少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽〔中國(guó)區(qū)〕海選賽〔五年級(jí)〕五年級(jí)試卷〔本試卷總分值120分，考試時(shí)間90分鐘〕在算式7×9＋12÷3-2中加一對(duì)括號(hào)后，算式的最大值是_____________。一個(gè)小數(shù)，假設(shè)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，那么所得到的數(shù)比原數(shù)大了42.84，原數(shù)是______________。三個(gè)相鄰偶數(shù)的乘積是一個(gè)五位數(shù)8***8，那么這三個(gè)偶數(shù)分別是_________,__________,___________。在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3，4，5整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小，那么組成的這個(gè)六位數(shù)是______________。甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班____________本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍。書架上有6本不同的外語(yǔ)書，4本不同的語(yǔ)文書，從中任取外語(yǔ)，語(yǔ)文書各一本，有____________種不同的取法。一本書共有186頁(yè)，那么數(shù)字1，3，5，7，9在頁(yè)碼中一共出現(xiàn)了___次。從0，1，2，4，5，7中，選出四個(gè)數(shù)，排列成能被2，3，5整除的四位數(shù)，其中最大的是______________。9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶_____________千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。10.下面一張數(shù)表里數(shù)的排列存在著某種規(guī)律，請(qǐng)你找出規(guī)律之后，按照規(guī)律填空256711861010〔〕1249182011.從甲地到乙地，可以乘火車，也可乘輪船，還可以乘飛機(jī)。在一天中，從甲地到乙有4班火車，2班輪船，1班飛機(jī)。那么在一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有___________種不同的走法。12.A,B,C三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)A到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B離終點(diǎn)還有20米，C離終點(diǎn)還有25米，如果A,B,C賽跑的速度都不變，那么當(dāng)B到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，C離終點(diǎn)還有____________米。13.任意改變某一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個(gè)新數(shù)。試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999。14.將長(zhǎng)200厘米，寬120厘米，厚40厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成同樣大小的正方體木塊，而沒(méi)有剩余，共有多少種不同的鋸法？當(dāng)正方體的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，鋸成的小木塊的體積最大，共有多少塊？15.一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天均勻入庫(kù)，5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，假設(shè)要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？16.有A,B,C三個(gè)足球隊(duì)，每?jī)申?duì)都比賽一場(chǎng)，比賽結(jié)果是：A有一場(chǎng)踢平，共進(jìn)球2個(gè)，失球8個(gè)，；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個(gè)；C共進(jìn)球4個(gè)，失球5個(gè)，請(qǐng)你寫出每隊(duì)比賽的比分。世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽〔中國(guó)區(qū)〕海選賽五年級(jí)五年級(jí)試卷〔本試卷總分值120分，考試時(shí)間90分鐘〕1.找規(guī)律填數(shù)：1,3,5,7,9，。2.用1、2、3三個(gè)數(shù)字不重復(fù)排列可以組成個(gè)不同的三位數(shù)。