一、研究背景與既有研究由于普通高中課業(yè)壓力增大,尤其是數(shù)學(xué)課程難度提高,現(xiàn)實環(huán)境中女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對于男生呈現(xiàn)出相對劣勢,這一趨勢與社會輿論和研究領(lǐng)域?qū)τ谂詳?shù)學(xué)/理科能力不行的論調(diào)和結(jié)論互為印證。女生盡管在高等教育階段占據(jù)數(shù)量優(yōu)勢,但是偏向于選擇人文社科學(xué)科。而考慮到數(shù)學(xué)素養(yǎng)對學(xué)生繼續(xù)理工科目學(xué)習(xí)與職業(yè)選擇具有重要意義,具有過濾器作用,且數(shù)學(xué)在新高考背景下不分科命題,因此本項研究以普通高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為觀察點,探討男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差距及其影響因素,為提高高中女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供理論貢獻。根據(jù)對既有相關(guān)研究文獻的梳理,發(fā)現(xiàn)研究結(jié)果可以分為兩部分。其一是性別間數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異來源因素,即先天生理因素和后天社會文化因素,誰更能夠影響男女?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)差異。其二是數(shù)學(xué)的性別刻板印象、家庭和學(xué)校因素影響了男女?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)。二、數(shù)據(jù)、變量和算法與模型在數(shù)據(jù)方面,為了收集本項研究的數(shù)據(jù),研究者在A區(qū)的10所普通高中開展了調(diào)研,對截至2022年末,數(shù)學(xué)平均分位于高、中、低三個檔位的60個班級展開抽樣調(diào)查,樣本量3373人,根據(jù)作答結(jié)果,共得到完整作答樣本3062份。變量方面:首先是因變量,研究者認(rèn)為各?？荚囂卣鞑煌?需要采用同樣試題考查數(shù)學(xué)素養(yǎng),因此借鑒PISA2021數(shù)學(xué)框架和過往試題,構(gòu)建了針對高中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試問卷,并依托項目反映理論IRT轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分,作為回歸方程因變量供后續(xù)分析使用。測試問卷涵蓋變化/關(guān)系(Change/Relationships)、空間/圖形(Space/Shape)、數(shù)量(Quantity)和非確定性/數(shù)據(jù)(Uncertainty/Data)四個方面。其次是自變量,研究根據(jù)文獻選取了個體、家庭和學(xué)校班級三個層面的控制變量,個體層面的三項控制變量分別是學(xué)生性別、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀困難程度和對男性擅長數(shù)學(xué)的性別認(rèn)同程度。家庭層面的四項控制變量分別是家長職業(yè)類型、受教育程度、兄弟姐妹結(jié)構(gòu)和家長對男性擅長數(shù)學(xué)的性別認(rèn)同程度。學(xué)校班級層面的九項控制變量分別是數(shù)學(xué)教師是不是班主任,數(shù)學(xué)老師的性別、年齡、教齡、職稱、最高學(xué)歷和性別認(rèn)同,班級和學(xué)校的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平以及學(xué)校所處的城鄉(xiāng)地域。算法和模型方面:(1)描述統(tǒng)計和差異檢驗,首先使用描述統(tǒng)計呈現(xiàn)男女學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異,其次使用Kolmogorov-Smirnov檢驗驗證作為因變量的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評分滿足正態(tài)分布,再利用獨立樣本t檢驗和方差分析驗證男女生在不同學(xué)段的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異。(2)利用無條件分位數(shù)回歸的再中心化影響函數(shù)QUR-RIF求解性別差異的無條件分位數(shù)處理效應(yīng)UQTE,呈現(xiàn)不同性別在不同分位數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的差異。(3)在UQR-RIF模型的基礎(chǔ)上,使用FFL分解算法探求性別變量對男女學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異的影響程度。三、性別間數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異:描述與檢驗表1提供了三個年級男生和女生間的數(shù)學(xué)素養(yǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。如表1所示,根據(jù)IRT得到的三個年級男女生四項數(shù)學(xué)素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)分。根據(jù)Kolmogorov-Smirnov檢驗,不同男生和女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評分均符合正態(tài)分布,因此使用獨立樣本t檢驗進行比較。根據(jù)表1所示,從高一到高三,女生在四項數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)顯著低于男生,且劣勢隨年級提升明顯擴大。高一時,數(shù)量差距最大,空間/圖形其次,變化/關(guān)系與非確定性/數(shù)據(jù)相對最低;高二時,空間/圖形差距最大,數(shù)量與非確定性/數(shù)據(jù)差距居中,變化/關(guān)系差距最小;高三時,空間/圖形和變化/關(guān)系相對高,數(shù)量和非確定性/數(shù)據(jù)相對低。表1不同階段男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的正態(tài)分布檢驗與差異除了不同年級,本研究還從個體、家庭和學(xué)校班級三個層面劃分視角,探討不同視角的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異。個體層面。(1)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀困難度。各類數(shù)學(xué)素養(yǎng)群體中評分越低的學(xué)生,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知的主觀困難度評分越高,同時數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平較高與較低的學(xué)生間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀困難度差距隨著年級提升而持續(xù)擴張;在同一年級,男生群體內(nèi)部的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀困難度差異大于女生群體,尤其是在空間/圖形方面。(2)男生擅長數(shù)學(xué)認(rèn)同度。數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平高的群體,對男生擅長數(shù)學(xué)的認(rèn)同度顯著高于數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平高的群體,疊加男女性別,同數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平群體中,男生的認(rèn)同度高于女生,但數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平高的女生群體對男生更擅長數(shù)學(xué)的認(rèn)同度低于數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平低的男生群體。家庭層面。(1)本研究根據(jù)職業(yè)類型和受教育程度確定家庭社會經(jīng)濟地位,并劃分為較好、中等、較差三個層次。家庭社會經(jīng)濟地位較好的學(xué)生,其數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯著高于其他學(xué)生,且隨著年級的提升,其優(yōu)勢進一步擴大。