天門市2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷第1頁裝訂線內(nèi)和答題卡上，并在答題卡的規(guī)定位置貼好條形碼，核準(zhǔn)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。2．選擇題的答案選出后，必須使用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案必須使用0.5mm黑色墨水簽字筆填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無效。3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A．零上B．零下C．零上D．零下2．2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列有關(guān)整式的說法中，正確的是（）A．它是單項(xiàng)式B．它沒有常數(shù)項(xiàng)C．它的系數(shù)是D．它是三次四項(xiàng)式4．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．3B．C．7D．6．如圖所示是正方體的展開圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是（）A．8B．15C．18D．307．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且．若點(diǎn)在直線上，且，則的長為（）A．B．C．或D．或8．如圖所示，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是（）A．B．C．D．9．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為尺，則可列方程為（）A．B．C．D．10．如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，記第1個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為，第2個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為，依次為，，則的值是（）A．6063B．6066C．6069D．6072二、填空題（每小題3分，共18分．請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11．若與是同類項(xiàng)，則______．12．已知多項(xiàng)式的值是2，則多項(xiàng)式的值是______．13．已知，且，則______．14．如圖，某海域有三個(gè)小島，在小島處觀測(cè)到小島在它北偏東的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則______．第14題圖15．把48拆成4個(gè)數(shù)的和，使得第一個(gè)數(shù)加3，第二個(gè)數(shù)減3，第三個(gè)數(shù)乘3，第四個(gè)數(shù)除以3，得到的結(jié)果都相等，拆成這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是______．16．如圖，為直線上一點(diǎn)，為直角，平分平分平分，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補(bǔ)；④．其中正確的是______．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）第16題圖三、解答題（本題8個(gè)小題，滿分72分．）17．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（第（1）（2）小題每題4分，第（3）小題6分，滿分14分）（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（滿分6分）如圖，已知四點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接并延長到，使得；（4）在線段上取點(diǎn)，使的值最小．19．解方程（每小題5分，滿分10分）（1）；（2）．20．（滿分6分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，，求的長．21．（滿分6分）如圖，于點(diǎn)平分平分，求的度數(shù)．22．（滿分8分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程與方程為“美好方程”．（1）請(qǐng)判斷方程與方程是否為“美好方程”，并說明理由；（2）若關(guān)于的方程與方程是“美好方程”，求的值．23．（滿分11分）某商場(chǎng)經(jīng)銷兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；種商品每件售價(jià)80元，利潤率為．（1）每件種商品利潤率為______，種商品每件進(jìn)價(jià)為______元；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場(chǎng)購進(jìn)種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800元按總售價(jià)打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買商品實(shí)際付款675元，求小華此次購物打折前的總金額．24．（滿分11分）【問題引入】對(duì)于數(shù)軸上的線段和點(diǎn)（點(diǎn)不在線段上），給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，我們把兩點(diǎn)間距離的最小值稱為點(diǎn)關(guān)于線段的“靠近距離”，記作；把兩點(diǎn)間距離的最大值稱為點(diǎn)關(guān)于線段的“遠(yuǎn)離距離”，記作．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2．例如：若點(diǎn)表示的數(shù)為3，如圖，則．【問題解決】（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則______，______（2）①若點(diǎn)表示的