絕密★啟用前清遠(yuǎn)清城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某次列車(chē)平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=2.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+13.（2020年秋?北京校級(jí)期中）（2020年秋?北京校級(jí)期中）要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線(xiàn)上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使E與A、C在一條直線(xiàn)上（如圖所示），可以測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)（即測(cè)得河寬），可由△EDC≌△ABC得到，判定這兩個(gè)三角形全等的理由是（）A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角4.（福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線(xiàn)相等B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直C.對(duì)角線(xiàn)互相平分D.對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角5.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無(wú)論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.6.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=97.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團(tuán)八年級(jí)（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（2021?陜西）如圖，點(diǎn)?D??、?E??分別在線(xiàn)段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??9.（山東省棗莊市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A.畫(huà)直線(xiàn)AB=10厘米B.畫(huà)射線(xiàn)OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)D.過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)和直線(xiàn)AB平行10.（山東省德州市寧津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使一個(gè)五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加（）條對(duì)角線(xiàn)．A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱(chēng)圖形》2022年單元測(cè)試卷（江蘇省太倉(cāng)二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線(xiàn)和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個(gè)．12.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式15m3π2+5m2n-20m2n3的公因式是．13.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．14.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法15.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長(zhǎng)等于4的正方形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A與D分別在x軸和y軸上滑動(dòng)（A、D都不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時(shí)，四邊形OACE面積最大．16.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣新紀(jì)元中學(xué)八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平陽(yáng)縣校級(jí)月考）在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D為BC上一點(diǎn)，BD=1，D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，則BP=．17.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-2a3b2c）?（-4ab）=．18.計(jì)算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=．19.（人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（北師大東莞石竹附校））將△ABC縮小為△DEF，則△ABC和△DEF（填“全等”或“不全等”）20.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，則a+b+c=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）已知分式：?(xx+1+1x-1)÷122.化簡(jiǎn)：．23.設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是a、b、c．（1）a2、b2、c2一定可以是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)嗎？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明．（2）ab、bc、ca一定可以是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)嗎？若是，說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明．（3）求證：a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．24.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?-25.（福建省廈門(mén)市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長(zhǎng)．26.已知：如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，可以說(shuō)明：△ACN≌△MCB，從而得到結(jié)論：AN=BM．現(xiàn)要求：（1）將△ACM繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上．請(qǐng)對(duì)照原題圖在下圖中畫(huà)出符合要求的圖形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（1）所得到的圖形中，設(shè)MA的延長(zhǎng)線(xiàn)與BN相交于D點(diǎn)，請(qǐng)你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．27.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在?ABCD中，連接對(duì)角線(xiàn)BD，BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，DF平分∠BDC交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．2.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯(cuò)誤；B、原式=x2-2x+1，錯(cuò)誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯(cuò)誤，故選C【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【解答】解：因?yàn)樽C明在△EDC≌△ABC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即角邊角這一方法．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．4.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個(gè)選項(xiàng)，從而得到答案．5.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)2x+3=0，即x=-時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x-1=0，即x=1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論x取何值，分式都有意義，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．6.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號(hào)得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．7.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．8.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、直線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線(xiàn)上，可畫(huà)出一條直線(xiàn)，也可能不在一條直線(xiàn)上，此時(shí)可畫(huà)出三條直線(xiàn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．10.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對(duì)角線(xiàn)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作出所有對(duì)角線(xiàn)即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個(gè)．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線(xiàn)，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)AE，從而可求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長(zhǎng)，從而就可求得梯形的周長(zhǎng)了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對(duì)等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．12.【答案】【解答】解：15m3π2+5m2n-20m2n3=5m2（3mπ2+n-4n3），故答案為：5m2．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式15m3π2+5m2n-20m2n3的進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式13.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進(jìn)行約分即可．14.【答案】【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個(gè)角等于已知角是通過(guò)構(gòu)建三邊對(duì)應(yīng)相等的全等三角形來(lái)證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理【分析】通過(guò)對(duì)尺規(guī)作圖過(guò)程的探究，找出三條對(duì)應(yīng)相等的線(xiàn)段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理15.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時(shí)，S四邊形OECA取到最大值，此時(shí)OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運(yùn)用完全平方公式就可解決問(wèn)題．16.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC．∵∠B=90°，AB=BC=4，∴∠ACB=45°．∵BC=4，BD=1，∴DC=3．∵點(diǎn)D與點(diǎn)P關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3．∴∠BCP=90°．在Rt△BCP中，由勾股定理得：BP===5．故答案為：5．【解析】【分析】連接PC．由等腰直角三角形的性質(zhì)可知∠ACB=45°，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3，從而得到△BCP為直角三角形，最后依據(jù)勾股定理求解即可．17.【答案】【解答】解：（-2a3b2c）?（-4ab）=-8a3+1b2+1c=-8a4b3c．故答案為：-8a4b3c．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：原式=a3（a-b）6．a(chǎn)4（b-a）6=a3+4（a-b）6?（a-b）6=a7（a-b）12，故答案為：a7（a-b）12．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC縮小為△DEF，∴△ABC與△DEF大小不等，不能重合，∴△ABC和△DEF不全等．故答案為：不全等．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．20.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a(chǎn)+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[x(x-1)?=?x??=x2?∵x≠±1??，?∴x??可取?±2??和0，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式??=22當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=(?-2)當(dāng)?x=0??時(shí)，原式??=02【解析】先將括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法，最后根據(jù)分式成立的條件選取符合題意的?x??的值代入計(jì)算．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，理解分式成立的條件（分母不能為零），掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的）和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：：==-．【解析】【分析】把分子，分母利用提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．23.【答案】【解答】（1）解：a2、b2、c2不一定是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)；如a=3、b=4、c=5是一個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)，此時(shí)，a2=9，b2=16，c2=25；∵9+16=25，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴a2、b2、c2不是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)．（2）解：ab、bc、ca不一定是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；如a=2，b=4，c=5是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，此時(shí)ab=8，bc=20，ac=10；∵8+10＜20，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴ab、bc、ca不是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．（3）證明：∵a2+b2≥2ab，∴a2+bc+b2+ca≥2ab+（a+b）c＞ab+（a+b）c，∵a+b＞c，∴a2+bc+b2+ca＞c2+ab；同理可證：b2+ca+c2+ab＞a2+bc，a2+bc+c2+ab＞b2+ca，∴a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．【解析】【分析】（1）不一定；舉出一個(gè)反例：a=3、b=4、c=5即可解決問(wèn)題．（2）不一定；舉出一個(gè)反例：a=2、b=4、c=5即可解決問(wèn)題．（3）運(yùn)用均值不等式a2+b2≥2ab，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系，即可解決問(wèn)題．24.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．25.【答案】【答案】(1)30°;(2)4cm.【解析】試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD∴∠ABD=30°又∵AB∥CD∴∠CDB=∠ABD=30°∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=30°（2）∵∠ABD=∠C