年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量抽樣監(jiān)測（第一次）九年級數(shù)學(xué)試題（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.5的相反數(shù)是（）A.-5 B.5 C. D.2.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從上面看到的視圖是（）A. B. C. D.3.反比例函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A. B. C. D.4.如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心.已知，則與面積比為（）A.1：3 B.1：4 C.1：6 D.1：95.用相同的小正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有16個正方形，...按此規(guī)律排列下去，則第9個圖案中正方形的個數(shù)為（）圖1圖2圖3A.81 B.100 C.121 D.1446.如圖，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到，若，且于點(diǎn)E，則的度數(shù)為（）A.60° B.75° C.45° D.50°7.估計的值應(yīng)在（）A.10和11之間 B.9和10之間 C.8和9之間 D.7和8之間8.如圖，AC是的切線，B為切點(diǎn)，連接OA，OC.若，，則BC的長度是（）A.3 B. C. D.49.已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.有n個依次排列的整式：第一項是（a是非零實(shí)數(shù)），第二項是，用第二項減去第一項，所得之差記為，將加2記為，將第二項與相加作為第三項，將加2記為，將第三項與相加作為第四項，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對此展開研究，得到4個結(jié)論：①；②當(dāng)時，第3項為16；③若第4項與第5項之和為41，則或；④第項為.以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）.A.3 B.4 C.2 D.1二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.11.計算：________.12.在桌面上放有四張背面朝上且完全一樣的卡片，卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，2，3，現(xiàn)隨機(jī)抽取一張.則所抽取卡片，上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______.13.拋物線先向左平移3個單位后，再向上平移2個單位后的解析式是_______.14.某菜鳥驛站第一天攬件100件，第三天攬件169件，設(shè)該菜鳥驛站攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為____________.15.如圖，菱形OABC的邊長為6，現(xiàn)以頂點(diǎn)O為圓心作，點(diǎn)A、C在圓上，點(diǎn)B在圓外，若，則圖中陰影部分的面積為______.（結(jié)果保留）16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且，連接OE、OF、EF，若的面積5，則k值為______.17.若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和_____.18.如果一個四位自然數(shù)M各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且前兩位數(shù)字之和為5，后兩位數(shù)字之和為8，則稱M為“會意數(shù)”.把四位數(shù)M的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字整體交換得到新的四位數(shù).規(guī)定.例如：，∵，，∴2335是“會意數(shù)”。則.那么“會意數(shù)”，則_____；已知四位自然數(shù)是“會意數(shù)”，（，，且a、b、c、d均為正整數(shù)），若恰好能被8整除，則滿足條件的數(shù)S的最大值是______.三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.（1）解方程： （2）化簡：20.已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE.（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）；（2）求證：.（請補(bǔ)全下面的證明過程）證明：∵正方形ABCD∴，①=90°∴∵∴∴∴②在與中∴∴AE=④通過上面的操作，進(jìn)一步探究得到這樣的結(jié)論：兩端點(diǎn)在正方形的一組對邊上且⑤的線段長相等.21.“構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)教育體系，加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育”，某校開展了勞動實(shí)踐知識競賽，現(xiàn)從七年級和八年級參與競賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生競賽成績分為A，B，C三個等級：A：，B：，C：.下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?6，75，97，84，84，74，86，95，95，84；八年級10名學(xué)生的競賽成績在B等級中的數(shù)據(jù)為：81，84，82，88，88.兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：抽取的八年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8685b56八年級86a8862.4（1）填空：a=______，b=______，m=______.（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該學(xué)校打算從七八兩個年級競賽成績在A組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談感想，請用畫樹狀圖或列表法求兩名學(xué)生剛好來自同一年級的概率.22.如圖1，在等腰中，于點(diǎn)D，，.動點(diǎn)E，F(xiàn)同時從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E以每秒1個單位的速度沿線段CB運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒個單位的速度沿折線C→A→B運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時，E、F兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t秒，的面積記為，EF的長度記為.圖1圖2（1）請直接寫出關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t的取值范圍；（2）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中已給出函數(shù)的圖象，請在該坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，估計當(dāng)時t的近似值.（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）23.某鮮花店出售甲、乙兩種藝術(shù)花籃，八月份時，每個乙花籃的單價比甲花籃單價低20元，一個甲花籃與兩個乙花籃的售價之和為260元.（1）八月份，甲、乙兩種藝術(shù)花籃的銷售單價分別是多少元？（2）據(jù)統(tǒng)計八月份甲、乙兩種藝術(shù)花籃分別銷售了40個和50個；九月份，隨著國慶節(jié)的即將到來，顧客對藝術(shù)花籃的需求量增大，店主決定對甲種花籃進(jìn)行降價促銷，經(jīng)市場調(diào)研，甲種花籃單價每降低1元，預(yù)計銷量比八月份增加3個；乙種花籃銷售單價不變，但其銷量相比八月份也有所增加，預(yù)計增加的銷量是甲種花籃增加銷量的.若預(yù)計九月份甲、乙兩種花籃的銷售總額是11100元，求甲花籃的應(yīng)降價是多少元？24.如圖，四邊形ABCD是一濕地公園的休閑步道.經(jīng)測量，于點(diǎn)B，米，點(diǎn)D在C的北偏東75°方向，且點(diǎn)D在A的東北方向.（1）求步道CD的長度；（精確到個位數(shù)）（2）小慶以80米/分的速度沿B→C→D→A的方向步行，小渝騎自行車以200米/分的速度沿B→A→D→C的方向行駛.兩人同時出發(fā)能否在9分鐘內(nèi)相遇？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.圖1圖2（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)，作軸交BC于點(diǎn)E，軸交BC于點(diǎn)F，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和的值最大；（3）在（2）的條件下，將拋物線沿射線CB方向平移個單位，得到新的拋物線，新拋物線與原拋物線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P，M，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時，寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過程.26.是等邊三角形，點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，連接AD，E為直線AB上一點(diǎn).圖1圖2