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文檔簡(jiǎn)介

江蘇省鹽城市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.2022的倒數(shù)是()

A.2022B.-2022C.1D.1

20222022

2.下列計(jì)算正確的是()

A.a+a2=a3B.(a2)3=a6C.a2-a3=a6D.a6a3=a2

3.下列四幅照片中,主體建筑的構(gòu)圖不對(duì)稱的是

A.

c.

4.鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1600000余冊(cè).數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.16x107B.1.6x107C.1.6x106D.16x105

5.一組數(shù)據(jù)-2,0,3,1,-1的極差是()

A.2B.3C.4D.5

6.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種平面展開圖,那么在原正方體中,與“鹽”字所

在面相對(duì)的面上的漢字是()

A.強(qiáng)B.富C.美D.IWJ

7.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,如圖所示,則NABC與乙DEF的關(guān)系是()

A.互余B.互補(bǔ)C.同位角D.同旁內(nèi)角

8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估測(cè)距離的方法

步驟:

第一步:水平舉起右臂,大拇指緊直向上,大臂與身體垂直;

第二步:閉上左眼,調(diào)整位置,使得右眼、大拇指、被測(cè)物體在一條直線上;

第三步:閉上右眼,睜開左眼,此時(shí)看到被測(cè)物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè),與大拇指指向的位置有一

段橫向距離,參照被測(cè)物體的大小,估算橫向距離的長(zhǎng)度;

第四步:將橫向距離乘以10(人的手臂長(zhǎng)度與眼距的比值一般為10),得到的值約為被測(cè)物體離

觀測(cè),點(diǎn)的距離值.

如圖是用“跳眼法”估測(cè)前方一輛汽車到觀測(cè)點(diǎn)距離的示意圖,該汽車的長(zhǎng)度大約為4米,則汽車

到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為()

A.40米B.60米C.80米D.100米

二、填空題

9.使有意義的X的取值范圍是.

10.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,3),則該函數(shù)的解析式為.

11.分式方程碧=1的解為.

12.如圖所示,電路圖上有A,B,C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A,

B,都可使小燈泡發(fā)光.現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于

13.如圖,AB.AC是。。的弦,過點(diǎn)A的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若ZBAD=35。,貝U

乙C=______

14.如圖,在矩形ABC。中,AB=2BC=2,將線段AB繞點(diǎn)/按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B落在邊

CD上的點(diǎn)B'處,線段4B掃過的面積為.

15.若點(diǎn)P(m,n)在二次函數(shù)y=/+2%+2的圖象上,且點(diǎn)2到、軸的距離小于2,則n的取值范圍

是.

16.《莊子?天下篇》記載“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如圖,直線k、=:%+1與3/軸交于點(diǎn)

A,過點(diǎn)A作x軸的平行線交直線小丁=工于點(diǎn)。1,過點(diǎn)。1作y軸的平行線交直線。于點(diǎn)公,以此類

推,令04=(2],。遇1=。2,…,。71-141-1=即,若由+a2H---F斯WS對(duì)任意大于1的整數(shù)71恒

成立,貝IJS的最小值為.

三、解答題

17.|-3|+tan45°-(V2-l)°.

(2x+l>x+2,

18.解不等式組:1

(2%—1<2(%+4)

19.先化簡(jiǎn),再求值:(%+4)(久—4)+(x—3/,其中/—3x+l=0.

20.某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)大演練,衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)A、

B、C,甲、乙兩人任意選擇一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè).求甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概

率.(用畫樹狀圖或列表的方法求解)

2L小麗從甲地勻速步行去乙地,小華騎自行車從乙地勻速前往甲地,同時(shí)出發(fā),兩人離甲地的距

離y(m)與出發(fā)時(shí)間%(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)小麗步行的速度為m/min;

(2)當(dāng)兩人相遇時(shí),求他們到甲地的距離.

22.證明:垂直于弦的直徑CD平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.

23.如圖,在△ABC與A4夕C,中,點(diǎn)。、。'分別在邊BC、B,C'上,且△ZCD40,若

I///

A______,則△ABDSAA'B'D'.請(qǐng)從①弟=%;②縹=組;③NBA。=NB'AD'這三個(gè)選

3CDLUCD

項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件(寫序號(hào)),并加以證明.