3．定義新運(yùn)算，a※b=a×b+b，求2※3的值是。4.進(jìn)入百寶箱的密碼是○□○□○，如果44÷4+○=18,□×(2+9)=66，那么進(jìn)入百寶箱的密碼是。5.有9個(gè)足球隊(duì),兩兩進(jìn)行淘汰賽,最后產(chǎn)生一個(gè)冠軍,共要賽場(chǎng).6.以下圖中有個(gè)長(zhǎng)方形。7.切2刀，最多可以把一個(gè)餅分成塊。8.一個(gè)數(shù)除以5，減去5，再乘以5，結(jié)果等于5，這個(gè)數(shù)是。9.123×1+57×65-65×56=。10.雞與兔共10只，腳共22只，問(wèn)兔有只。11.有一正方形操場(chǎng)，每邊都栽種4棵樹，四個(gè)角各種1棵。問(wèn)共種樹多少棵？12.四位數(shù)88A1能被9整除，求A等于幾?13.證明:在任意的37人中，至少有四人的屬相相同。14.任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順序得到一個(gè)新的三位數(shù)，小樂(lè)將原三位數(shù)和新三位數(shù)相加求得和為999，請(qǐng)你找出它的錯(cuò)誤。15.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是46，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。16.將301個(gè)筆記本，215支鉛筆和86塊橡皮分給班里的同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到的筆記本、鉛筆和橡皮的數(shù)量分別相等，那么每個(gè)同學(xué)各拿到多少?2010世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽〔中國(guó)區(qū)〕選拔賽全國(guó)總決賽五年級(jí)總決賽試題1.有四個(gè)相同的瓶子里分別裝有不同重量的酒，每瓶與其他各瓶分別合稱一次，重量分別是8，9，10，11，12，13千克。4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是質(zhì)數(shù)，問(wèn)最重的兩瓶?jī)?nèi)共有〔〕千克酒。2.在1—100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問(wèn)有〔〕種不同取法。3.某部84集的電視連續(xù)劇在某星期日開播，從星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，問(wèn)：最后一集在星期〔〕播出。30個(gè)350個(gè)54.如果一個(gè)101位數(shù)33…3N55…30個(gè)350個(gè)55.一個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼都是非零偶數(shù)，它又恰是某個(gè)偶數(shù)字組成的數(shù)的平方，那么這個(gè)四位數(shù)是〔〕。6.電影廳每排有19個(gè)座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近〔即前、后、左、右〕一人交換位置，問(wèn)：這種交換方法是否可行：〔〕7.一舊鐘鐘面上的兩針每66分鐘重合一次，這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中快或慢〔〕分鐘。8.有一個(gè)兩位數(shù)，將這個(gè)兩位數(shù)乘以1—9中任意一個(gè)數(shù)，所得積的各位數(shù)字之和都和原來(lái)的兩位數(shù)的各位數(shù)字之和相等，請(qǐng)找出所有的這樣的兩位數(shù)〔〕。9.將長(zhǎng)25分米，寬20分米，高15分米的長(zhǎng)方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個(gè)立方體的體積是〔〕，一共可據(jù)〔〕塊。10.在10×10方格紙的每個(gè)方格中任意填入1，2，3，4四個(gè)數(shù)之一，然后分別對(duì)2×2方格的四個(gè)數(shù)求和。在這些和中，至少有〔〕個(gè)相同。11.水果店有一批蘋果，假設(shè)每千克賣1.2元，就會(huì)虧40元，假設(shè)每千克賣1.5元，就能賺80元，為盡快賣出，老板決定降價(jià)出售，結(jié)果賺得40元錢，每千克蘋果應(yīng)以〔〕元出售。12.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲答錯(cuò)題目總數(shù)的，乙答對(duì)7道題，兩人都對(duì)的題目是題目總數(shù)的，問(wèn)：甲答對(duì)了〔〕道題13.甲、乙、丙、丁均買了獎(jiǎng)券，他們中只有1個(gè)人中獎(jiǎng)，而中獎(jiǎng)號(hào)碼的最后四位數(shù)字組成的四位數(shù)〔不變順序〕恰是一個(gè)完全平方數(shù)，甲的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是1□□8，乙的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是□□45,丙的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是34□1，丁的獎(jiǎng)券的最后四位數(shù)是□□40，那么中獎(jiǎng)號(hào)碼的后四位數(shù)字組成的四位數(shù)是〔〕14.