2024屆河南省鄭州市名校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在圓的周長公式中，常量是（）A．2 B． C． D．2．A、B、C分別表示三個村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（）A．AB的中點(diǎn) B．BC的中點(diǎn)C．AC的中點(diǎn) D．的平分線與AB的交點(diǎn)3．下列數(shù)據(jù)特征量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差之中，反映集中趨勢的量有（）個.A． B． C． D．4．已知反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點(diǎn)P（a－1，2）在這個反比例函數(shù)上，a的值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．35．下列各式中，化簡后能與合并的是()A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM、CN、MN，若AB=，BC=，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．2 C．2 D．27．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．7，24，25 B．，， C．6，8，10 D．9，12，158．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，AC=AB，E是AB邊的中點(diǎn)，G、F為BC上的點(diǎn)，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．249．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況．見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m310．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元11．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算=_____________14．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_________________．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長為______．16．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的長是___________.17．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____．18．把點(diǎn)向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.三、解答題（共78分）19．（8分）某校初二年級以班為單位進(jìn)行籃球比賽，第一輪比賽是先把全年級平分成、兩個大組，同一個大組的每兩個班都進(jìn)行一場比賽，這樣第一輪、兩個大組共進(jìn)行了20場比賽，問該校初二年級共有幾個班？20．（8分）如圖，在正方形中，已知于．（1）求證：；（2）若，求的長．21．（8分）解下列方程（1）3x2-9x=0（2）4x2-3x-1=022．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段，且使，連接；（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；（3）是________三角形，四邊形的面積是________；（4）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，為，則的度數(shù)為________．23．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實數(shù)m的值．（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實數(shù)m的取值范圍．24．（10分）在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對角線上的動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時，判斷點(diǎn)的位置；（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點(diǎn)在邊上時，的取值范圍.25．（12分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）參加比賽有_____名運(yùn)動員，圖①中a的值是_____,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（2）統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.26．小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸；只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【題目詳解】周長公式中，常量為，故選C.【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．2、A【解題分析】

先計算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點(diǎn)的位置．【題目詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴活動中心P應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn)．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．3、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小（即波動大小）的特征數(shù)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出圖象所在象限，進(jìn)而得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將四個選項的數(shù)值代入P（a-1，2）驗證即可．解：∵反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，∴函數(shù)圖象在二、四象限，∴圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)異號．A、a=0時，得P（-1，2），故本選項正確；B、a=1時，得P（0，2），故本選項錯誤；C、a=2時，得P（1，2），故本選項錯誤；D、a=3時，得P（2，2），故本選項錯誤．故選A．此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，同時要注意數(shù)形結(jié)合．5、B【解題分析】【分析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【題目詳解】因為A.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項B能與合并.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同類二次根式的定義.6、B【解題分析】

根據(jù)矩形的中心對稱性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，M、N分別為DE、BF的中點(diǎn)，∴矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180陰影部分恰好能夠與空白部分重合，∴陰影部分的面積等于空白部分的面積，∴陰影部分的面積＝×矩形的面積，∵AB=，BC=∴陰影部分的面積＝××＝2．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的中心對稱性，判斷出陰影部分的面積等于矩形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，計算每個選項中兩個較小數(shù)的平方的和是否等于最大數(shù)的平方，等于則能組成直角三角形，不等于則不能組成直角三角形．【題目詳解】A．，能組成直角三角形，故此選項錯誤；B．,不能組成直角三角形，故此選項正確；C．，能組成直角三角形，故此選項錯誤；D．，能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選:B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．8、C【解題分析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點(diǎn)A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【題目詳解】解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點(diǎn)，∴O為AC中點(diǎn)，又∵E為AB中點(diǎn)，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

先計算這20名同學(xué)各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．【題目詳解】20名同學(xué)各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．10、B【解題分析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果．由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題．11、C【解題分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過二三四象限.這個一次函數(shù)的k=＜0與b=1＞0，因此不經(jīng)過第三象限.答案為C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像12、D【解題分析】

分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】：，由得，，由得，，故此不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上表示時要注意實心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)次冪的定義，化簡計算即可得到答案.【題目詳解】解：，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)次冪的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.14、(2，-1)【解題分析】

可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號，得到具體坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為(2，-1)．故答案為：(2，-1)．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．15、2.5【解題分析】

∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD-AE=4-x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4-x）2，解得x=2.5，即CE的長為2.5，故答案為2.5.16、1【解題分析】

根據(jù)已知條件易證四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在Rt△CEF中利用30°角直角三角形的性質(zhì)可求得CE的長，繼而求得AB的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，∴AB=CE，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，∵CF＝1，∴CE=2，∴AB=1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確證得D是CE的中點(diǎn)是關(guān)鍵．17、或【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式與根的情況的關(guān)系，求解判別式中的未知數(shù).【題目詳解】一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即，當(dāng)時，方程有2個實數(shù)根，當(dāng)時，方程有1個實數(shù)根（2個相等的實數(shù)根），當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.一元二次方程有實數(shù)根，則，可求得或.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)一元二次方程根的判別式.18、【解題分析】

根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加解答即可．【題目詳解】解：點(diǎn)（-2，1）向上平移2個單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)?+2=3，向右平移3個單位長度橫坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）．故答案為：（1，3）．【題目點(diǎn)撥】本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題（共78分）19、10個【解題分析】

設(shè)全年級共有2n個班級，則每一大組有n個班，每個班需參加（n-1）場比賽，則共有n（n-1）×場比賽，可以列出一個一元二次方程.【題目詳解】解：設(shè)全年級個班，由題意得：，解得或（舍），，答：全年級一共10個班.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應(yīng)除以2.20、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得BC=CD，∠B=∠BCD=90°，利用直角三角形中兩個銳角互余以及垂直的定義證明∠BEC=∠CFD即可證明：△BCE≌△CDF；（2）由（1）可知：△BCE≌△CDF，所以CF=BE=2，由相似三角形的判定方法可知：△BCE∽HCF，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出HF的長．【題目詳解】（1）證明：在正方形中，∴，∵，∴，又∵，∴，∴；（2）解：∵∴，∵，∴，∴，在Rt△BCE中，BC=AB=6，BE=2，∴，∴；【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，但難度不大．21、（1）x1=0，x2=3；（2）x1=1，x2=-．【解題分析】

(1)直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而解方程得出答案；(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．【題目詳解】(1)3x2-9x=0，3x(x-3)=0，解得：x1=0，x2=3；(2)4x2-3x-1=0，(4x+1)(x-1)=0，解得：x1=1，x2=-．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用因式分解法解一元二次方程，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2），，5；（3）直角，10；（4）【解題分析】

（1）根據(jù)題意，畫出AD∥BC且使AD=BC，連接CD；（2）在網(wǎng)格中利用直角三角形，先求AC的值，再求出AC的長，CD的長，AD的長；（3）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積；（4）把問題轉(zhuǎn)化到Rt△ACB中，利用直角三角形斜邊上的中線可知BE=AE=EC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可解題．【題目詳解】（1）如圖所示：AD、CD為所求作（2）根據(jù)勾股定理得：故答案為：；；5（3）∵，∴∴是直角三角形,∠ACD=90°∴四邊形的面積是：故答案為：直角；10（4）∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD∴∠BAC=∠ACD=90°在Rt△ACD中，為的中點(diǎn)∴AE=BE=CE,∠ABC+∠ACB=90°∴∠ACB=∠EAC=27°∴∠ABC=63°故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及其逆定理的運(yùn)用，平行四邊形的性質(zhì)關(guān)鍵是運(yùn)用網(wǎng)格表示線段的長度．23、（1）m＝1；（2）1＜m＜1．【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行作答.【題目詳解】（1）∵一次函數(shù)圖象過原點(diǎn)，∴，解得：m＝1（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴，∴1＜m＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵.24、（1）①，理由詳見解析；②點(diǎn)位于正方形兩條對角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)出），理由詳見解析；（2）【解題分析】

(1)①過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn),通過證可得ME=MF；②點(diǎn)位于正方形兩條對角線的交點(diǎn)處時，，可得；（2）當(dāng)點(diǎn)F分別在BC的中點(diǎn)處和端點(diǎn)處時，可得M的位置，進(jìn)而得出AM的取值范圍?！绢}目詳解】解：（1）。理由是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)在正方形中，矩形為正方形又②點(diǎn)位于正方形兩條對角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)處）如圖，是的中位線，又，此時，是