24.合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營(yíng)養(yǎng)狀

況,從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況,調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下:

中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營(yíng)養(yǎng)素供能比參考值

蛋白質(zhì)10%?15%

脂肪20%?30%

碳水化合物50%?65%

注:供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比.

(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方法;(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

(2)通過對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算,樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%,請(qǐng)計(jì)算樣本中的脂肪平均

供能比和碳水化合物平均供能比;

(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算,對(duì)照下表中的參考值,請(qǐng)你針對(duì)該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一

條建議.

25.2022年6月5日,“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射.如圖是處于工作狀

態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖,。4是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座,AB,BC為機(jī)械臂,04=1m,

AB=5m,BC=2m,/.ABC=143°.機(jī)械臂端點(diǎn)。到工作臺(tái)的距離CD=6m.

(1)求4、C兩點(diǎn)之間的距離;

(2)求。。長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,

V5?2.24)

26.【經(jīng)典回顧】

梅文鼎是我國(guó)清初著名的數(shù)學(xué)家,他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法圖1是其中

一種方法的示意圖及部分輔助線.

在△4BC中,N4CB=90。,四邊形ADEB、4CH/和BFGC分別是以Rt△4BC的三邊為一邊的正方

形.延長(zhǎng)和FG,交于點(diǎn)3連接LC并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)」,交于點(diǎn)K,延長(zhǎng)DA交〃于點(diǎn)M.

(1)證明:AD=LC;

(2)證明:正方形4CH/的面積等于四邊形4cLM的面積;

(3)請(qǐng)利用(2)中的結(jié)論證明勾股定理.

(4)【遷移拓展】

如圖2,四邊形ZCH/和BFGC分別是以△ABC的兩邊為一邊的平行四邊形,探索在4B下方是否存

在平行四邊形AQE8,使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形4CH/、BFGC的面積之和.若存在,

作出滿足條件的平行四邊形A0EB(保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡);若不存在,請(qǐng)說明理由.

27.【發(fā)現(xiàn)問題】

小明在練習(xí)簿的橫線上取點(diǎn)。為圓心,相鄰橫線的間距為半徑畫圓,然后半徑依次增加一個(gè)間距

畫同心圓,描出了同心圓與橫線的一些交點(diǎn),如圖1所示,他發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的位置有一定的規(guī)律.

【提出問題】

小明通過觀察,提出猜想:按此步驟繼續(xù)畫圓描點(diǎn),所描的點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上.

(1)【分析問題】

小明利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),以圓心。為原點(diǎn),過點(diǎn)。的橫線所在直線為x軸,過點(diǎn)。且垂直于橫線

的直線為y軸,相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長(zhǎng)度,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2所示.當(dāng)所描的點(diǎn)在

半徑為5的同心圓上時(shí),其坐標(biāo)為.

(2)【解決問題】

請(qǐng)幫助小明驗(yàn)證他的猜想是否成立.

(3)【深度思考】

小明繼續(xù)思考:設(shè)點(diǎn)P(0,m),m為正整數(shù),以O(shè)P為直徑畫。M,是否存在所描的點(diǎn)在。例

上.若存在,求m的值;若不存在,說明理由.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】x>l

1。.【答案】y=1

11.【答案】x=2

12.【答案】1

13.【答案】35

14.【答案】J

15.【答案】1&1V10

16.【答案】2

17.【答案】解:|一3|+tan45。-(VI-1)°

=3+1-1

=3.

(2%+13%+2,

18.【答案】解:\1

(2%—1<C2(%+4)

解不等式2x+1>x+2,得x21,

解不等式2%一1<:(久+4),得x<2,

所以不等式組的解集是1Wx<2

19.【答案】解:原式=/一16+/一6久+9

=2x2—6x—7.

?l,x2-3x4-1=0.

:.x2—3x=-1,

原式=2Q2-3x)-7=2x(-1)-7=-9

20.【答案】解:畫樹狀圖如下:

由圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6種,故

甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率為塔=|.

21.【答案】(1)80

(2)解:解法1:小麗離甲地的距離y(m)與出發(fā)時(shí)間X(min)之間的函數(shù)表達(dá)式是,旃=

80x(0<%<30),

小華離甲地的距離y(m)與出發(fā)時(shí)間》(min)之間的函數(shù)表達(dá)式是y華=一120%+2400(0WxW

20),

兩人相遇即y^=y華時(shí),80x=-120%+2400,

解得久=12,

當(dāng)%=12時(shí),y麗=80%=960(m).