王小明從家到學(xué)校上學(xué)。他以每分鐘50米的速度走了2分鐘后，覺(jué)察如果這樣走下去要遲到8分鐘，于是他加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘。王小明家離學(xué)校有〔〕米遠(yuǎn)二、計(jì)算題〔每題5分，共25分〕ABABCDEF綠紅黃2.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是8、7、4厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體外表積之和最大是〔〕最小是〔〕。3.規(guī)定3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234，那么6△7等于〔〕。4.甲、乙兩人在與鐵路平行的馬路上背向而行，甲騎車每小時(shí)行36千米，乙步行每小時(shí)行3.6千米，一列火車勻速向甲駛來(lái)，列車在甲旁開過(guò)用了10秒鐘，而在乙旁開過(guò)用了21秒鐘，問(wèn)這列火車的長(zhǎng)是〔〕米。5.8□□□□2是3個(gè)相鄰偶數(shù)相乘的積，求這三個(gè)偶數(shù)的和是〔〕。三、解答題〔每題8分，共56分〕ABABCD甲乙2.甲、乙兩人玩下面的游戲；有兩堆玻璃球，一堆8個(gè)，另一堆9個(gè)，甲、乙兩人輪流從中拿取，每次只能從同一堆中拿，個(gè)數(shù)〔>0〕不限，規(guī)定拿到最后一個(gè)球的人為輸。問(wèn)如果甲先拿，他有無(wú)必勝的策略？〔說(shuō)明理由〕ABABCDEFGH4.黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個(gè)數(shù)，每次任意擦去其中兩個(gè)數(shù)，并寫上它們的差，假設(shè)干次后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？5.如圖，一個(gè)正方形木塊棱長(zhǎng)12厘米，在這個(gè)木塊的六個(gè)面的中心位置各挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體孔，直通對(duì)面，問(wèn)這個(gè)立體圖形的體積、外表積各是多少？6.南京在舉辦“十運(yùn)會(huì)”期間，有157噸比賽器械要從奧體中心運(yùn)到市郊的比賽場(chǎng)地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，它們的耗油量分別是10公升和5公升，用大、小卡車各幾輛耗油量最少？7.某水庫(kù)有10個(gè)泄洪閘，假設(shè)水庫(kù)的水位已經(jīng)超過(guò)平安線，且上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個(gè)閘門泄洪速度相同，經(jīng)測(cè)算，假設(shè)翻開一個(gè)泄洪閘30小時(shí)，水位降至平安線；假設(shè)翻開兩個(gè)泄洪閘，10個(gè)小時(shí)水位降至平安線，現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5個(gè)小時(shí)使水位降至平安線以下，至少要同時(shí)翻開多少個(gè)閘門？.四、趣味數(shù)學(xué)〔每題8分，共24分〕A1A2A3A4A1A2A3A4A5A6A7A8A9A102.有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，每次可取兩個(gè)異色球，把它們改為另一種顏色，問(wèn)：能否經(jīng)過(guò)有限次改色，最后使全部球同色?3.只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除，怎么修改？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽〔中國(guó)區(qū)〕選拔賽全國(guó)總決賽五年級(jí)初賽試題--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------五年級(jí)試卷〔本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘〕一、填空題〔每空3分，共45分〕1.九九重陽(yáng)節(jié)，一批老人決定乘假設(shè)干輛至多可乘32人的大巴前去兵馬俑，如果打算每輛車坐22個(gè)人，就會(huì)有一個(gè)人沒(méi)有座位；如果少開一輛車，那么這批老人剛好平均分乘余下的大巴。那么有〔〕個(gè)老人，原有〔〕輛大巴。2.在1—100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問(wèn)有〔〕種不同取法。