2024屆山東省泰安第十中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．2，3，4B．4，5，6C．3.6，4.8，6D．9，40，412．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．3．下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡B．買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng)D．汽車從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度4．已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+3，如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為（）A．m＜2 B． C． D．m＞05．下列由左到右的變形中,屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測(cè)量池塘B、C兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測(cè)量出AB、AC的中點(diǎn)D、E，且DE=10m，于是可以計(jì)算出池塘B、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．5m B．10m C．15m D．20m7．張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)5分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門口相遇，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是米/分，則可列得方程為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，則∠BAC＝()A．60° B．70° C．80° D．90°9．已知點(diǎn)，，都在直線y=?3x+b上，則的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．11．一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差12．如圖，把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△是等腰三角形，B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C．折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2，AD=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)F（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則x的值為__．14．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．15．將直線向上平移個(gè)單位后，可得到直線_______.16．正方形按如圖所示的方式放置，點(diǎn).和.分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，則Bn的坐標(biāo)是____________17．在△ABC中，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，若DE＝5，則AB＝_____．18．若一個(gè)三角形的三邊的比為3：4：5，則這個(gè)三角形的三邊上的高之比為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，的直角邊OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.①若點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：②若，求k的值.20．（8分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形叫格點(diǎn)四邊形）．（1）在圖1中，畫出一個(gè)非特殊的平行四邊形，使其周長(zhǎng)為整數(shù)．（2）在圖2中，畫出一個(gè)特殊平行四邊形，使其面積為6且對(duì)角線交點(diǎn)在格點(diǎn)上．注：圖1，圖2在答題紙上．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣5，4），點(diǎn)D在y軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y＝x﹣1與y軸交于點(diǎn)E，將直線AE沿y軸向上平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線l，直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)停止平移．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）若直線l交y軸于點(diǎn)F，連接CF，設(shè)△CDF的面積為S（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的取值范圍；（3）易知AE⊥AD于點(diǎn)A,若直線l交折線AD﹣DC于點(diǎn)P，當(dāng)△AEP為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．22．（10分）求下列分式的值：，并從x＝0，﹣1，﹣2中選一個(gè)適當(dāng)?shù)闹担?jì)算分式的值．23．（10分）已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若∠B=60o，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論24．（10分）李大伯響應(yīng)國(guó)家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預(yù)測(cè)某品牌新開發(fā)的小玩具能夠暢銷，就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批小玩具，上市后很快脫銷，他又用8000元購(gòu)進(jìn)第二批小玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)貴了5元．（1）求李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有多少個(gè)？（2）如果這兩批小玩具的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每個(gè)小玩具售價(jià)至少是多少元？25．（12分）已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．26．某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記分，組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率380.380.32100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中的值是；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】利用勾股數(shù)的定義進(jìn)行判斷．A選項(xiàng)，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股數(shù)；B選項(xiàng)，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股數(shù)；C選項(xiàng)，3.6，4.8不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D選項(xiàng)，三數(shù)均為正整數(shù)，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股數(shù)．故選D．2、B【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【題目詳解】A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．3、B【解題分析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【題目詳解】解：A、人的身高與年齡不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單價(jià)一定，買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)成正比例，故選項(xiàng)正確；C、正方形的面積與它的邊長(zhǎng)不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、路程一定，所用時(shí)間與行駛速度成反比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了正比例函數(shù)的定義，此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．4、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小時(shí)，那么k＜0，由此可得不等式2m﹣1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍．【題目詳解】∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義，逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、ax2+axy+ax=ax（x+y+1），因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、m2-2mn+n2=（m-n）2，因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、D【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理可得到BC=2DE，可得到答案．【題目詳解】∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴BC=2DE=20m，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1．2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，由題意得：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出李老師和張老師各行駛3000米所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程．8、B【解題分析】點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB,∠B=∠DAB,∠DAB=2x,故2x+2x+5x=90°，故x=10°，∠BAC=70°.故選B.9、A【解題分析】

先根據(jù)直線y=-3x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵直線y=?3x+b，k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵?2<?1<1，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象.10、A【解題分析】

解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根據(jù)勾股定理得：，故選A．11、D【解題分析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)求解即可．【題目詳解】原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的平均數(shù)為，原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為；新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的中位數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的眾數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差為，∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生變化，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得A、C、D正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．【題目詳解】∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)得出全等條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或﹣．【解題分析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)F在OB上時(shí)，設(shè)EF交CD于點(diǎn)P，可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）．則AF+AD+DP=3+x，CP+BC+BF=3﹣x，由題意可得：3+x=2（3﹣x），解得：x=．由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時(shí)，x=﹣，故滿足題意的x的值為或﹣．故答案是或﹣．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題．14、3【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′＝．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時(shí)要分清旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)線段．15、【解題分析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【題目詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個(gè)單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)平移問題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.16、（2n-1，2n-1）【解題分析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后由待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．【題目詳解】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．∴Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．故答案為:（2n-1，2n-1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．17、1．【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【題目詳解】∵D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴AB＝2DE＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、20：15：1．【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理得到這個(gè)三角形是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高，然后計(jì)算即可．【題目詳解】解：設(shè)三角形的三邊分別為3x、4x、5x，∵（3x）2＋（4x）2＝25x2＝（5x）2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，設(shè)斜邊上的高為h，則×3x×4x＝×5x×h，解得，h＝，則這個(gè)三角形的三邊上的高之比＝4x：3x：＝20：15：1，故答案為：20：15：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理、三角形的面積計(jì)算，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．三、解答題（共78分）19、①（4，）；②k=12【解題分析】