答:兩人相遇時(shí)離甲地的距離是960m.

解法2:設(shè)小麗與小華經(jīng)過tmin相遇,

由題意得80t+120t=2400,

解得t=12,

所以兩人相遇時(shí)離甲地的距離是80x12=960m.

答:兩人相遇時(shí)離甲地的距離是960m.

22.【答案】解:已知:如圖,CO是。。的直徑,AB是。。的弦,AB1CD,垂足為P.

求證:PA=PB,AD=呢,女=阮.

證明:如圖,連接04、0B.

因?yàn)?。?OB,OP±AB,

所以PA=PB,Z.AOD=Z.BOD.

所以肪=8D,乙40c=NBOC.

所以標(biāo)=BC.

,f

23.【答案】解:若選①罌=箸

證明:?:&ACD八A'C'D',

,,ADCD

..Z.ADC—Z.ADCt,—r—7--7—

ADCD

:.^ADB=乙A'D'B',

.?BD_BD

,~rn=

LUCD

BDCD

BDCD

ADBD

ADBD

又(ADB=乙A'D'B',

:.^ABD?△ABA.

tt

選擇②;然=%,不能證明△ABD“△AB'。'.

LUCD

若選③;/-BAD=/.B'A'D',

證明:':^ACD-LA'C'D',

,/.ADC=A'D'C,Z.ADB=/.A'D'B',

又.."BA。=^B'A'D',

J.LABD“AA'B'D'.

24.【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)解:樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比為35x36.6%+念薨鬻+40x39.2%一的%=

?JJI乙JI

38.59%,

樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為35x48.0%+£:器學(xué)+40x47.5%>人。%=46.825%.

答:樣本中的脂肪平均供能比為38.59%,碳水化合物平均供能比為46.825%.

(3)解:該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi),脂肪平均供能比高于參考值,碳水化合物供

能比低于參考值,膳食不合理,營(yíng)養(yǎng)搭配不均衡,建議增加碳水化合物的攝入量,減少脂肪的攝人

量.(答案不唯一,建議合理即可)

25.【答案】(1)解:如圖2,連接力C,過點(diǎn)4作交CB的延長(zhǎng)線于H.

在中,2.ABH=180°-Z.ABC=37°,

5訪37。=招,所以4H=4B譏37°=3m,

cos370=招,所以BH=AB-cos37°?4m,

在RtUCH中,AH=3m,CH=BC+BH=6m,

根據(jù)勾股定理得4c=>/CH2+AH2=3A/5?6.7m,

答:A、C兩點(diǎn)之間的距離約6.7m.

(2)解:如圖2,過點(diǎn)4作4G_LDC,垂足為G,

則四邊形力GD。為矩形,GD=AO=lm,AG=OD,

所以CG=CD-GD=5m,

在RtZkACG中,AG—3V5m,CG=5m,

根據(jù)勾股定理得4G=y/AC2-CG2=2V5=4,5m.

???OD=AG=4.5m.

答:OD的長(zhǎng)為4.5m.

26.【答案】(1)證明:如圖1,連接HG,

???四邊形ACHLABED和BCGF是正方形,

???AC=CH,BC=CG,NACH=NBCG=90。,AB=AD,

VZACB=90°,

JZGCH=360°-90°-90°-90°=90°,

.,.ZGCH=ZACB,

.*.△ACB^AHCG(SAS),

,GH=AB=AD,

,.,/GCH=NCHI=ZCGL=90°,

二四邊形CGLH是矩形,

;.CL=GH,

,AD=LC;

(2)證明::/CAI=NBAM=90°,

.?.ZBAC=ZMAI,

VAC=AI,ZACB=ZI=90°,

/.△ABC也△AMI(ASA),

由(1)知:△ACB0△HCG,

AMI^AHGC,

:四邊形CGLH是矩形,

?'?SACHG=SACHL>

?'?SAAMI=SACHL,

...正方形ACHI的面積等于四邊形ACLM的面積;

(3)證明:由正方形ADEB可得||DE,

又4。||LC,所以四邊形AD/K是平行四邊形,

由(2)知,四邊形4CLM是平行四邊形,

由(1)知,AD=LC,

斫以5平行四邊形ADJK-S

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