3.有5050張數(shù)字卡片，其中1張上寫著數(shù)字“1”，2張上寫著數(shù)字“2”；3張上寫著數(shù)字“3”；……99張上寫著數(shù)字“99”；100張上寫著數(shù)字“100”?，F(xiàn)在要從中任意取出假設(shè)干張，為了確保抽出的卡片中至少有10張完全相同的數(shù)字，至少要抽出〔〕張卡片。4.將100個(gè)小球放入依次排列的36個(gè)盒子中。如果任意相鄰的5個(gè)盒子中的小球總數(shù)均為14，且第1個(gè)盒中有2個(gè)小球。求第36個(gè)盒子中小球的個(gè)數(shù)〔〕5.一個(gè)大于0的整數(shù)A加上一個(gè)大于1的整數(shù)B后是一個(gè)完全平方數(shù)，A加B的平方后仍是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)滿足條件的B最小時(shí)，A是〔〕。6.在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，兩針〔〕時(shí)刻重合？7.1995的數(shù)字和是1+9+9+5=24。那么小于2000的四位數(shù)中數(shù)字和等于24的數(shù)有〔〕個(gè)。8.求自然數(shù)2100+3101+4102的個(gè)位數(shù)字是〔〕。9.父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米，其中有一些腳印與父親重合，在120米內(nèi)一共留下〔〕個(gè)腳印。IIIIIIIIIIIIIIIIIII11.甲、乙、丙三種貨物，買3件甲，7件乙與1件丙共用了3.15元。買4件甲、10件乙與1件丙共用4.20元。問(wèn)：買甲、乙、丙三種貨物各一件需〔〕元錢12.“”表示一種新的運(yùn)算，它是這樣定義的：ab=a×b+〔a－b〕，求[(21)2]5=()13.一個(gè)數(shù)在1500—2000之間，除以5余3，除以8余1，除以9余5，這個(gè)數(shù)是〔〕二、計(jì)算題〔每題5分，共20分〕AEAEFDBC2.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為50厘米的正方形，容器里直立著一根高1米、底面邊長(zhǎng)為15厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器里的水深為40厘米，現(xiàn)在把鐵塊輕輕向上提起20厘米，那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的局部長(zhǎng)〔〕厘米3.甲、乙兩只小蟲從周長(zhǎng)是90厘米的圓周的同一地點(diǎn)出發(fā)同向爬行，甲蟲爬行的速度每秒3厘米，乙蟲爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在離出發(fā)點(diǎn)30厘米處與甲蟲相遇，求乙蟲原來(lái)的速度是〔〕4.8884.888…8÷7，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是〔〕三解答題〔每題7分，共49分〕1.某學(xué)校一年級(jí)一班共有25名同學(xué)，教室座位恰好排成5行，每行5個(gè)座位。把每一個(gè)座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的鄰位。問(wèn)：讓這25個(gè)學(xué)生都離開原座位到原座位的鄰位，是否可行？〔說(shuō)明原因〕200個(gè)8200個(gè)82.兩個(gè)自然數(shù)的平方和為900，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積為432，求這兩個(gè)自然數(shù)3.現(xiàn)有1分，2分，4分，8分郵票各一張，從中取出假設(shè)干張，能組成多少種不同面值？4.小明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一道題，開始時(shí)分針與時(shí)針正好成一條直線，解完題時(shí)兩針正好重合，小明解題的起始時(shí)間是多少？小明解題共用了多少時(shí)間？5.自制的一副玩具牌共計(jì)52張〔含4種牌：紅桃、紅方、黑桃、黑梅。每種牌都有1點(diǎn)，2點(diǎn)，……，13點(diǎn)，牌各一張〕.洗好后反面朝上放好，一次至少抽取〔〕張牌，才能保證其中必定有2張牌的點(diǎn)數(shù)和顏色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3張牌的點(diǎn)數(shù)是相鄰的〔不計(jì)顏色〕，那么至少要取〔〕張牌6.A、B、C、D、E五個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽〔每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)之間都只比賽一場(chǎng)〕。進(jìn)行到中途時(shí)，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D比賽過(guò)的場(chǎng)次分別為4、3、2、1.