2018學(xué)年第二學(xué)期嘉興市七校期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)試卷（2019年4月）考生須知：全卷分試卷和答卷。試卷共4頁，有3大題，22小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.的值為A．B．C．D．2．等差數(shù)列QUOTE中，已知，，則A．16 B．17 C．18 D．193．實(shí)數(shù)數(shù)列，，QUOTE為等比數(shù)列，則QUOTE等于A． B． C． D．或4．已知，，則A． B． C． D．5．在中，如果,，，則=A． B． C． D．6．在中，若,，則的外接圓面積為A． B． C． D．7．在QUOTE中，QUOTE，則QUOTE一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．化簡的結(jié)果是A．B．C． D．9．已知為等比數(shù)列QUOTE的前項(xiàng)和，且QUOTE，則A．510B．510C．1022D．102210．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：第一步：構(gòu)造數(shù)列①第二部：將數(shù)列①的各項(xiàng)同乘以，得到數(shù)列（記為），則A．B．C．D．二.填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空每題4分，共36分）11.已知等差數(shù)列QUOTE的前項(xiàng)和為，，，則▲，▲.12.▲，▲.13．已知，，，則▲，▲.14．已知數(shù)列QUOTE的前項(xiàng)和QUOTE，則▲，QUOTE▲．15．若QUOTE的三邊長為2，3，4，則QUOTE的最大角的余弦值為▲．16．已知中，，，分別為角，，的對邊且，，，則▲.17．已知數(shù)列滿足，，則▲．三.解答題（本大題共5小題，共74分，解答寫出寫字說明、證明過程或演算步驟）18．（本題14分）設(shè)銳角QUOTE的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且QUOTE.（1）求角的大?。唬?）若QUOTE，求QUOTE的面積.19．（本題15分）設(shè)函數(shù)．（1）化簡并求函數(shù)的最小正周期及最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．20.（本題15分）已知QUOTE中，角，，的對邊分別為，，，滿足.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范圍．21.（本題15分）已知數(shù)列QUOTEQUOTE滿足，QUOTE.（1）證明：數(shù)列QUOTE是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列QUOTEQUOTE的前項(xiàng)和為，求數(shù)列QUOTEQUOTE的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和.22.（本題15分）在等差數(shù)列QUOTEQUOTE中，公差，且，．（1）求數(shù)列QUOTEQUOTE的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

2018學(xué)年第二學(xué)期嘉興市七校期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CDDBACDDBC二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空每題4分，共36分）11.20；7012.；13.；14.1；15.16.17.三、解答題（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．（本題14分）設(shè)銳角QUOTE的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且QUOTE.（1）求角的大?。唬?）若QUOTE，求QUOTE的面積.解：（1）3所以2為銳角三角形.2（2）4319.（本題15分）設(shè)函數(shù)．（1）化簡并求函數(shù)的最小正周期及最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．解：（1）3，22，.2（2）令，3解得，2函數(shù)的增區(qū)間為120.（本題15分）已知QUOTE中，角，，的對邊分別為，，，滿足.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范圍．解：（1）由題可得，2所以，3，.2（2）由正弦定理得，1，1，3，，2.121.（本題15分）已知數(shù)列QUOTEQUOTE滿足，QUOTE.（1）證明：數(shù)列QUOTE是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列QUOTEQUOTE的前項(xiàng)和為，求數(shù)列QUOTEQUOTE的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和.解：（1）由題可得，即，4又，QUOTE是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.3(2)由（1）可知，，，4.422.（本題15分）在等差數(shù)列QUOTEQUOTE中，公差，且，．（1）求數(shù)列QUOTEQUOTE的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）由題可得，聯(lián)立解得或（舍去）4，.3(2)由（1）可得，2則有，①，②由②①式得，4