①根據(jù)點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再將D的坐標(biāo)代入解析式求出解析式，從而得到C的坐標(biāo)；②連接OC,設(shè)A(a,b),先用代數(shù)式表示出三角形OAB,OBC,OCD的面積，再根據(jù)條件列出方程求k的值即可?！绢}目詳解】解：①∵D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6），∴D（，），即（2，3）∴k=2×3=6∴解析式為∵A的坐標(biāo)為（4，6），AB⊥x軸∴把x=4代入得y=∴C的坐標(biāo)為（4，）②連接OC,設(shè)A(a,b),則D(,)可得k=，ab=4k∴解析式為∴B(a,0),C(a,)∴∴解得：k=12【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，要正確理解參數(shù)k的幾何意義，能用代數(shù)式表達(dá)三角形OCD的面積是解題的關(guān)鍵。20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）利用勾股定理得出符合題意的四邊形；（2）利用平行四邊形的面積求法得出符合題意的答案．【題目詳解】（1）如圖1，平行四邊形ABCD即為所求圖1（2）如圖2，菱形ABCD即為所求圖2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理確定線段長(zhǎng)度，正確借助網(wǎng)格得出是解題關(guān)鍵．21、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）當(dāng)0≤n≤1時(shí)，S=10-2n；當(dāng)1＜n≤時(shí)，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．【解題分析】

（1）令y=0，則x-1=0，求A（2，0），由平行四邊形的性質(zhì)可知AB=1，則B（-3，0）；（2）易求E（0，-1），當(dāng)l到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的解析式為y=x+，當(dāng)0≤n≤1時(shí)，S=×4×（1-n）=10-2n；當(dāng)1＜n≤時(shí)，S=×4×（n-1）=2n-10；（3）由點(diǎn)可以得到AD⊥AE；當(dāng)P在AD上時(shí)，△AEP為直角三角形，0≤n≤1；當(dāng)P在CD上時(shí)，△AEP為直角三角形，則PE⊥AE，設(shè)P（m，4），可得=-2，求出P（-，4），此時(shí)l的解析式為y=x+，則n=．【題目詳解】（1）令y=0，則x-1=0，x=2，∴A（2，0），∵C的坐標(biāo)為（-1，4），四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=1，∴OB=AB-OA=3，∴B（-3，0）；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y＝x﹣1=-1，所以E（0，-1），∵直線AE沿y軸向上平移得到l，當(dāng)l到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的解析式為y=x+，此時(shí)l與y軸的交點(diǎn)為（0，），當(dāng)0≤n≤1時(shí)，S=×4×（1-n）=10-2n；當(dāng)1＜n≤時(shí)，S=×4×（n-1）=2n-10；（3）∵D（0，4），A（2，0），E（0，-1），∴AD=2，AE=，ED=1，∴AD2+AE2=ED2，∴AD⊥AE，當(dāng)P在AD上時(shí)，△AEP為直角三角形，∴0≤n≤1；當(dāng)P在CD上時(shí)，△AEP為直角三角形，則PE⊥AE，設(shè)P（m，4），∴=-2，∴m=-，∴P（-，4），∴此時(shí)l的解析式為y=x+，∴n=；綜上所述：當(dāng)△AEP為直角三角形時(shí)，n=或0≤n≤1．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)的綜合題；熟練掌握①平行四邊形的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)；②動(dòng)點(diǎn)中求三角形面積；③利用直角三角形的性質(zhì)解決直線解析式，進(jìn)而確定n的范圍是解題的關(guān)鍵．22、-1【解題分析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后從0,-1,-1中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題【題目詳解】解：＝＝（x+1）+（x﹣1）＝x+1+x﹣1＝1x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、（1）見解析（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，理由見解析【解題分析】

（1）易證，則（2）E點(diǎn)為BF中點(diǎn)時(shí)符合題意，即可求解.【題目詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．∴．∴．∵，∴．∴．（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵中，，∴，∴．∵，∴．∴．∴四邊形是菱形．24、（1）200個(gè)；（2）至少是22元【解題分析】

（1）設(shè)李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有x個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)的小玩具有2x個(gè)，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)