問(wèn)這時(shí)E隊(duì)賽過(guò)幾場(chǎng)？E隊(duì)和哪幾個(gè)球隊(duì)賽過(guò)？7.有6塊長(zhǎng)3厘米、寬2厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有許多種拼法，其中外表積最小的是多少平方厘米？四、趣味數(shù)學(xué)〔共6分〕1.如圖，星球大廈第八層的寫字樓共用16個(gè)面積相等的房間，陰影局部表示公用的過(guò)道，現(xiàn)將這層樓出租給四家公司做辦公室用，要求：〔1〕每家公司“三室一廳”，面積相等；〔2〕每家公司“三室一廳”的平面圖形形狀不同〔經(jīng)旋轉(zhuǎn)后形狀相同，算同一種形狀〕；〔3〕每家公司至少有一個(gè)房間的門與公共過(guò)道相通。請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種符合以上3個(gè)條件的方案〔只需在圖中畫出分割線〕世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽〔中國(guó)區(qū)〕初賽五年級(jí)數(shù)學(xué)答案填空題529〔個(gè)〕；24〔輛〕1650〔種〕865〔張〕2116點(diǎn)32分15〔個(gè)〕5301〔個(gè)〕34〔平方厘米〕1.05〔元〕371553或1913二、計(jì)算題3〔平方厘米〕21.98〔厘米〕2.1厘米/秒4三解答題分析：為了便于分析，我們可借助于以下圖，且用黑白染色幫助分析。分析：為了便于分析，我們可借助于以下圖，且用黑白染色幫助分析。我們把每一個(gè)黑、白格看作是一個(gè)座位，從圖中可知，已在黑格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，必須坐到白格上；已在白格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，又必須坐到黑格“座位”上。因此，要使每人換為鄰座位，必須黑、白格數(shù)相等解：從上圖可知：黑色座位有13個(gè)，白色座位有12個(gè)，13≠12.因此，不可能使每個(gè)座位的人換為鄰座位解法采用了黑白兩色間隔染〔著〕色的方法，因?yàn)檎麛?shù)按奇偶分類只有兩類，所以將這類問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎變缮g隔著色，可以幫助我們較直觀地理解和處理問(wèn)題。2.解：設(shè)所求的兩個(gè)自然數(shù)為a、b，且a<b,a=da1,b=db1,(a1,b1)=1,a1<b1由所給的條件得到d2×〔a21+b21〕=900，d2a1b1=432兩式相除得所以12×〔a21+b21〕=25a1b1由于〔12，25〕=1所以〔a21+b21〕|25，a1b1|12因此a1=3，b1=4代入d2×〔a21+b21〕=900，得d=6所以a=18，b=24經(jīng)檢驗(yàn)，18，24為所求答：這兩個(gè)自然數(shù)為18與24.3.15種4.要求小明解題共用了多少時(shí)間，必須先求出小明解題開始時(shí)什么時(shí)刻，解完題時(shí)時(shí)什么時(shí)刻。①小明開始解題時(shí)的時(shí)刻：因?yàn)樾∶鏖_始解題時(shí)，分針與時(shí)分正好成一條直線，也就是分針與時(shí)分的夾角為1800，此時(shí)分針落后時(shí)針60×〔180÷36〕=30〔個(gè)〕格，而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5×7=35〔個(gè)〕格，因此在這段時(shí)間內(nèi)分針要比時(shí)針多走35-30=5〔個(gè)〕格，那么這一段時(shí)間為：5÷〔1-〕=5〔分針〕，所以小明開始解題時(shí)時(shí)7點(diǎn)5分。②小明解題結(jié)束的時(shí)刻：因?yàn)樾∶鹘忸}結(jié)束時(shí)，兩針正好重合，那么從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5×7=35〔個(gè)〕格，因此這一段時(shí)間為：35÷〔1-〕=38〔分〕所以小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)38分這樣小明解題所用的時(shí)間久可以求出來(lái)了。解：先求小明開始解題的時(shí)刻：[5×7-60×(180÷360)]÷(1-)=5(分鐘)，所以小明開始解題時(shí)時(shí)7點(diǎn)5分，再求小明結(jié)束解題的時(shí)刻：5×7÷〔1-〕=38〔分鐘〕，所以小明結(jié)束解題的時(shí)是7點(diǎn)38分。最后求小明解題所用的時(shí)間：7點(diǎn)38分-7點(diǎn)5=38〔分鐘〕答：小明解題共用了38分鐘。對(duì)前一種情況，可取紅、黑色的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13點(diǎn)各2張，共13×2=26〔張〕，那么再取一張牌，必定和其中某一張牌點(diǎn)相同，于是就是2張牌點(diǎn)數(shù)和顏色都相同，這是最壞的情況，因此，至少要取27張牌，必能保證有2張牌點(diǎn)數(shù)、顏色都相同。