威寧縣2023-2024學年度第一學期期末質量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題四個選項，其中只有一個是正確的）1.方程的解為（）A.B.C.或-4D.或42.如圖，轉盤中四個扇形的面積都相等，小明隨意轉動轉盤1次，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為（）A.B.C.D.3.已知，若，則（）A.12B.15C.16D.14.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A.B.C.D.5.順次連接矩形各邊中點所得的四邊形一定是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6.一個三角形的兩邊長是2和6，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長為（）A.15B.11C.11或15D.無法確定7.下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）A.B.C.D.8.在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能是（）A.B.C.D.9.已知關于的一元二次方程有一個根為0，是（）A.B.1C.0D.-110.一個家庭有兩個孩子，兩個都是女孩的概率是（）A.B.C.D.無法確定11.如圖，在長為，寬為的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下的矩形的面積是（）A.B.C.D.12.如圖，將個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點分別是正方形的中心，則這個正方形重疊部分的面積之和是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知是反比例函數(shù)，那么的值是___________.14.兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內角是40°、60°，那么另一個三角形的最大內角是___________度.15.如圖，在菱形中，，則菱形的周長為____________.16.如圖，在中，，繞頂點逆時針旋轉到處，此時線段與的交點為的中點，則線段的長度為____________.三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.解方程.（每小題5分，共10分）（1）（2）18.（6分）畫出以下兩個幾何體的三視圖.（1）（2）19.（10分）如圖，已知.（1）求證：；（2）若，求的長.20.（12分）甲、乙兩個盒子中裝有質地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球、1個黃球和1個藍球；乙盒中有1個白球、2個黃球和若干個藍球.從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍.（1）求乙盒中藍球的個數(shù)；（2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，利用列表或畫樹狀圖法求這兩球均為藍球的概率.21.（10分）如圖，小明為了測量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與大樓的距離，他與鏡子的距離是時，剛好能從鏡子中看到樓頂，已知他的眼睛到地面的高度為，結果他很快計算出大樓的高度，你知道有多高嗎？請加以說明.22.（12分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于和兩點.（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）求的面積；（3）請判斷點，是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；（4）根據圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍.23.（12分）西瓜經營戶以3元/千克的價格購進一批小型西瓜，以4元/千克的價格出售，每天可售出200千克.為了促銷，該經營戶決定降價銷售.經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克這種小型西瓜的售價降低多少元？24.（12分）自深圳經濟特區(qū)建立至今50年以來，深圳本土誕生了許多優(yōu)秀的科技企業(yè)，華為、騰訊、中興、大疆就是其中的四個杰出代表.某數(shù)學興趣小組在校內對這四個企業(yè)進行“你最認可的特區(qū)科技企業(yè)”調查活動.興趣小組隨機調查了人（每人必選一個且只能選一個），并將調查結果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息回答以下問題：（1）請將以上兩個統(tǒng)計圖補充完整；（2）_________，“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為___________；（3）該校共有2000名同學，估計最認可“華為”的同學大約有___________名；（4）已知兩名同學都最認可“華為”，同學最認可“騰訊”，同學最認可“中興”，從這四名同學中隨機抽取兩名同學，請你利用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩名同學最認可的特區(qū)科技企業(yè)不一樣的概率.25.（14分）定義：長寬比為（為正整數(shù)）的矩形稱為矩形.下面，我們通過折疊的方式折出一個矩形，如圖①所示.操作1：將正方形沿過點的直線折疊，使折疊后的點落在對角線上的點處，折痕為.操作2：將沿過點的直線折疊，使點，點分別落在邊上，折痕為.則四邊形為矩形.證明：設正方形的邊長為1，則.由折疊性質可知，，則四邊形的矩形，∴，∴.∴，即，∴，∴，∴四邊形為矩形.閱讀以上內容，回答下列問題：（1）在圖①中，所有與相等的線段是_________、