西安市2023年高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，，則的實部與虛部分別為（）A.， B.， C.， D.，3.一個大箱子內(nèi)放有5本科學(xué)雜志和7本文學(xué)雜志，小張先從箱內(nèi)隨機(jī)抽取1本（不放回），小李再從箱內(nèi)隨機(jī)抽取1本，已知小張抽取的是文學(xué)雜志，則小李抽取的是科學(xué)雜志的概率為（）A. B. C. D.4.函數(shù)的最小值為（）A.2 B.5 C.6 D.75.若平面截球所得截面圓的面積為，且球心到平面的距離為，則球的表面積為（）A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，下列判斷正確的是（）A.若輸出的，則 B.若輸出的，則C.若輸出的，則 D.輸出的的值可能為77.若函數(shù)，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.在上有最小值 D.的圖象關(guān)于直線對稱8.已知是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增是（）A. B.C. D.9.已知某個二元碼或的碼元滿足如下校驗方程組其中的運(yùn)算法則為.若這個二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了11011，則利用上述校驗方程組可判定，這個二元碼為（）A01011 B.10011 C.11010 D.1100110.過拋物線的焦點(diǎn)作直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若在第一象限，的傾斜角為銳角，且為的中點(diǎn)，則的斜率為（）A.2 B. C.3 D.411.如圖，在正方體中，均為棱的中點(diǎn)，現(xiàn)有下列4個結(jié)論：①平面平面；②梯形內(nèi)存在一點(diǎn)，使得平面；③過可作一個平面，使得到這個平面的距離相等；④梯形的面積是面積的3倍.其中正確的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.112.的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，則當(dāng)取得最小值時，（）A. B. C. D.二?填空題：本大題共4小題.每小題6分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置，13.雙曲線的離心率為__________.14.一質(zhì)點(diǎn)做垂直向上運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)上升高度（單位：）與運(yùn)動時間（單位：）的關(guān)系式為，當(dāng)時，該質(zhì)點(diǎn)上升高度的瞬時變化率為__________.15.函數(shù)的最大值為__________.16.已知函數(shù)恰有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是__________.三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.從某臍橙果園隨機(jī)選取200個臍橙，已知每個臍橙的質(zhì)量（單位：）都在區(qū)間內(nèi)，將這200個臍橙的質(zhì)量數(shù)據(jù)分成這4組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）試問這200個臍橙中質(zhì)量不低于的個數(shù)是多少？（2）若每個區(qū)間的值以該區(qū)間的中間值為代表，估計這200個臍橙的質(zhì)量的平均數(shù).18.記數(shù)列的前項和為，且.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列前項和.19.如圖，在底面為菱形四棱錐中，底面，其中為底面的中心.（1）證明：平面平面.（2）若，求四棱錐體積的最大值.20.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若最小值不大于0，求的取值范圍.21.已知點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足，動點(diǎn)的軌跡記為.（1）求的方程；（2）若不垂直于軸的直線過點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），分別為在軸上的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，試問是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由.（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個題目計分，22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求