2024屆廣東省深圳福田區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<23．用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲之間的最大距離是（）A．6 B．7 C．8 D．94．在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個(gè)三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個(gè)三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個(gè)四邊形，那么的結(jié)果（）A．只有一個(gè)確定的值 B．有兩個(gè)不同的值C．有三個(gè)不同的值 D．有三個(gè)以上不同的值5．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．6．在π，，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．沒有7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D.下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．99．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為()A．120° B．135° C．145° D．150°10．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關(guān)于s與a之間的關(guān)系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術(shù)平方根 D．s是a的平方根二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．12．如圖，四邊形紙片ABCD中，，，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的，處，折痕為MN，則______度.13．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_____．14．某人要買一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數(shù)量足夠),而商店沒有零錢，那么他付款的方式有________種.15．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°．16．用不等式表示“的3倍與1的差為負(fù)數(shù)”_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：已知，，請(qǐng)問與是否平行，并說明理由.18．（8分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．19．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）請(qǐng)把以下證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點(diǎn)B，E分別在線段AC，DF上，對(duì)∠1=∠2進(jìn)行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．21．（8分）如圖，在中，已知，，，試把下面運(yùn)用“疊合法”說明和全等的過程補(bǔ)充完整：說理過程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)?，所以可以使，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于，因此，；由于，因此，；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣．22．（10分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.23．（10分）如圖,某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā),沿北偏西67度方向修一條公路AD,在BD路段岀現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段,到達(dá)C點(diǎn)又改變方向,使所修路段CE∥AB,此時(shí)∠ECB有多少度?試說明理由.24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請(qǐng)解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.2、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．3、D【解題分析】

兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．【題目詳解】解：已知4條木棍的四邊長為3、4、5、7；①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長距離為7；②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長為1、7、3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為1；③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長為12、4、3；4+3<12，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長為10、5、4；而5+4<10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)使一個(gè)三角形的一條邊與另一個(gè)三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【題目詳解】解：①上邊的三角形向右平移兩個(gè)單位，向下平移三個(gè)單位，此時(shí)m+n=5；②上邊的三角形向右平移兩個(gè)單位，向下平移五個(gè)單位，此時(shí)m+n=7；③上邊的三角形向左平移兩個(gè)單位，向下平移三個(gè)單位，此時(shí)m+n=5；所以的結(jié)果有兩個(gè)不同的值，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移，根據(jù)題目要求判斷出平移方式是解題關(guān)鍵.5、C【解題分析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).6、C【解題分析】π、是無理數(shù)，1.732、3.14是有理數(shù)，故無理數(shù)有2個(gè)；故選C.7、D【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比．【題目詳解】解：如圖：根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線，故①正確；

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAC=∠DAB=30°，∵∠B=30°，∠DAB=30°，

∴AD=DB，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故②正確；

∴∠ADC=60°，故③正確；

∵∠CAD=30°，∵AD=DB，∴故④正確。故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．8、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【題目詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

先判斷出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60°可得∠ABC＝60°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根據(jù)∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【題目詳解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝（180°?∠ABD），∠BDC＝（180°?∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝（180°?∠ABD）＋（180°?∠CBD），＝（180°＋180°?∠ABD?∠CBD），＝（360°?∠ABC），＝180°?×60°，＝150°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，本題主要利用了等腰三角形兩底角相等，要注意整體思想的利用．10、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術(shù)平方根，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.12、80【解題分析】

先由四邊形性質(zhì)求出∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.由折疊性質(zhì)得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.再根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【題目詳解】因?yàn)椋倪呅蔚膬?nèi)角和是360?，所以，∠C+∠D=360?-∠A-∠B=360?-75?-65?=220?.所以由折疊得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220?.又因?yàn)?，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220?-75?-65?=80?.故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：折疊，三角形外角，四邊形內(nèi)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記三角形外角性質(zhì)和折疊性質(zhì).13、105°【解題分析】試題解析：給圖中角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案為105°．14、3【解題分析】設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.15、80°或50°【解題分析】分兩種情況：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.16、3x-1<1【解題分析】分析：首先表示出x的3倍是3x，負(fù)數(shù)是小于1的數(shù)，進(jìn)而列出不等式即可．詳解：x的3倍是3x，由題意得：3x﹣1＜1．故答案為：3x﹣1＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言描述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解題分析】

結(jié)論：AB∥DE．首先證明EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明，再通過等量代換證明∠B=∠EDC即可．【題目詳解】結(jié)論：，理由是：∵（平角的定義）又∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、20°【解題分析】

由AB∥CF，∠ABC=70°，求出∠BCF，再根據(jù)DE∥CF，∠CDE=130°，求出∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求．【題目詳解】解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，

∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE∥CF，∠CDE=130°，

∴∠DCF+∠CDE=180°，

∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．

故答案為20°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、-2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】，解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-2＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20、AC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對(duì)頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、見解析．【解題分析】

根據(jù)“疊合法”說明兩三角形全等即可．【題目詳解】說理過程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)?，所以可以使AB與重合，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于，因此，射線AC與射線疊合；由于，因此，射線BC與射線疊合；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣重合，即全等．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的定義，掌握“疊合法”說明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠FCA=∠EBD=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD，結(jié)合圖形得到AB=CD，計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，∴∠A=28°．（2）