相對于家庭社會經(jīng)濟地位中等或較差的學(xué)生群體,家庭社會經(jīng)濟地位較好的學(xué)生群體中女生相比男生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)劣勢更加明顯。(2)家庭內(nèi)兄弟姐妹情況。該變量劃分為獨生、有兄弟姐妹、有兄弟無姐妹和有姐妹無兄弟四類。整體而言,獨生子女?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)最優(yōu),且有姐妹的學(xué)生好于有兄弟的學(xué)生,有兄弟姐妹的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平相對最低,且隨著年級的提升,這四類學(xué)生間數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差距逐漸擴大,特別是獨生子女,相對于其他三類家庭結(jié)構(gòu)的學(xué)生,其數(shù)學(xué)素養(yǎng)優(yōu)勢持續(xù)擴大。疊加男女生性別來看,依然呈現(xiàn)類似情況,且各類別內(nèi)部男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異呈現(xiàn)與表1相似的趨勢。(3)家長對男生擅長數(shù)學(xué)的認(rèn)同度。該認(rèn)同度隨年級上升而提升,且數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好的學(xué)生的家長對男生擅長數(shù)學(xué)這一說法的認(rèn)同度高于數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差的學(xué)生的家長,其他條件相同的情況下,男生家長對這一說法的認(rèn)同度高于女生家長。學(xué)校班級層面。(1)教師變量。教師性別和數(shù)學(xué)素養(yǎng)性別認(rèn)同并未造成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)間的顯著差異,疊加學(xué)生性別來看則與表1中男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異變化同向。教師的年齡、教齡、職稱、最高學(xué)歷的差別與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有相關(guān)關(guān)系,具體來說,隨著年級提升,教師的年齡、教齡、職稱、最高學(xué)歷差異對男女生性別間數(shù)學(xué)素養(yǎng)差距的影響逐漸擴大,高年級學(xué)生相比低年級學(xué)生更需要從教10年以上、年齡35歲以上、職稱副高以上的數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)工作,以彌補不同性別學(xué)生之間的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差距,尤其是對男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)差距較大的空間/圖形和變化/關(guān)系兩項內(nèi)容。(2)班級變量。同年級內(nèi),班級和學(xué)校內(nèi)學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)越高,女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與男生差距越小。這表示了班級整體數(shù)學(xué)水平對于縮小男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)差距具有重要作用。(3)地域變量。城區(qū)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯著優(yōu)于鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中學(xué)生,但城區(qū)高中女生比鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中女生對同地域高中男生具有更大劣勢,原因在于城區(qū)中學(xué)男生數(shù)學(xué)素養(yǎng)相比鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)男生更高,導(dǎo)致其相比同區(qū)域女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)更具優(yōu)勢。綜合上述內(nèi)容,整體而言,男女生之間的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的顯著差異廣泛存在于年級、區(qū)域、家庭階層等視角,隨著年級的上升,女生相比男生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的劣勢顯著擴大。四、影響性別間數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異的因素:回歸與分解根據(jù)上述對男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異的討論,僅從獨立樣本t檢驗和方差分析結(jié)果來看,不能從單一維度進行分析。但現(xiàn)實中,影響性別間數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異的因素可能是同時發(fā)揮作用,研究基于無條件分位數(shù)和FFL分解探討各變量對數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異的影響。表2提供了無條件分位數(shù)回歸結(jié)果。表2男女性別差異對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的RIF回歸和FFL分解根據(jù)表2的結(jié)果。其一,在性別系數(shù)方面,在同年級中,男生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)優(yōu)于女生。例如在高一年級中,在控制各項協(xié)變量的情況下,男生相對女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)優(yōu)勢從0.0081增長至0.0216。從橫向來看,隨著年級提升,同分位數(shù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)下,男生優(yōu)于女生,例如在Q25分位數(shù),男生從高一的0.0113增長至高三的0.0143,優(yōu)勢愈發(fā)明顯。其二,在差異方面,從橫向來看,由性別導(dǎo)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異逐漸擴大,例如在高一年級,性別導(dǎo)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差距從Q10分位數(shù)的0.0061增長至Q90分位數(shù)的0.0569。從縱向來看,隨著年級提升,性別導(dǎo)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差距逐步擴大,例如在Q50分位數(shù),從0.0319增長至0.0606。普遍而言,性別導(dǎo)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異占協(xié)變量導(dǎo)致總差異的25%。除了性別以外,其他控制變量也導(dǎo)致了男女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異。整體而言,對數(shù)學(xué)素養(yǎng)影響較高的協(xié)變量分別是家庭社會經(jīng)濟地位、班級的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)校所處的地域,影響居中的協(xié)變量分別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀困難度,教師職稱、教齡和學(xué)歷,個體對男性擅長數(shù)學(xué)的認(rèn)同度和兄弟姐妹結(jié)構(gòu),影響較低的協(xié)變量分別是家長對男生擅長數(shù)學(xué)認(rèn)同度、數(shù)學(xué)教師的年齡和性別。五、結(jié)論及建議本研究依托PISA2021數(shù)學(xué)素養(yǎng)框架,針對高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行探討,首先依托Kolmogorov-Smirnov檢驗、獨立樣本t檢驗和方差分析,發(fā)現(xiàn)男女生在四項數(shù)學(xué)素養(yǎng)上均存在差異,并且差異隨著年級提升而擴大,男女生之間的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的顯著受年級、區(qū)域、家庭階層等