山東陽谷縣聯(lián)考2023-2024學年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420003．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．4．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°7．運用等式性質進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc8．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式9．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝010．如圖，將繞著點順時針旋轉得到，若，則，則旋轉角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°11．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（）A． B． C． D．12．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項，則m=_____，n=_____．14．單項式﹣5x2y的次數(shù)是_____．15．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．16．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數(shù)是__________.17．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB＝8，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝BC，求線段PQ的長．19．（5分）我們定義一種新運算：，試求的值．20．（8分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，OE、OF分別平分在，則、和有何關系，請直接寫出_______________________.21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．22．（10分）如圖，點、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．23．（12分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．2、C【解析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關鍵．3、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關鍵．5、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.6、C【分析】先根據(jù)旋轉的性質可得，再根據(jù)等腰三角形的性質可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質即可得出答案．【詳解】由旋轉的性質得：又故選：C．【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等），熟記各性質是解題關鍵．7、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質．等式性質：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義的應用.一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程.10、C【分析】根據(jù)圖形旋轉的性質，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉的性質得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，圖形旋轉前后不發(fā)生任何變化，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，這是解決問題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.【點睛】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．12、D【分析】直接根據(jù)等式的性質求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32【分析】結合同類項的概念,找到對應字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計算.【詳解】解:根據(jù)同類項定義,有m=3，n=2.【點睛】此題考查同類項的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項是同類項).14、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+1＝1，故次數(shù)是1．【點睛】本題是對單項式基礎知識的考查，熟練掌握單項式次數(shù)是解決本題的關鍵.15、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．16、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．【詳解】∵第一個圖案正三角形個數(shù)為6=1+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關鍵．17、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個連續(xù)奇數(shù)個數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點睛】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長；（1）根據(jù)線段中點定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線段和差關系求出PQ的長．【詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當點P在B、C之間時，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當點P在A、B之間時，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【點睛】此題考查線段中點的計算，線段和差計算，解題中利用分類思想解決問題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關系是解題的關鍵．19、95【分析】根據(jù)新運算將原式進行轉化為我們熟悉的計算模式，然后再進一步計算即可.【詳解】∵，∴====95.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算，根據(jù)題意準確掌握新運算法則是解題關鍵.20、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；（3）根據(jù)OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根據(jù)∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF進行計算，即可得到結論.【詳解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.理由：∵OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE