絕密★啟用前江門鶴山市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）下列各式中，計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?2.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（））圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個角等于已知角D.角的平分線3.（江蘇省無錫市錫北片八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（m+n）2（m-n）B.（m+n）3（m-n）C.（m+n）（m-n）D.（m2-n2）24.（2022年春?江陰市校級月考）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是有且只有兩條對稱軸的對稱圖形是（）A.正三角形B.正方形C.圓D.矩形5.（2022年秋?江漢區(qū)期末）某市在道路改造過程中，需要鋪設一條管道，計劃由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設10米，且甲工程隊鋪設250米管道所用的天數(shù)比乙工程隊鋪設200米管道所用的天數(shù)少1天．設甲工程隊每天鋪設x米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A.=+1B.=-1C.=+1D.=-16.（2014中考名師推薦數(shù)學轉化思想（））如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.57.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??是圓?O??的內接三角形，?AB=BC??，?∠BAC=30°??，?AD??是直徑，?AD=10??，則?AC??的長為?(???)??A.?5B.?10C.5D.?538.（福建省南平市武夷山三中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.三角形C.長方形D.平行四邊形9.（廣西桂林市德智外國語學校七年級（下）數(shù)學暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結構比較牢固，而能夠自由拉開，關閉的活動門采用四邊形結構，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性10.（2016?丹東校級一模）下列代數(shù)運算正確的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2?x3=x5評卷人得分二、填空題（共10題）11.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．12.（江蘇省無錫市江陰一中七年級（下）期中數(shù)學試卷）將多項式2x2y-6xy2分解因式，應提取的公因式是．13.（北京市西城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?西城區(qū)期末）在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側拉有兩根鋼線用來固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學原理是．14.（2021?貴陽模擬）已知?2yx-15.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=______．16.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機每臺定價為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動，這種電視機每臺降價20%，促銷期間這種電視機每臺的實際售價為元．（用含m的代數(shù)式表示）17.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習卷B（2））分式，，，中，最簡分式的個數(shù)是個．18.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是．19.（2022年浙江省杭州市高橋中學中考數(shù)學二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．20.（《第19章全等三角形》2022年長泰縣武安中學單元檢測試卷）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.某工程，若甲、乙兩隊單獨完成，甲隊比乙隊多用5天；若甲、乙兩隊合作，6天可以完成．①求兩隊獨完成這項工程各需多少天？②若這項工程由甲、乙兩隊合作6天完成后，付給他們50000元報酬，兩隊商定按各自完成的工作量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得多少元？22.（河南省同步題）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系。23.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點O，M是BD的中點，MN⊥AC．（1）求證：AN=NC；（2）當MN=3cm，BD=10cm時，求AC的長．24.計算：÷．25.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=-4．26.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）運用公式法計算：（1）（2a+5b）2（2）982（3）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab．27.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）分解因式（1）4x3-16xy2（2）3a2+6ab+3b2（3）ab+a+b+1（4）（x2+y2）2-4x2y2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項錯誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項計算可判定求解．本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關性質是解題的關鍵．2.【答案】【答案】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．【解析】根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點為圓心，作弧，進而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．3.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（m+n）2（m-n）；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母；即可得出答案．4.【答案】【解答】解：正三角形不是中心對稱圖形，A不合題意；正方形是中心對稱圖形，有四條對稱軸，B不合題意；圓是中心對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，C不合題意；矩形既是中心對稱圖形又是有且只有兩條對稱軸，D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解答即可．5.【答案】【解答】解：設甲工程隊每天鋪設x米，則乙工程隊每天鋪設（x-10）米，由題意得：-=1，則=-1，故選：D．【解析】【分析】設甲工程隊每天鋪設x米，則乙工程隊每天鋪設（x-10）米，由題意得等量關系：乙工程隊鋪設200米管道所用的天數(shù)-甲工程隊鋪設250米管道所用的天數(shù)=1天．根據(jù)等量關系列出方程即可．6.【答案】【答案】B【解析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當OD⊥BC時，DE線段取最小值．【解析】∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴BC⊥AB．∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴OD=OE，OA=OC．∴當OD取最小值時，DE線段最短，此時OD⊥BC．∴OD是△ABC的中位線，∴OD=AB=1.5，∴ED=2OD=3．故選B．7.【答案】解：連接?CD??，?∵AB=BC??，?∠BAC=30°??，?∴∠ACB=∠BAC=30°??，?∴∠B=180°-30°-30°=120°??，?∴∠D=180°-∠B=60°??，?∵AD??是直徑，?∴∠ACD=90°??，?∵∠CAD=30°??，?AD=10??，?∴CD=1?∴AC=?10故選：?D??．【解析】連接?CD??，根據(jù)等腰三角形的性質得到?∠ACB=∠BAC=30°??，根據(jù)圓內接四邊形的性質得到?∠D=180°-∠B=60°??，求得?∠CAD=30°??，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論．本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，含?30°??角的直角三角形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：正方形，三角形，長方形，平行四邊形中只有三角形具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．9.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結構，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結構，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．10.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故錯誤；B、（x+1）2=x2+2x+1，故錯誤；C、（2x）2=4x2，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為xy（N+2y）=xyN+2xy2，又因為x2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的乘法法則進行展開解答即可．12.【答案】【解答】解：2x2y-6xy2=2xy（x-3y），多項式2x2y-6xy2分解因式，應提取的公因式是2xy，故答案為：2xy．【解析】【分析】根據(jù)分解因式，可得公因式．13.【答案】【解答】解：結合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．14.【答案】解：?∵??2y?∴????2y??∴2y2?∴??原式?=?3x?=x?=-3-2?=-11故答案為：?-11【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的值，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．15.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】16.【答案】【解答】解：∵電視機每臺定價為m元，每臺降價20%，∴每臺降價20%m元，則電視機每臺的實際售價為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價減去降低的價格得出實際售價即可．17.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為7點20分（或7：20）．故答案為：7點20分（或7：20）．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．19.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質即可得出結論．20.【答案】【解答】解：由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)．【解析】【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念．三、解答題21.【答案】【解答】解：①設甲隊單獨x天完成，則乙隊（x-5）天完成，根據(jù)題意可得：+=，解得：x1=2（不合題意舍去），x2=15，經(jīng)檢驗得：x=15是原方程的根，答：甲隊單獨15天完成，乙隊10天完成；②由①得：甲隊應得：×50000=20000（元）乙隊應得：500000-20000=30000（元），答：甲隊得20000元，乙隊得30000元．【解析】【分析】①利用甲隊比乙隊多用5天，表示出兩隊的工作天數(shù)，再利用甲、乙兩隊合作，6天可以完成得出等式求出答案；②利用①中所求，進而結合甲、乙兩隊合作6天完成后，付給他們50000元報酬，分別得出答案．22.【答案】解：∠E=∠A證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義）∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A?！窘馕觥?3.【答案】【解答】（1）證明：連接AM、MC．在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是邊BD的中點，∴AM=MC=BD，∵MN⊥AC，∴AN=CN；（2）解：∵BD=10cm，M、N分別是邊BD、AC的中點．∴AM=BD=5cm，∵MN=3cm，∴AN==4cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半判定AM=MC=BD，從而推知N點是AC邊上的中點，所以MN是AC的中垂線；（2）在R