對(duì)后一種情況，有以下的搭配：〔1，2，3〕，〔4，5，6〕，〔7，8，9〕，〔10，11，12〕，13，因而對(duì)涂陰影的9個(gè)數(shù)，四種花色的牌都取，這樣可以取到9×4=36〔張〕牌，其中沒(méi)有3張點(diǎn)數(shù)都相鄰的現(xiàn)在考慮取37張牌，極端情況下，這37張牌，有4張是13，那么至少要有33張牌取自〔1，2，3〕，〔4，5，6〕，〔7，8，9〕，〔10，11，12〕四個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理，必有9個(gè)數(shù)來(lái)自其中的一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜中就一定有3張牌的點(diǎn)數(shù)是相鄰的。因此，至少要取37張牌。我們用平面上的點(diǎn)來(lái)分別表示A、B、C、D、E隊(duì)，兩隊(duì)比賽過(guò)，就把這兩點(diǎn)用線連起來(lái)，便可看出各隊(duì)之間的關(guān)系。ABABCDE從右圖中可以看出，這時(shí)E隊(duì)賽過(guò)2場(chǎng)，E隊(duì)分別和A、B兩隊(duì)賽過(guò)要使面積最小，就要盡可能地把大的面拼合在一起，外表積最小的拼法有兩種，外表積是：〔3×3+3×4×2〕×2=66〔平方厘米〕四、趣味數(shù)學(xué)1.方法較多，以下圖是其中兩種：世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽〔中國(guó)區(qū)〕總決賽五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案填空題12千克1650種星期五N=34624不可行11分鐘18，45，90，99125立方分米；60塊7〔個(gè)〕1.4元32道題34814000米計(jì)算題11平方厘米344〔平方厘米〕；288〔平方厘米〕7407402210米884352解答題相遇時(shí)間：〔360÷3×2-30〕÷〔55+50〕=2〔分鐘〕，乙從D到A用時(shí)〔360÷3×2-30〕÷50=4.2〔分鐘〕，乙到A時(shí)，甲行55×4.2=231〔米〕，即離乙231米；甲到C距離：360÷3×2-231=9〔米〕，在BC邊上。解：如果甲先拿，甲有必勝的策略，甲的具體做法是：從9個(gè)球的那一堆中拿1個(gè)，使兩堆球數(shù)相等，都是8個(gè)。此后，乙從一堆中拿球，甲就從另一堆中拿，如果乙把一堆中的球全拿走，那么甲就比乙少拿一個(gè)即可〔即就剩下一個(gè)球〕；如果乙使得一堆球就剩下一個(gè)球，那么甲就把另一堆球都拿走；否那么，當(dāng)乙拿幾個(gè)時(shí)，甲也拿同樣多的個(gè)數(shù)。在前兩種情形，因?yàn)橹皇Ｏ乱欢亚?，并且這堆中只有一個(gè)球，因此乙必輸；在后一種情形兩堆球的個(gè)數(shù)相同，只是必原來(lái)少了。這樣，如果每次都是后一種情形，那么甲總能使得乙面臨兩堆各有2個(gè)球的局面，這時(shí)，乙只有兩種選擇：拿2個(gè)或拿1個(gè)，然后，甲拿一個(gè)或拿2個(gè)，乙也必輸DC=24×=16〔厘米〕，AE=24-9=15〔厘米〕，EF=×15=10〔厘米〕，陰影局部長(zhǎng)：15-9=6〔厘米〕，陰影局部寬：10-〔16-10〕=4〔厘米〕，陰影局部面積：6×4=24〔平方厘米〕不可能剩下0.1+2+3+…+498=〔1+498〕×498÷2=124251〔奇數(shù)〕，設(shè)擦去兩個(gè)數(shù)為a，b〔令a>b〕，擦去后寫上a-b，總和減少了〔a+b〕-〔a-b〕=2b，顯然2b是個(gè)偶數(shù)，每次擦去兩個(gè)數(shù)后剩下數(shù)的總和減少了一個(gè)偶數(shù)，奇-偶=奇，經(jīng)假設(shè)干次后黑板上剩下的是一個(gè)奇數(shù)，不可能是0.體積=12×12×12-2×2×12-2×2×5×4=1600〔立方厘米〕外表積：12×12×6-2×2×6+2×5×4×6=1080〔立方厘米〕用大卡車運(yùn)貨，每噸耗油量10÷5=2〔公升〕；用小卡車運(yùn)貨，每噸耗油量5÷2=2.5〔公升〕，因此要使耗油量最少，應(yīng)盡量安排用大卡車運(yùn)輸，剩下缺乏5噸的，在考慮用小車運(yùn)輸，157÷5=31…2，所以用31輛大卡車和1輛小卡車運(yùn)輸這批貨物耗油量最少假設(shè)1個(gè)閘門1小時(shí)泄洪量為“1”份每分鐘上游的涌入量：〔1×30-1×2×10〕÷〔30-10〕=0.5；超過(guò)平安線的原有水量：1×30-0.5×30=155.5小時(shí)泄洪總量：15+0.5×5.5=17.75；至少翻開閘門數(shù)：17.75÷〔5.5+1〕≈4〔個(gè)〕〔用進(jìn)一法〕趣味數(shù)學(xué)A1A2A3A4A1A2A3A4A5A6A7A8A9A105831323455211∴an〔n=1，2，…9〕依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55，即共55種不同的走法。也可以用圖來(lái)表示解答過(guò)程。