(5－2)2×6=54三面涂色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處。兩面涂色的小正方體在大正方體每條棱的中間位置。一面涂色的小正方體在大正方體每個(gè)面的中間位置。①④③②沒(méi)有涂色的小正方體是怎么計(jì)算出來(lái)的？二、探索規(guī)律第三頁(yè)，共八頁(yè)。每條棱上小正方體個(gè)數(shù)三面涂色的個(gè)數(shù)兩面涂色的個(gè)數(shù)一面涂色的個(gè)數(shù)沒(méi)有涂色的個(gè)數(shù)①

②

③

④

234888000126185827(5－2)×12=36(4－2)×12=24(4－2)2×6=24(5－2)2×6=54同桌討論思考：

如果大正方體每條棱上有“n”

個(gè)小正方體，你能用字母表達(dá)式表示出小正方體的涂色規(guī)律嗎？n……8(n-2)×12(n-2)2×6第四頁(yè)，共八頁(yè)。3×3×32×2×21=13=33=23沒(méi)有涂色的小正方體藏在哪里？

3

4

5每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)沒(méi)有涂色的個(gè)數(shù)133323……n(n-2)3第五頁(yè)，共八頁(yè)。10cm每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)：三面涂色的個(gè)數(shù)：兩面涂色的個(gè)數(shù)：一面涂色的個(gè)數(shù)：沒(méi)有涂色的個(gè)數(shù)：10個(gè)8個(gè)(10－2)×12=96(個(gè))(10－2)2×6=384(個(gè))(10－2)3=512(個(gè))三、鞏固應(yīng)用第六頁(yè)，共八頁(yè)。四、拓展遷移10420

1.下列幾何體中分別有多少個(gè)小正方體？

2.按這樣的規(guī)律擺下去，第5個(gè)圖形的結(jié)果是多少呢？

3.如果把這個(gè)幾何體的表面涂色，你能根據(jù)涂色情況給這些小正方體分類(lèi)嗎？請(qǐng)同學(xué)們課后試一試。第一層