第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組1.通過(guò)具體操作，在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法;（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.掌握在數(shù)軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課

同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容:x≥3①x<5

②情境引入問(wèn)題：用每分可抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?一元一次不等式組的概念及解集一講授新課解：設(shè)用x分鐘將污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②根據(jù)題意可列不等式為：練一練判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：××√√一元一次不等式組的解法二問(wèn)題1：通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組的解集.所以這個(gè)不等式組的解集為-3<x≤3.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②合作探究（三）解法探究【問(wèn)題2】利用數(shù)軸來(lái)確定不等式組的解集：x>3x>－1

（1）∴不等式組的解集是:x>3x<3x<－1

（2）∴不等式組的解集是:x<－1x<3x>－1

（3）∴不等式組的解集是:－1<

x<3

x>3x<－1

（4）3-13-13-13-1∴不等式組的解集是:無(wú)解

問(wèn)題2：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找x>bx<aa<x<b無(wú)解

解不等式②，得x＜－3.例1

解不等式組：解:解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個(gè)不等式組的解集是x＜－3.典例精析例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0－26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.例3

解不等式組：

解

解不等式①，得

x＜－2.

解不等式②，得x＞3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：

由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分.所以，這個(gè)不等式組無(wú)解.0-23例4.

x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式

2-x≥0與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2.①②一元一次不等式組