每一個(gè)村〔點(diǎn)〕旁邊的數(shù)字就是到這村的不同走法個(gè)數(shù)，正好符合斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)。從A1出發(fā)走到A2點(diǎn)只有一種方式，A2點(diǎn)標(biāo)有數(shù)目1，從A1到A3，一種直接沿圓弧走，另一種途徑A2走，所以共有1+1=2種方式，從A1到A4，有兩種方式，一種途徑A2再沿從A2到A4的直線走，另一種途徑A3到A4，所以總方式數(shù)目等于A1到A2的方式數(shù)加A1到A3的方式數(shù)也即〔A1→→A4〕方式數(shù)=〔A1→→A2〕方式數(shù)+〔A1→→A3〕方式數(shù)=1+2=3其余類推2.不能，用“○”表示一個(gè)紅球，用“ⅹ”表示白球，用“√”表示一個(gè)黃球，下面的改色沒(méi)有用處因?yàn)椤N球數(shù)目仍分別是1、2、3。如果按以下方式改色那么又回到“1、2、3”的情形，可見(jiàn)，上述改色方式也不能使→→所有球同色，如第一次先取○和√改為ⅹⅹ，最后仍回到1個(gè)○，2個(gè)√，3個(gè)ⅹⅹⅹ，也失敗了綜上所述，不能使所有球同色3.因?yàn)?25=25×9，所以修改后數(shù)要能被225整除，就是既能被25整除，又能被9整除，能被25整除，末兩位不必修改，只要改前三位數(shù)。2+1+4+7+5=19，19=18+1=27-8.可以有如下答案：把“1”改為“0”，或把“4”改為“3”，或把“1”改為“9”，或把“2”改為“1”1.2.以下算式的每個(gè)字各代表1個(gè)數(shù)字，試求「慶」代表的數(shù)字？慶祝香港回歸祖國(guó)拾××慶年慶祝香港回歸祖國(guó)拾年3.4.5.6.7.鐘面上的時(shí)針和分針于10時(shí)x分，將重迭一起。x不是整數(shù)，求x？8.請(qǐng)問(wèn)少于2007的最大質(zhì)數(shù)是多少？(質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)正因子，例子：2、3)9.以下圖由4個(gè)相同大小的圓形劃出假設(shè)干邏輯區(qū)域，陰影局部包含A和C但不包含B和D；4個(gè)相同大小的規(guī)那么圖形可劃出更多邏輯區(qū)域，試找出以下圖沒(méi)有劃出的邏輯區(qū)域。(A)(A)(B)(C)(D)10.一列火車的車長(zhǎng)是1000米，它通過(guò)路邊的一棵大樹用了4分鐘；而它以同樣的速度通過(guò)一座大橋那么需要12分鐘。那么這座大橋長(zhǎng)多少米？11.公歷規(guī)定，公元年被4整除且不被100整除，或被400整除者即為閏年。問(wèn)一百年后的今天(2107/08/12)是星期幾？(提示：今天是星期日)12.工廠生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天?，F(xiàn)安排甲和乙合作完成共15天，期間甲因病請(qǐng)假數(shù)天，那么甲因病請(qǐng)假多少天？13.P和Q相距223公里，Q和R相距251公里，一條河流把他們直線連在一起，河水以均速8公里每小時(shí)由P流到R。船X于P以靜水速H公里每小時(shí)航行到R，船Y于Q以靜水速K公里每小時(shí)航行到P，船Z于Q以靜水速K公里每小時(shí)航行到R。假設(shè)X、Y、Z同時(shí)啟程，X出發(fā)10小時(shí)后遇到Y(jié)，再過(guò)10小時(shí)后遇到Z，那么HK=?PPQR14.A、B、C、D四人互相傳球。先由A作第1次傳球，要求接球后馬上把球傳給別人。求經(jīng)過(guò)5次傳球后，球仍回到發(fā)球人A的手中不同的傳球方法最多有多少種？15.故事書「哈利魯實(shí)」有1021單頁(yè)，假設(shè)要求找到某頁(yè)，請(qǐng)問(wèn)最少要翻多少次才保證找到該頁(yè)？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽廣元決賽五年級(jí)姓名:一,選擇題(4×5)1.正確答案：B2.正確答案：A3.正確答案：B4.正確答案：A5.正確答案：C二,填空題(5×6)1.2.3.4.5.6.三,問(wèn)答題1.2.3.世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽亞洲精英賽五年級(jí)決賽試題(總分值120,考試時(shí)間90分鐘)一、根底題〔6分一題〕

1．某班有40名學(xué)生，其中15名參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加，那么有〔

〕人兩個(gè)小組都不參加。2．有假設(shè)干卡片，每張卡片上寫著一個(gè)數(shù)字，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占2/3，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占3/4，標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這些卡片一共有〔

〕張。3．在從1到1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的