智能控制實(shí)驗(yàn)報(bào)告-BP網(wǎng)絡(luò)一.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)，映射函數(shù)為：1.y=sin(x)x∈（0，2π）2.y=x1^2+x2^2+x1*x2x1,x2∈(0,1)給出訓(xùn)練后的權(quán)值矩陣，并考察訓(xùn)練擬合的效果。二.實(shí)驗(yàn)原理1.BP網(wǎng)絡(luò)原理BP網(wǎng)絡(luò)模型處理信息的基本原理是：輸入信號(hào)Xi通過中間節(jié)點(diǎn)（隱層點(diǎn)）作用于輸出節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過非線形變換，產(chǎn)生輸出信號(hào)Yk，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的每個(gè)樣本包括輸入向量X和期望輸出量t，網(wǎng)絡(luò)輸出值Y與期望輸出值t之間的偏差，通過調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度取值Wij和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)接強(qiáng)度Tjk以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（權(quán)值和閾值），訓(xùn)練即告停止。此時(shí)經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對(duì)類似樣本的輸入信息，自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過非線形轉(zhuǎn)換的信息。2.BP學(xué)習(xí)的過程正向傳播：輸入樣本－－－輸入層－－－各隱層－－－輸出層判斷是否轉(zhuǎn)入反向傳播階段：若輸出層的實(shí)際輸出與期望的輸出（教師信號(hào)）不符誤差反傳3.BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)在本次試驗(yàn)中，均采用了三層的BP網(wǎng)絡(luò)，即輸入層，一隱層，輸出層。隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)均定義為10個(gè)。在取樣本時(shí)，采取均勻采樣的方法，在測(cè)試時(shí)采用未使用的數(shù)據(jù)。對(duì)于初始值采用隨機(jī)選取的辦法。采用單極性Sigmoid函數(shù)：fx=14.算法初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其閾值和各層之間的權(quán)值均用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生，其范圍[-1,1];.輸入樣本及教師信號(hào)，（x，y）,并歸一化，其函數(shù)為：[0,1]歸一化（[min,max]---->[0,1]）：[0,1]反歸一化（[0,1]---->[min,max]）：[-1,1]歸一化（[min,max]---->[-1,1]）：[-1,1]反歸一化（[-1,1]---->[min,max]）：（其中）計(jì)算隱層及輸出層的輸出設(shè)其函數(shù)為：f(x)=1／（1+exp（x））則隱層輸出為：y輸出層輸出為：O計(jì)算各層的誤差信號(hào)并改變權(quán)值。1)計(jì)算隱層對(duì)輸出層的誤差信號(hào)，δko=dk2)計(jì)算輸入層對(duì)隱層的誤差信號(hào)，δjy=k=1lδk計(jì)算網(wǎng)絡(luò)均方根誤差E,E=12p=1若滿足要求，則進(jìn)行測(cè)試。5..算法的流程圖為：調(diào)用測(cè)試函數(shù)調(diào)用測(cè)試函數(shù)text對(duì)得到的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試結(jié)束結(jié)束三.實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）有y=sin(x)在實(shí)驗(yàn)時(shí)將隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為：10；學(xué)習(xí)率為：0.1；誤差設(shè)定值為：0.00013；實(shí)驗(yàn)截圖如圖所示：實(shí)驗(yàn)次數(shù)及誤差經(jīng)試驗(yàn)，當(dāng)誤差達(dá)到0.00013后，誤差減小的很慢，當(dāng)達(dá)到0.00012后便開始增加。故選定誤差為0.00013，訓(xùn)練次數(shù)為36624次。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后的權(quán)值：測(cè)試：（2）y=x1^2+x2^2+x1*x2x1,x2∈(0,1)在實(shí)驗(yàn)時(shí)將隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為：10；學(xué)習(xí)率為：0.5；誤差設(shè)定值為：0.0015；實(shí)驗(yàn)截圖如圖所示：實(shí)驗(yàn)次數(shù)及誤差經(jīng)試驗(yàn)，當(dāng)誤差達(dá)到0.0015后，誤差減小的非常慢，但一直在減小，故選定誤差為0.0015，且選定的學(xué)習(xí)率比較高。最終的訓(xùn)練次數(shù)為56788次。最終的權(quán)值為數(shù)據(jù)測(cè)試四.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，誤差開始減小的非?？?，到后來訓(xùn)練了一萬次后誤差減小開始變得非常慢。當(dāng)改變學(xué)習(xí)率時(shí)，學(xué)習(xí)率增加時(shí)，學(xué)習(xí)的速度增加，但是出現(xiàn)了震蕩的現(xiàn)象。選取較小的學(xué)習(xí)率時(shí)，學(xué)習(xí)的速率明顯變慢，但是選取的值較多，震蕩的現(xiàn)象減小。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)減少時(shí)學(xué)習(xí)的速率變快，但是相應(yīng)的測(cè)試誤差變大。在測(cè)試時(shí)，有的數(shù)的誤差明顯偏大，這是由于訓(xùn)練次數(shù)少，隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)少，訓(xùn)練有誤差而導(dǎo)致的仿真結(jié)果不準(zhǔn)確造成的。五.實(shí)驗(yàn)中存在的不足（1）對(duì)于第一題，在訓(xùn)練時(shí)，產(chǎn)生了很多次的震蕩，而且不能保證最后的結(jié)果是最優(yōu)的結(jié)果。（2）對(duì)于第二題，誤差減小的很慢，到了最后基本上不減小。訓(xùn)練次數(shù)多使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢；（3）實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練結(jié)束后的測(cè)試，最終的絕對(duì)誤差均在0.05左右，有些大。訓(xùn)練次數(shù)少，誤差較大而引起的。六.實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題（1）在調(diào)試程序的過程中出現(xiàn)誤差非常大，而且不減小的情況——進(jìn)入了平坦區(qū)產(chǎn)生的原因：沒有進(jìn)行歸一化處理。進(jìn)行歸一化處理的原因：①網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)輸入數(shù)據(jù)常常具有不同的物理意義和不同的量綱，歸一化給各輸入分量以同等重要的地位；②BP網(wǎng)的神經(jīng)元均采用Sigmoid轉(zhuǎn)移函數(shù)，變換后可防止因凈輸入的絕對(duì)值過大而使神經(jīng)元輸出飽和，繼而使權(quán)值調(diào)整進(jìn)入誤差曲面的平坦區(qū)；③Sigmoid轉(zhuǎn)移函數(shù)的輸出在0~1或-1~1之間